“Ángulos en la vida”

¿Qué es un ángulo?

Figura formada por dos semirrectas que parten del mismo punto inicial. A las dos rectas se les denomina lados del ángulo y al punto inicial se le llama vértice del ángulo. El símbolo del ángulo es <..

Ángulo agudo

Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de π/2 rad.Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).

Ángulo obtuso

Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a π/2 rad y menor a π rad.Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).

Ángulo recto

Un ángulo recto es de amplitud igual a π/2 rad.Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.

Ángulo llano

El ángulo llano tiene una amplitud de π rad.Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).

Ángulo completo

Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de 2π rad.Equivalente a 360° sexagesimales (o 400g centesimales).

Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus ángulos es igual a 90º. Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede encontrar restando la medida del mismo a 90º

Ángulos suplementarios

Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus grados es igual a 180º. Si conocemos un ángulo, su ángulo suplementario se puede averiguar restando la medida del mismo a 180º.

Ángulos adyacentes

Aquellos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común.

Ángulos opuestos por el vértice

Son los ángulos opuestos cuando se cruzan dos líneas.

En este ejemplo, a° y b° son ángulos opuestos por el vértice.Lo interesante es que ángulos opuestos son iguales:a° = b°(de hecho son congruentes)

Ángulos consecutivos

• Los ángulos consecutivos son aquellos que poseen un mismo vértice y tienen un lado común.

• Así, dados varios ángulos, serán consecutivos cuando cada uno de ellos esté ordenado de forma que comparta un lado con el ángulo siguiente y todos tengan el mismo vértice.

• Son ángulos consecutivos los conjugados y los adyacentes.

Ángulos entre rectas paralelas cortadas por

transversalesObserva en el dibujo que dos rectas paralelas cortadas una recta transversal crea 8 ángulos que reciben distintos nombres según la posición que ocupan:Las recta r corta a las rectas paralelas m y n:

Los nombres de los ángulos según el lugar que ocupan reciben los nombres:

• Interiores y exteriores:

Ángulos correspondientes

Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas.

Los ángulos del mismo color son correspondientes:

El ángulo a se corresponde con el ángulo a’El ángulo b se corresponde con el ángulo b’El ángulo c se corresponde con el ángulo c’El ángulo d se corresponde con el ángulo d’

Teniendo en cuenta lo dicho hasta aquí y fijándonos en la figura podemos afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.

Ángulos alternos internosSon los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas:

Los ángulos internos son d’, c, b y a’. Si los tomamos alternadamente, tendríamos, por un lado, los ángulos d’ y b, y por otro, c y a’ y comprobarás que los alternos internos son iguales entre sí.

Ángulos alternos externos:Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona externa de las rectas paralelas:

Los ángulos externos son: a, b’, c’ y d que tomándolos alternadamente tendremos, por un lado los ángulos a y c’, y por otro, los ángulos b’ y d. Comprobarás que los ángulos alternos externos son iguales entre sí.

Ángulo obtuso

Ángulo agudo

Ángulo recto

Ángulo llano.

Ángulo completo

Ángulo suplementario

Ángulo complementario