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Instituto Técnico HINO David Alejandro Borrayo Morales Matemáticas 4to Bachillerato Sección: “B” Erick Arango
Hoja De Trabajo #4
Análisis Dimensional:
Velocidad Movimiento Aceleración Fuerza Trabajo Potencia Fuerza
Magnitud
Derivada
Símbolo Fórmula
Física
Fórmula
Dimensional
Unidades
Físicas
Torque
Potencia
Presión
Densidad
Aceleración
T
Pot
P
D
F.b *
W/t
F/A
m/V
/t
L2MT–2
L2MT–3
L–1MT–2
L–3M
T–2
m2.kg.s–2
m2.kg.s–3 = watt
m–1.kg.s–2
=pascal
rad/s
N° MAGNITUD DERIVADA ECUACIÓN FÍSICA
FÓRMULA DIMENSIONAL
1 Volumen Volumen = [Longitud]3 [V]=L3
2 Velocidad Velocidad = distancia / tiempo [V] LT-1
3 Aceleración Aceleración = velocidad / tiempo [a]=LT-2
4 Fuerza Fuerza = masa x aceleración [F]=LMT-2
5 Potencia Potencia = trabajo / tiempo [P]=L2MT3
6 Presión Presión = fuerza / área [P]=L-1MT-2
7 Densidad Densidad = masa / volumen [D]= L-3M
8 Peso Específico y= Peso/Volumen [y]=L-2MT2
Velocidad: La velocidad se define como la derivada de la posición respecto al tiempo. Una
derivada no es más que un cociente entre dos cantidades muy pequeñas y por tanto sus dimensiones serán las del numerador dividido por las del denominador, esto es:
La unidad en el SI de velocidad es 1 m/s.
Fuerza: La fuerza se define como la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo (aunque también suele expresarse como el producto de la masa por la aceleración). Por ello
La unidad SI de la fuerza es el newton, que equivale a
Aceleración: La aceleración es la derivada de la velocidad respecto al tiempo, por tanto
La unidad de aceleración en el SI será 1 m/s².
Potencia: La potencia es el cociente entre un trabajo diferencial y el tiempo diferencial en que se realiza. Las dimensiones las da también el cociente
La unidad SI de potencia es el vatio, que equivale a
Presión: Es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea.
Presión = Fuerza / Área Densidad: La densidad es la razón o el cociente de la masa sobre su volumen. Ósea:
Densidad = kg/m³ Masa = kg Volumen = m³ Peso Específico: El peso específico de una sustancia se define como el peso por unidad de
volumen. Se calcula al dividir el peso de la sustancia entre el volumen que esta ocupa. En el sistema métrico decimal, se mide en kilopondios por metro cúbico (kp/m³). En el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/m³).
Peso especifico = Peso / Volumen PE = KP/m3
Torque: Es el momento de fuerza o momento dinámico. Se trata de una magnitud vectorial que se obtiene a partir del punto de aplicación de la fuerza.
T=r xF
Torque = Distancia * Fuerza
Volumen: es una magnitud escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando la longitud, el ancho y la altura. v=m/d Volumen= Masa/Densidad