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Amplificador operacional Primera Parte Clase 4
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AMPLIFICADOR OPERACIONALClase
03-Noviembre-2014
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Amplificador Operacional Ideal
Antes de ver las aplicaciones de los amplificadores operacionales en
sistemas electrónicos, revisemos los fundamentos básicos del amplificador
operacional ideal. Pensemos en términos generales y consideremos al
amplificador como una caja negra con dos terminales de entrada y una
terminal de salida, recuerda que por ahora no interesa que hay en el
interior de la caja.
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES En la figura se muestra el amplificador ideal, mediante el símbolo utilizado
para su representación (un triangulo con uno de sus vértices hacia el lado
derecho).
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Es un dispositivo de acoplamiento directo como dos terminales a la
entrada, la terminal inversora, identificada como terminal negativa y la
terminal no inversora o positiva; a la salida cuenta con una terminal única.
Tiene una ganancia de voltaje infinita, una impedancia de entrada también
infinita y a la salida su impedancia es cero. Un amplificador operacional
real; es decir, no ideal, tiende a adquirir las características descritas para el
ideal.
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Cuando se aplican señales de entrada al Op Amp tendremos las siguientes
posibilidades:
1. Aplicar la señal solo a la terminal inversora y conectar la terminal no inversora a
la tierra.
2. Aplicar señal solo a la terminal no inversora y conectar la terminal inversora a
tierra.
3. Aplicar señal de entrada a las dos terminales al mismo tiempo; que a su vez
presenta dos posibilidades: aplicar señales diferentes a cada terminal de entrada
o aplicar la misma señal a ambas entradas.
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Cuando se aplican señales de entrada al Op Amp tendremos las siguientes
posibilidades:
1. Aplicar la señal solo a la terminal inversora y conectar la terminal no inversora a
la tierra.
2. Aplicar señal solo a la terminal no inversora y conectar la terminal inversora a
tierra.
3. Aplicar señal de entrada a las dos terminales al mismo tiempo; que a su vez
presenta dos posibilidades: aplicar señales diferentes a cada terminal de entrada
o aplicar la misma señal a ambas entradas.
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Una señal positiva en la entrada inversora , produce una señal negativa a
la salida, de acuerdo a la figura.
Amplificador Operacional con señal de entrada en la terminal inversora.La salida es un voltaje amplificado con polaridad invertida
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Lo que quiere decir que a la salida se tiene una señal invertida en fase con
respecto de la señal de entrada; mientras que la misma señal de entrada
aplicada a la terminal no inversora produce una señal positiva en la salida;
es decir, la salida esta en fase con respecto a la señal de entrada, de
acuerdo a la siguiente figura.Amplificador Operacional con señal de entrada en la terminal no inversora.La salida es un voltaje amplificado con la misma polaridad.
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Ambas terminales de entrada del amplificador se utilizarán siempre,
independiente de la aplicación que tenga el dispositivo. La señal de salida
es de una sola terminal y está referida a tierra; por consiguiente; se utilizan
voltajes de alimentación bipolares . La alimentación va de respecto de
tierra y otra alimentación que puede ser de respecto a tierra.
Un amplificador operacional puede realizar sus funciones de diferentes
maneras, en lo que se llama modos de operación.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL Cuando se aplica dos señales separadas a las terminales de entrada al
mismo tiempo, de acuerdo a la siguiente figura, el amplificador solo
responde a la diferencia de voltaje entre las dos terminales de entrada, no
a su potencial común.
Amplificador Operacional con señal de entrada en las dos terminales (modo diferencial).
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL ……………………………(1)
Lo que dará por resultado que a la salida se tenga la magnitud de este
voltaje diferencial, que llamaremos , amplificando tantas veces como sea el
valor de su ganancia o factor de amplificación . El voltaje de salida , será
entonces igual a
………………………………..(2)
Donde es la ganancia del amplificador
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL La ganancia de un amplificador operacional cuando sus terminales están
libres de alguna carga recibe el nombre de ganancia de voltaje de lazo
abierto, se representa por ; algunas veces se llama simplemente ganancia.
