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ANÁLISIS DE FACTORES
Universidad Pedagógica Experimental Libertador
Programa de Doctorado en Educación
Carlos Ruiz Bolívar, PhD cruizb14@gmail
Analisis de Factores: Caracteristicas
Tiene capacidad para reducir una matriz de datos a dimensiones estructurales más pequeñas.
Permite apreciar hasta dónde existe algún patrón subyacente de relaciones en los datos de la matriz.
Reduce las medidas a un conjunto más pequeño de factores.
Los factores pueden ser tomados como variables originarias que explican las interrelaciones observadas en los datos.
Variables Subyacentes
El Análisis Factores parte del supuesto de que en unconjunto de variables intercorrelacionadas, dichasrelaciones recíprocas podrían deberse a lapresencia de una o más variables (factoressubyacentes) relacionadas en grados diversos conaquéllas.
El propósito del AF es identificar esos factores ovariables comunes, más generales que los datosmismos.
Análisis de Factores y Varianza
El Análisis de Factores permite descomponer la varianza implícita en la matriz de datos en dos grandes componentes:
V. Común + V. Única = V. Total
La varianza única, a su vez, se descompone en:
V. Especifica + V de Error = V. Única
V. Común: Se forma por las combinaciones lineales de variables que están correlacionadas para formar la
comunalidad (h2) Así, la V. Única = 1 – h2
El Análisis de Factores está interesado en extraer toda la varianza común e ignorar la Varianza única.
¿Qué es un Factor?
Desde el punto de vista matemático, un factor puedeser definido como cualquier combinación lineal devariables en la matriz de datos. Ejemplo: Sea el factorA formado por las variables a, b, c...k y susponderaciones fueran pa, pb, pc...pk su expresiónalgebraica sería:
A = paa + pbb + pcc...pkk
Interpretaciones sobre los Factores
Como indicadores de efectosLas variables observadas son consideradas como el resultado de una variable subyacente latente.
Como componenteLas variables son transformadas en otras variables por conveniencia.
Como indicadores causalesLas variables latente es considerada como el resultado de las observables.
Origen del Análisis de Factores
• El Análisis de Factores fue creado por Spearman(1904),
• Su propósito era el de probar su teoría de lainteligencia,
• El sostenía que en todas las habilidades mentalessubyacía un factor general (común) que denominóg y factores específicos independientes.
Métodos de FactorizaciónMétodo ClásicoSe basa en la creencia de que las correlaciones observadas en la matriz son principalmente el resultado de alguna regularidad subyacente a los datos.
Componentes PrincipalesEs un método de transformación directa de un conjunto dado de variables dentro de un nuevo conjunto de variables compuestas o componentes principales.
Tipos de Factores
General: Variables cargan en un mismo factor
De Grupo: Sólo algunas Variables son salientes
Común: Variables que miden el mismo factor
Unipolar: Variables con un mismo signo
Bipolar: Variables con signos + y -
Singular: una sola saliente
Nulo: No tiene saliente
Ejemplos de Tipo de Factores
Vars F1(general, unipolar)
F2(grupo)
F3(singular)
F4(bipolar)
F5(nulo)
X1 .678 -.120 .100 .746 -.006
X2 .877 .009 .070 .544 -.120
X3 .746 .207 -.050 .657 .009
X4 .544 .110 -.001 .543 .207
X5 .657 .788 -.120 -.666 -.001
X6 .557 .878 .009 -.405 -.120
X7 .559 .757 .207 -.508 .009
X8 .505 .755 .789 -.500 .207
Aplicaciones del Análisis de Factores
Como técnica exploratoriaExaminar estructura subyacente a una base de datos
Como técnica confirmatoriaProbar la hipótesis acerca de la estructura subyacente en la base de datos
Como técnica de mediciónEn la construcción índices a partir de los coeficientes de las cargas factoriales
El Proceso de Análisis de Factores
Etapas del AF Opciones ReferenciasMatriz de datos Única
(sujetos x medidas)Matriz tipo- X
Matriz de correlación
Correlación entre las medidas
Matriz tipo- R
Correlación entre unidades
Matriz tipo-Q
Extracción de factores iniciales
Facatores definidos ACP
Factores inferidos AFC
Rotación hasta la solución final
Factores no-correlacionados
Rotación ortogonal
Factores correlacionados Rotación oblicua
Desarrollo de Instrumentos
La información obtenida a partir del Análisis de Factores permite:
• Realizar el análisis de item del instrumento
• Estimar la validez de constructo
• Estimar la confiabilidad del instrumento