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Esta presentación constituye una fuente de motivación para el trabajo escolar, de tal manera que la comprensión de su contenido sea más claro, eficaz e interesante.La acogida que le brinden, redundará en el éxito de quiénes se adentran en el estudio de este tema en particular como son los ángulos y triángulos.
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TUTORÍAS PRESENCIALES
Y POR
Directora Académica: Lic. Carola Pozo Cortez
www.planetaservicioseducativos.com
www.clasesenmoreno.co
Directora Académica: Lic. Carola Pozo Cortez
ESTA PRESENTACIÓN CONSTITUYE UNA FUENTE DE MOTIVACIÓN PARA
EL TRABAJO ESCOLAR, DE TAL MANERA QUE LA COMPRENSIÓN DE
SU CONTENIDO SEA MÁS CLARO, EFICAZ E INTERESANTE.
LA ACOGIDA QUE LE BRINDEN, REDUNDARÁ EN EL ÉXITO DE QUIÉNES SE ADENTRAN EN EL
ESTUDIO DE ESTE TEMA EN PARTICULAR.
Directora Académica: Lic. Carola Pozo Cortez
www.planetaservicioseducativos.com
Directora Académica: Lic. Carola Pozo Cortez
MATEMÁTICASSistema Sexagesimal
La unidad para medir ángulos es el grado sexagesimal (1º)
El grado sexagesimal contiene 60 minuto sexagesimales (1º 0 60’)
Un minuto sexagesimal contiene 60 segundos sexagesimales (1’ = 60”)
La abertura de un ángulo determina su amplitud
Dos ángulos de la misma amplitud son congruentes
CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN SU AMPLITUD
Nulo = 0º Agudo = 0º a 90º Nulo = 0º Recto = 0º a 90 º Obtuso =+ de 90 y - de 180º Llano = 180º Completo = 360º
ÁNGULOS
Son 2 ángulos que suman 90 º
Son 2 ángulos que suman 180 º
COMPLEMENTARIOS
SUPLEMENTARIOS
ÁNGULOS
•Son suplementarios• Comparten un lado• Comparten un ángulo• Son consecutivos (están lado
a lado)• Miden 180 º
• Son ángulos no adyacentes• Están formados por 2 rectas que
se cortan• Son ángulos congruentes• Tienen la misma amplitud
Ángulos Adyacentes
Ángulos Opuestos por el
Vértice
ÁNGULOSÁNGULOS ENTRE PARALELAS
CORTADAS POR UNA TRANSVERSAL
Los ángulos entre paralelasy una transversal permitenconocer la relación queexiste entre los ángulosque se forman cuandotrazamos dos rectasparalelas entre si y las cortamos a ambas por unatransversal.
ÁNGULOSÁNGULOS CORRESPONDIENTES
ENTRE PARALELAS
Deben estar DEL MISMO LADO
de la transversal de tal manera que uno de ellos quede “ADENTRO” de las paralelas y e l otro “AFUERA”Como muestra la imagen : los ángulos 2 y 6, asi como 1 y 5Son congruentes o sea iguales.
ÁNGULOSÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS
Para que dos ángulossean alternos interno, deben estar DE DISTINTOLADO de la transversal de tal modo que los dos queden “ADENTRO” delas paralelas.Son congruentes o sea iguales.Observa en el gráfico inferior los ángulos e y d,c y f, ellos son alternosInternos.
ÁNGULOSÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS
Los ángulos alternos externos deben estar DE DISTINTO LADO de la transversal de tal manera que los dosqueden “ AFUERA ” de lasparalelas.Son congruentes o sea iguales.Observa en el segundo gráficolos ángulos g y b, y a y h,ellos son alternos externos.
ÁNGULOSÁNGULOS CONJUGADOS INTERNOS
Deben estar DEL MISMO
LADO de la transversal, de
tal manera que los dos
queden “ADENTRO” de
paralelas.
Son suplementarios, por lo
tanto, suman 180º.Los ángulos c y f , e y d,
son conjugados internos.
ÁNGULOSÁNGULOS CONJUGADOS EXTERNOS
Deben estar DEL MISMOLADO de la transversal, de tal manera que los dos queden “AFUERA” de paralelas.Son suplementarios, por lotanto, suman 180º.Los ángulos a y g , b y h,son conjugados externos.
TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Tiene un ángulo recto ( c ) Mide 90 º (c)
TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS
TRIÁNGULO ACUTÁNGULO
Tiene los 3 ángulos agudos Miden menos de 90 º
TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS
TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO
Tiene un ángulo obtuso Mide menos de 180 º
TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS
TRIÁNGULO ISÓSCELES
Tiene por lo menos 2 lados congruentes
Congruente = Misma medida
TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS
TRIÁNGULO EQUILÁTERO
Tiene sus 3 lados congruentes o iguales
Congruente = Misma medida
TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS
TRIÁNGULO ESCALENO
Tiene sus 3 lados desiguales
TRIÁNGULOS“TEOREMA DE PITÁGORAS”
A² + B² = H²
a= Hipotenusa
c= Cateto Opuesto
b= Cateto Adyacente
TRIÁNGULOS“TEOREMA DE PITÁGORAS”
A² + B² = H²
“La suma de los cuadrados de los Catetos es igual al cuadrado de la Hipotenusa”.