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BOLETIN Nº IV MATEMÁTICAS 4º ESO – Inecuaciones y sistemas – Curso 2010/11 CPR Mª Inmaculada
1. Resuelve las siguientes inecuaciones. Expresa el resultado gráficamente y/o con un intervalo.
a) 7( 1) 2( 1) 3( 1) 5( 1) 11x x x x x− + − − + ≤ − + + b) 2( 1) 1 3 3
24 3 12
x x xx
− − + −− ≥ − +
c) ( ) 22 ( 2)·( 2) 8x x x− > + − + d) 2( 1) ( 4) 8x x x− < − + e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6)
f) 2( 1) 15(1 )x x x+ ≥ − g) 2 2 2( 2) ( 1)( 1) 4x x x x x− − + − > − −
h) ( 1) 3 5 6x x x x+ + > + i) (3 3)(2 1) 0x x+ + < j) ( 7)( 5 2) 0x x x− − − + <
k) 2 3x y+ ≤ l) 4 0x y+ − < m) 2 5 0x y+ − > n) 2 3 0x y− + <
2. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones. Expresa el resultado gráficamente y/o con un intervalo.
a)
43
02 3
xx
x x
+ < − >
b)
4 22
2 3
13 2
x x
x x
− + + ≤ − ≤
c)
3 2
52 2
32 3
x
xx x
− ≥ − + + ≤
d) 2
3 5 12
( 6) ( 6)( 6)
xx
x x x
− > − − > + −
e) 2
3 0
2 0
x
x x
+ > + − <
f)
2( 1) ( 2)( 1) 0
02
x x x
x
x
+ − − + >
> −g)
2
1 0
4
x
x
− ≥ <
h) 2 3
3 2
x y
x y
+ ≥ − >
i) 1
02 3
x
x
− ≥+
j) 3 6
0x
x
− < k) 4
21 2
x
x
+ ≤−
l) 4 6
2 11
x
x
+ − <−
m)
2 3 0
1
2 2
x x
xx
− − >
< +n)
2
2
12 0
12 0
x x
x x
+ − ≥
− − <ñ)
2 4 3 0
32 4
2 2
x x
x x
− + ≤
+ < +o)
2
1 0
4 1 0
x
x
+ >− + ≥
p) 0
y x
y x
> + >
q) 3
5
y x
x
+ > − >
r) 1 0
4
x
x y
+ > + > −
s) 2 5
3
x y
x y
+ ≤ > −
Respuestas:
1º ejerc.: 29 7 15
) ) )( ,0) )( , ) )( 2, 6) ) ( 1, )7 2 16
a b x c d e f∀ ↔ ≥ ↔ −∞ ↔ −∞ ↔ − − ↔ − −¡ ¡
1 2)( ,5) )( , 2) (3, ) )( 1, ) )( ,7) (0, )
2 5g h i j−∞ ↔ −∞ − ∪ +∞ ↔ − − ↔ −∞ ∪
Respuestas 2º ejerc.:
[ ] 8)(0,3) ) 6,5 )( ,0) ) ,6
5a b c d ↔ − ↔ −∞ ↔
( ) ( ) [ ))( 2,1) ) 1,0 2, ) 1.2e f g− ↔ − ∪ +∞ ↔
( ) ( )3 1 1 1) , 1, ) ,0 , ) , ,
2 2 5 2i j k
−∞ ∪ +∞ ↔ −∞ ∪ +∞ ↔ −∞ − ∪ +∞