Taller Matemáticas decimoAPLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS ,DE LAS OPERACIONES ENTRE EXPRESIONES

ALGEBRAICAS Y CONSTRUCCION DE MATERIAL DIDACTICO

OBJETIVOS:1. Solucionar problemas relacionados con la teoría de polinomios en contextos Matemáticos y cotidianos2. Conocer y trabajar problemas propuestos en exámenes de estado 3 .Relacionar el Algebra con la geometría4.Construir material didáctico a partir de materiales reusados (articulación proyecto de aula)

Conteste los problemas 1 a 3 de acuerdo a la siguiente informacion

Para empacar dos artículos en una misma caja una empresa requiere dividirla en dos compartimientos iguales con una lámina de cartón, como se indica en la siguiente figura.

1.El área de la lámina divisoria, en unidades cuadradas, está representada por la expresión algebraica:

2.En el caso de que se duplique la arista de la caja cubica, que sucederia con el area de la lamina divisoria,aumentaria?,Encuentra la expresion algebraica necesaria para hallar el area de esta nueva lamina.

3.La empresa fabricante de las cajas, a solicitud de un cliente necesita reforzar las aristas de las cajas con cinta pegante.Encuentre una expresion algebraica que exprese la cantidad en metros de cinta que se necesitan para reforzar la caja.

Conteste los problemas 4 a 6 de acuerdo a la siguiente informacion

Para empacar y proteger un artículo, la empresa coloca una lámina delgada de forma triangular dentro de la caja como lo ilustra la siguiente figura.Tenga en cuenta que la caja sigue teniendo una arista igual a x.

4.Las medidas para el cateto uno, el cateto dos y la hipotenusa son:

5.Si la empresa fabricante desea construir cajas con una arista de 20cm, el volumen de dicha caja seria:

A.80cm^2B.80m^2C.800cm^3D.8000cm^3

6. Para empacar otros artículos la empresa decide diseñar cajas cúbicas cuya arista sea el doble de la arista de la caja original. La capacidad de la nueva caja es

A. dos veces mayor que la capacidad de la caja original.B. cuatro veces mayor que la capacidad de la caja original.C. seis veces mayor que la capacidad de la caja original.D. ocho veces mayor que la capacidad de la caja original.

Conteste los problemas 10 a 11 de acuerdo a la siguiente informacion

Una compañía fabricante de señales de transito tiene los siguientes diseños:

7.Comparando el área de ambos modelos, se podría afirmar que las señales tienen la misma área,? por qué si? o,por qué no?

8.Halle el área de las láminas de aluminio necesarias para construir ambos modelos de señales de tránsito. Tenga en cuenta que el área de un circulo es igual al número Pi por el radio al cuadrado.

EL CUBO SOMA

RESEÑA HISTORICA

El CUBO SOMA es un puzzle ( rompecabezas ) tridimensional, diseñado en 1936 por el poeta , soñador, matemático y escritor danés Piet Hein

Está constituido por 7 piezas (6 de ellas formadas por 4 pequeños cubos y una sólo por 3) que son todas las figuras cóncavas que podemos formar con 3 ó 4 cubos pequeños adosados por una cara.

Las siete figuras o piezas del Soma se pueden identificar con un número o con una letra:

El problema "base" es formar un cubo.

Se ha podido comprobar que se puede de 240 maneras diferentes, aunque Pablo Milrud ha calculado que este número puede llegar hasta 358. Así que, en principio, no debería de ser difícil encontrar una.

Lo normal es que afrontemos los desafíos y busquemos la solución a base de ensayo y error, pero sería aconsejable intentar primero ubicar las piezas más irregulares e intentar, a continuación, visualizar la posible

posición de las demás en el espacio que nos queda.

A continuación se presentan las 7 piezas del cubo

ACTIVIDAD: En grupos de 4 estudiantes

1.Construir un cubo soma con las siete piezas de la ilustración, con las siguientes condiciones:

La arista de los cubos que conforman cada pieza debe medir 5 cm y para poder pegar los cubos se requieren pestañas de un centímetro de ancho.

Cada pieza debe estar pintada La medida de la arista del cubo armado debe ser

de 15 cm porque cada cubo peque no mide 5 cm.

Reusar cartulina o cartón de carpetas que ya no sirvan, pero que se encuentren en buen estado

2. Armar el cubo soma y presentar la solución por escrito en una hoja por equipo. Debe estar coloreada