Las características relevantes del amplificador operacional ideal son las
siguientes:
La ganancia de voltaje es infinita:
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL La impedancia de entrada es infinita:
La impedancia de salida es cero:
El ancho de banda es infinito:
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL El voltaje offset de entrada es cero:
Esto significa si:
volts, entonces volts
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL Se puede comentar que:
Puesto que la ganancia de voltaje es infinita, cualquier señal de salida que
se desarrolle será el resultado de una señal de entrada pequeña.
El voltaje de entrada diferencial es nulo
Si la resistencia de entrada es infinita significa que no existe flujo de
corriente en ninguna de las terminales de entrada.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL Estas dos ultimas operaciones se consideran axiomas, y se emplean
repetidamente en la operación y diseño del circuito del Op Amp. Una vez
entendidas, se puede deducir el funcionamiento en general de los circuitos
amplificadores operacionales.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO COMÚN Cuando simultáneamente se aplica la misma señal a las dos terminales de
entrada, se dice que el amplificador opera en modo común, de acuerdo a la
siguiente figura.
Amplificador Operacional en modo común.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO COMÚN Es como si fueran dos señales iguales en magnitud y en fase con dos
componentes: un voltaje invertido y otro no invertido de la misma
magnitud, lo que resulta en un efecto final con un voltaje de salida de
cero . Aunque en un amplificador real, en la práctica, se tiene un voltaje de
salida muy pequeño.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO COMÚN Veamos lo anterior se si se aplican señales separadas en las terminales de
entrada al Op Amp la salida en modo diferencial será de la siguiente forma:
Por otro lado, si las señales de entrada se aplican en modo común se
puede hablar de un elemento o voltaje en común, que puede definirse
como el promedio de las dos señales de entrada.
AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO COMÚN Por tanto, cualquier señal aplicada al amplificador operacional tiene, por lo general,
componentes en fase y fuera de fase, y la salida resultante es la suma de los voltajes en modo
diferencial y en modo común amplificados:
Tenemos que
voltaje en modo diferencial
voltaje en modo común
amplificación o ganancia en modo diferencial
amplificación o ganancia en modo común.
PROBLEMAS
Problema 1
Halla una expresión general para el voltaje de salida de un Op Amp con dos
señales de entrada de la misma magnitud pero de polaridad opuesta.
PROBLEMAS
Solución
Datos
Condición
Planteamiento
La expresión general del voltaje de salida esta dada por la ecuación
PROBLEMAS
Esto implica obtener una expresión para cada uno de sus términos por
separado, para la condición dada de polaridad opuesta en la señales de
entrada.
Desarrollo:
De la expresión anterior se tiene que el voltaje de salida es
Donde
PROBLEMAS
Pero, dada la condición si sustituimos en la expresión para se tendrá que:
o también
La expresión para será, según la ecuación
PROBLEMAS
Al sustituir en la expresión para el voltaje de salida se obtiene:
Del problema anterior resulta que cuando las entradas son señales ideales
opuestas, sin elemento común, la salida no tiene componente en modo
común, y es el doble de la ganancia diferencial multiplicada por la señal
aplicada a una de la terminales de entrada.
PROBLEMAS
Problema 2
Halla una expresión general para el voltaje de salida de un Op Amp con dos
señales de entrada de la misma magnitud pero de la misma polaridad.
PROBLEMAS
Solución
Datos
Condición
Planteamiento
La expresión general del voltaje de salida esta dada por la ecuación
PROBLEMAS
Esto implica obtener una expresión para cada uno de sus términos por
separado, para la condición dada de polaridad opuesta en la señales de
entrada.
Desarrollo:
De la expresión anterior se tiene que el voltaje de salida es
Donde
PROBLEMAS
Pero, dada la condición si sustituimos en la expresión para se tendrá que:
o también
La expresión para será, según la ecuación
PROBLEMAS
Al sustituir en la expresión para el voltaje de salida se obtiene:
Del problema anterior resulta que cuando las entradas son señales en fase,
la salida no tiene componente diferencial, sino solamente el producto de la
ganancia en modo común, por el valor de alguna de las señales de
entrada. Se tienen en este caso solamente en modo común.
