CALCULO DIFERENCIAL

INTEGRANTES

MARYORY GALINDOBEATRIZ YINETH BASTOS

ANDREA ELIZETH BEJARANOLEIDY JOHANNA RODRIGUEZ

DERIVADA DE UN PRODUCTO

• Derivada de un producto:La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo mas el segundo factor por la derivada del primero.Ejemplo: Y= U.V – Y = U2.V+U.V2

DERIVADA DE UN PRODUCTO DE VARIOS FACTORES

Un caso especial en este tipo de derivadas, se presenta cuando debemos derivar mas de dos factores o términos, para este caso debemos seguir la siguiente regla. Consideremos tres factores, es decir.F(x) = e(x)g(x)h(x)Su derivada será:

dfdx

= dedx

g (x)h(x)+e(x) dg dx

h(x)+e(x)g(x) dhdx

Ejemplo:Derivamos la siguiente expresión:F(x) = e(x)g(x)h(x)

dfdx = (-1) (2-x) (5-x)

= (-2+x) (5-x)+(-3+X) (5-x)+(3-x) (-2+X)

= (5-x) (-2+x-3+x)+(-6+3x+2x-x2 )

= (5-x) (-5+2x)+(-6+5x-x2 )

= -25+10x+5x-2x2 -6+5x-x2

= -3x2 +20x-31