CICLO PRECRISTO

SALVADOR

ÁREA DE MATEMÁTICAÁNGULOS ENTRE PARALELAS CORTADOS POR UNA SECANTE

5º DE SECUNDARIADOCENTE TEMA FECHA

TEACHER JUAN JOSÉ TELLO ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE

Rectas paralelas:

En el plano dos rectas son paralelas si no tienen puntos comunes.

L 1

L 2

L1 // L2

Rectas secantes:

En el plano dos rectas son secantes si tienen un punto de intersección.

L 1

L 2

Punto de intersección

Rectas perpendiculares:

Son rectas secantes que forman un ángulo recto (90°).

L 1

L 2

90°

Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante

1. Ángulos correspondientes

Siendo: L1 // L2

L 1

L 2

°

°°

L1 L 2

° °

2. Ángulos alternos internos

Siendo: L1 // L2

L 1

L 2

°

°

3. Ángulos conjugados internos

Siendo: L1 // L2

L 1

L 2

Propiedad:

Siendo: L1 // L2

L 1

L 2

a°

b°

c°

x°

y°

z°

se cumple:x° + y° + z° = a° + b° + c°

Caso particular:

Siendo: L1 // L2

L1

L2

x°

x° = ° + °

Problemas propuestos

1. Si: L1 // L2 ; calcular "x"

L1

L2

x

40°

135°

2. Si: L1 // L2 ; calcular "x"

L 1

L 2

60°

50°

30°

x°

70°

10°

3. Si: L1 // L2 ; calcular "x"

L 1

L 2

2x° x°

60°

4. Si: L1 // L2, calcular “x”

L1

L 2

110°

x° 130°

5. Si: L1 // L2 ; calcular "x"

L 1

L 2

100°

150°x

6. Calcular “x”. Si : //

a) 50º

b) 100º

c) 110º

d) 55º

e) 65º

7. Calcular “x” ; //

a) 16º

b) 32º

c) 24º

d) 18º

e) 20º

8. Calcular “x” . //

a) 60º

b) 36º

c) 15º

d) 30º

e) 18º

9. Calcular “x” , //

a) 10º

b) 20º

c) 35º

d) 40º

e) 80º

10. Determinar el valor que puede tomar “y”; si “x” toma su mínimo valor entero.

a) 88º

b) 104º

c) 64º

d) 62º

e) 84º

11. Calcular “x”; ( // )

a) 60

b) 20

c) 40

d) 65

e) 30

110º

xº

ºº

ºº

36º

xº

20º

3xº

100+xº

xº40º

xº

10ºxº 40º

2xº-yº

xº

y -x

yº

L1

L2

L1

L2

L1

L2

1L

2L

(20+)x

(+x) 20

12. Calcular “x” ; ( // )

a) 54º

b) 36º

c) 64º

d) 72º

e) 108º

13. Determine “x” ; ( )

a) 60º

b) 80º

c) 100º

d) 120º

e) 140º

14. Calcular “x” ; ( )a) 66

b) 116

c) 86

d) 96

e) 80

15. Calcular “x” ,

a) 50º

b) 30º

c) 60º

d) 80º

e) 70º

Calcular “x” , si :

a) 120º

b) 60º

c) 80º

d) 40º

e) 20º

17. Calcular “x” ;

a) 66º

b) 25

c) 15

d) 60

e) 10

18. Calcular “x” ; si : :

a) º

b) 2º

c) º

d) 2ºe)

19. Calcular “x” ;

a) 20º

b) 25º

c) 45º

d) 65º

e) 162,5º

20. Calcular “x” ;

a) 36º

b) 35º

c) 45º

d) 120º

e) 10º

21. Calcular “x” ,

a) 100º

b) 60º

c) 120º

d) 15º

e) 10º

1L

2L

3º

2º

xº

20º

80º

36ºxº

100º

60º

xº 70º

3xº

xº10º

ºº+

º

xº

º º

º3º

3º

º

xº

100º

120º

ºº

xº

ºº

a

b60º

xº

2º º

º

110º

60º

º2º

xº2º

º

23. Calcular “x” ,

a) 40º

b) 80º

c) 120º

d) 100º

e) 130º

24. Calcular “x” ; ( )

a) 60º

b) 40º

c) 20º

d) 80º

e) 100º

25. Calcular “x” ; ( )

f) 60º

g) 45º

h) 90º

i) 36º

j) 18º

26. Calcular “x” ( )

k) 20º

l) 30

m) 50

n) 70

o) 60

º

xº

º º

100º

130º

º

100º

ºº+x

º

ºº

xºº

º

130º

xº

10º