MATEMÁTICA

GRADOS DE UN MONOMIO Y POLINOMIO

A.GRADOS DE UN MONOMIO:GRADO RELATIVO:Esta representado por el exponente que afecta a su variable.GRADO ABSOLUTO:

Esta representado por la suma de todos los grados relativos.

APRENDIZAJEPREVIO

EJEMPLO Nº 01

CLAVES

b) –42

c) –52

d) 135

e) N.A.

a) –32

Dado el monomio:M(x, y) = –3abxa + 3yb

De:G.R.(x) = 5 y G.A. = 12

Calcula el coeficiente

EJEMPLO Nº 02

CLAVES

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

a) 1

Si el siguiente monomio:M(x, y, z) = –4xa + 1yb + 2z6

Es de:G.A. = 14

G.R.(y) = G.R.(z)

Calcula: “a.b”

EJEMPLO Nº 03

CLAVES

b) 11/7

c) 13/7

d) 1

e) 2

a) 10/7

Si:

De: M(x, y, z) = –4xayb + 2zc + 3

Calcula:

33).(.

2).(.

).(. yRGzRGxRG

7

cbaA

APLICO LO APRENDIDO

PROBLEMA Nº 01

CLAVES

b) 132

c) 134

d) 136

e) 138

a) 130

Dado el monomio:M(x, y) = 8abxa + 5yb+3

De:G.R.(x) = 8 y G.A. = 19

Calcula el coeficiente

PROBLEMA Nº 02

CLAVES

b) 2

c) 3

d) 5

e) N.A.

a) 1

En el siguiente monomio:P(x; y) = (3a – 5)xa + 7.y2a – 4

Se cumple que: G.A. = 15. Indica su coeficiente.

PROBLEMA Nº 03

CLAVES

b) 34

c) 35

d) 36

e) N.A.

a) 33

Para el siguiente monomio:

Q(x; y) = – 5x7a + 1.y3a + 5

Se sabe que: G.R.(x) = 22; determina el valor del G.A.

PROBLEMA Nº 04

CLAVES

b) 13

c) 14

d) 15

e) N.A.

a) 10

Si en el siguiente monomio:

P(a; b) = 5a2n + 1.bn – 5

Se sabe que: G.A. = 14, calcula: G.R.(a)

B.GRADOS DE UN POLINOMIO:GRADO RELATIVO:Esta representado por el mayor exponente que afecta a su variable a lo largo del polinomio.GRADO ABSOLUTO:

Esta representado por la mayor suma a lo largo del polinomio.

APRENDIZAJEPREVIO

EJEMPLO Nº 01

Si:P(x, y, z) = xa + 2yb + 6zc + xayb + 1zc + 1 +

2xaybzc

Donde:GR(x) = 10; GR(y) = 12; GR(z) = 8

Calcula el grado absoluto.

EJEMPLO Nº 02

Dado el polinomio:P(x, y) = xa + 5yb + 2 + xa + 3yb + 6 + xayb + 2(a

+ b)Si:

GR(x) = 12 GR(y) = 11Calcula el término independiente

APLICO LO APRENDIDO

PROBLEMA Nº 01

Si: GA = 15 GR(x) = 8

del polinomio:P(x, y) = 3xa + 4yb + 3 + 2xa + 2yb + 1 + 4xa

+ 3yb + 2

Calcula: 4a2 + 2b2

PROBLEMA Nº 02

Si:M(x, y, z) = xa + 5yb + 2z6 – xa + 5yb + 3z9

Es de:GA = 18 GR(y) = GR(z)

Calcula: “a.b”

PROBLEMA Nº 03

Si:P(x, y) = xa + 3yb + 2 + xa + 4yb + 3 + xa +

2yb + 1

Es de:GR(x) = 12 GR(y) = 9

Calcula el G.A.

PROBLEMA Nº 04

Si:P(x, y, z) = 3xa + 5yb + 2zc + xayb + 1zc + 1 +

xa + 2 + 2yb – 2zc + 3

Donde:GR(x) = 14; GR(y) = 12; GR(z) = 16

Calcula el grado absoluto.

PROBLEMA Nº 05

Dado el polinomio:P(x, y) = xa+5yb+3 + xa+4yb+4 + xa+6yb + 4a2b2

Si: GR(x) = 14 GR(y) = 12

Calcula el término independiente

PROBLEMA Nº 06

Si: G.A = 16 GR(x) = 12

del polinomio:P(x, y) = 4xa + 7yb + 7 + 5xa + 4yb + 3 + 3xa +

8yb + 5

Calcula: 2a + 5b

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA Nº 01

Dado el polinomio:P(x, y) = xa+5yb+3 + xa+4yb+4 + xa+6yb + 4a2b2

Si: GR(x) = 14 GR(y) = 12

Calcula el término independiente

PROBLEMA Nº 02

Si: G.A = 16 GR(x) = 12

del polinomio:P(x, y) = 4xa + 7yb + 7 + 5xa + 4yb + 3 + 3xa +

8yb + 5

Calcula: 2a + 5b

PROBLEMA Nº 03

Si: GR(y) = 12 GR(x) = 8

del polinomio:

P(x, y) = 8xa + 3yb + 7xa + 2yb + 1 + 3xa

+ 4yb + 5

Calcula: a + b

PROBLEMA Nº 04

Si: GA = 18 GR(x) = 8

del polinomio:P(x, y) = xa + 1yb + 5 + xa + 2yb + 1 + xa + 3yb

+ 2

Calcula: a3 + b2

PROBLEMA Nº 05

Si:P(x, y) = 2xa + 3yb – 2 + xa + 4yb – 3 + xa +

2yb – 1

Es de:GR(x) = 8 GR(y) = 6

Calcula el GA

PROBLEMA Nº 06

Si:P(x, y, z) = 3xa + 4yb + 2zc + xayb + 1zc + 1 +

xa + 2ybzc + 3

Donde:GR(x) = 10 GR(y) = 12 GR(z) = 14

Calcula el grado absoluto.

PROBLEMA Nº 07

Si: GR(y) = 12 GR(x) = 8

Del polinomio:

P(x, y) = 4xa + 3yb + 5 + 5xa + 4yb + 1 + 3xayb + 4

Calcula:a3 + b2

PROBLEMA Nº 08

Dado el polinomio:

P(x, y) = xa + 4yb + 2 + xa + 3yb + 4 + xa +

5yb + 7 + ab

Si:GR(x) = 9 GR(y) = 13

Calcula el término independiente.