RECHAZO EN MODO COMÚN
A partir de los problemas 1 y 2 se puede obtener un método para medir en
el laboratorio de las ganancias de un circuito con amplificador operacional.
Una técnica para medir en el laboratorio:
1. Hacer de la ecuación
Y la ecuación
RECHAZO EN MODO COMÚN
2. Medir el voltaje de salida y éste será el valor de las ganancias en modo
diferencial .
Una técnica para medir en el laboratorio:
Hacer . Esto hace que la ecuación se considere lo siguiente
De la ecuación
RECHAZO EN MODO COMÚN
El voltaje de salida, según la ecuación será:
3. Medir el voltaje de salida y éste será el valor de la ganancia en modo
común .
La relación que existe entre se denomina relación de rechazo en modo
común (RRMC) que se expresa con la siguiente ecuación:
RECHAZO EN MODO COMÚN
Puesto que , la ecuación entregara una cantidad muy grande y
adimensional. Una forma de evitar trabajar con esas grandes cantidades es
expresar al RRMC en forma logarítmica como:
La ecuación (6) entrega un resultado expresado en decibeles (dB).
PROBLEMA
Calcula la RRMC para un amplificador operacional cuyos valores medidos se
muestran en la figura
Voltajes medidos a la entrada y salida de un amplificador operacional
Modo diferencialModo común
PROBLEMA
Solución
Datos:
PROBLEMA
Planteamiento:
Los datos proporcionados en la figura hacen ver un voltaje de salida cuando
se le aplican dos señales de entrada al amplificador operacional, haciendo
que opere en modo diferencial y una señal en modo común, con salida . Esto
permite iniciar con el caluclo de la ganancia del Op Amp en cada modo, para
relacionarlas y obtener la RRMC.
PROBLEMA
Desarrollo:
Operación en modo diferencial:
Se sabe que este voltaje diferencial es amplificado por el Op Amp para dar a
la salida en voltaje de , por tanto la ganancia en modo diferencial es:
PROBLEMA
Desarrollo:
Operación en modo común:
El voltaje común de entrada es: Sse sabe que este voltaje común es amplificado por el Op Amp para dar
salida en voltaje de , por tanto la ganancia en modo común es:
PROBLEMA
La RRMC está dada por:Que puede expresarse en forma logarítmica en decibeles (dB):
PROBLEMA
En un amplificador operacional ideal, la ganancia en modo diferencial es
infinita, mientras que la ganancia en modo común es cero, por lo que la
RRMC es infinita. En la práctica, mientras mayor sea la RRMC, mejor será la
operación del circuito.
El voltaje de salida en un Op Amp esta relacionado con su RRMC de la
siguiente forma: si se combinan las ecuaciones y se obtiene:
PROBLEMA
Y de la ecuación se tiene o lo que es lo mismo:
Entonces, el voltaje de salida en función de la RRMC será:
PROBLEMA
Por lo tanto se puede observar que mientras mas grande sea el valor de la
RRMC, el segundo término dentro del paréntesis tiende a hacerse cero,
quedando prácticamente solo el 1 como factor para .
Se demuestra entonces que la salida del Op Amp se debe principalmente al
voltaje diferencial y al factor de ganancia en voltaje diferencial .
EJERCICIOS
Ejercicio 1
Calcule el RRMC para las mediciones del circuito mostradas
EJERCICIOS
Ejercicio 1
Calcule el CMRR para las mediciones del circuito mostradasFigura a Modo Diferencial
Figura a Modo Común
EJERCICIOS
Solución
A partir de la medición mostrada en la figura (a), tenemos que
La medición mostrada en la figura (b), tenemos que:
EJERCICIOS
Solución
Al utilizar la ecuación que nos proporciona el valor de RRMC tenemos que:
Que también puede expresarse como:
EJERCICIOS
Ejercicio 2
Determine el voltaje de salida de un Op-amp para voltajes de entrada de . El
amplificador tiene una ganancia diferencial de y el valor de RRMC es:
a. 100
EJERCICIOS
Solución
Inciso a
EJERCICIOS
Solución
Inciso b