1. Breve introduccin a la cognicin en Matemtica Educativa
Curso de Naturaleza del pensamiento matemtico
Avenilde Romo Vzquez

2. Cmo aprendemos?
Qu procesos mentales ocurren cuando aprendemos?
Cmo se definen?
Cmo se explican?
Hay teoras?
Cules?
Y para la enseanza de las matemticas hay teoras especializadas?
3. Aproximacin Cognitiva en la Matemtica EducativaNez, R. E., Edwards, L. D. & Matos, J.F. (2003)
4. Aproximacin clsica: lo cognitivo de los aos 1970
El aprendizaje es visto como un proceso de razonamiento individual, susceptible de ser explicado comnmente en trminos de tratamiento de la informacin y comnmente explicado cuantitativamente
5. Aproximacin clsica: lo cognitivo de los aos 1970
La realidad es vista como algo objetivo que existe fuera del individuoy que no supone la existencia misma de los individuos, como por ejemplo el teorema de Pitgoras
6. Limites de esta aproximacin
Dificultad de tomar en cuenta numerosos fenmenos cognitivos: sentido comn, sentido del humor y comprensin del lenguaje natural
En Matemtica Educativa, la adecuacin de los modelos con las observaciones de clase y uno de sus puntos dbiles es la resolucin efectiva de problemas
7. Cognicin situada
La aproximacin de la cognicin situada toma en cuenta los factores lingsticos, sociales e interactivos en la enseanza y aprendizaje de manera general y por lo tanto en la enseanza de las matemticas
8. Caracterstica principal de esta aproximacin
Citando a Greeno:
Se consideran los procesos de interaccin como bsicos y se explica la cognicin individual y otros comportamientos por sus contribuciones a sistemas interactivos (Greeno, 1997)
9. Importancia del contexto social
En esta aproximacin, el aprendizaje y la enseanza de las matemticas no son actividades puramente intelectuales (Lave, 1988; Collins et al., 1989; Cobb, 1994; Confrey, 1995) el contexto social determina las clases de conocimientos y las prcticas que son construidas
10. De la cognicin situada hacia la cognicin encarnada
La cognicin situada permanece centrada en el individuo y en los procesos internos e integra el contexto social principalmente a travs de procesos inter-individuales
La cognicin encarnada comparte con la cognicin situada el principio de que el conocimiento y la cognicin existen en esta emergencia de escenarios especficos que son sociales, pero cuestiona los sistemas explicativos
11. En cuanto a la encarnacin, los autores sealan:
Reconceptualizar la naturaleza de la cognicin en matemticas y de las matemticas ellas mismas. Las matemticas no son verdades absolutas, y es necesario buscar la explicacin de su estabilidad y de su eficacia en los sistemas conceptuales situados y encarnados de los cuales stos emanan
Conviene extraer las consecuencias de estas explicaciones para la enseanza de las matemticas
12. CognicinEncarnada
La cognicin encarnada integra los factores biolgicos y la experiencia fsica, su objetivo es el de mostrar que el conocimiento humano est fundado fsicamente, es decir materializado en un contexto biolgico y fsico compartido ymuestra cmo esto ayuda a determinar la naturaleza de la comprensin matemtica del pensamiento
13. Fundamentos
Esta aproximacin se fund sobre los trabajos de Varela y Maturana (1987), Lakoff y Johnson, (1980, 1998) y Lakoff y Nuez (1997, 2000). La cognicin encarnada considera que existe una relacin muy cercana entre la cognicin, el cerebro y la experiencia fsica
14. El conocimiento y el conocedor se co-determinan. La cognicin est en relacin con todo lo que produce un comportamiento adaptado y eficaz
15. Un ejemplo: el equilibrio
Jhonson (1987) muestra con el ejemplo de la nocin de equilibrio, cmo una experiencia fsica es la base del conocimiento abstracto
La experiencia del equilibrio es parte de nuestra vida cotidiana, se vive desde una temprana edad sin ser consciente. La sensacin fsica del equilibrio es fundamental para los seres humanos y aunque sta se extienda a otros dominios, su fuente primaria es fsica
16. Igualdadmatemtica - balanza
Entender una igualdad matemtica
a2 + b2 = c2
Puede ser hecho a travs de la metfora de la balanza y se cree que el individuo regresa a la nocin de equilibro que se gener cuando por primera vez se puso de pie
17. Reflexionaremossobre:

El pensamiento matemtico

18. Qu es? 19. Cmo se puede definir? 20. Qu actividades lo promueven? 21. Qu lo evidenca?