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adalberto-rodriguez
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Muy buen trabajo
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2. ILicencia. Este texto se distribuye bajo una licencia Creative Commons en virtud de la cual se permite:Copiar, distribuir y comunicar pblicamente la obra.Hacer obras derivadas.$No comercial. No puede utilizar esta obra para fines comerciales.Bajo las condiciones siguientes:BY: Reconocimiento. Debe reconocer los crditos de la obra de la manera especificada por el autor oel licenciador (pero no de una manera que sugiera que tiene su apoyo o apoyan el uso que hacede su obra).C Compartir bajo la misma licencia. Si altera o transforma esta obra, o genera una obra derivada,slo puede distribuir la obra generada bajo una licencia idntica a sta.Universidad de GranadaDpto. de Anlisis MatemticoProf. Javier PrezClculo diferencial e integral 3. Indice generalPrlogo RXVIGuas de lectura XX1. Axiomas de . Principio de induccin 11.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1. Axiomas, definiciones, teoremas, lemas, corolarios. . . . . . . . . . . . 11.2. Axiomas de los nmeros reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1. Axiomas algebraicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.2. Axiomas de orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2.1. Relacin de orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.3. Desigualdades y valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.3.1. La forma correcta de leer las matemticas . . . . . . . . . . 71.2.3.2. Una funcin aparentemente caprichosa . . . . . . . . . . . . 81.2.4. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.5. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3. Principio de induccin matemtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.3.1. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3.2. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.4. Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.4.1. Nmeros y medida de magnitudes. Segmentos inconmensurables. . . . 26II 4. ndice general III1.4.1.1. La razn urea y el pentagrama . . . . . . . . . . . . . . . . 271.4.1.2. Medimos con nmeros racionales . . . . . . . . . . . . . . . 281.4.2. Hacer matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.4.3. Algunas razones para estudiar matemticas . . . . . . . . . . . . . . . 301.4.4. Lo que debes haber aprendido en este Captulo. Lecturas adicionales . . 322. Funciones elementales 332.1. Funciones reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.1.1. Operaciones con funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.1.2. Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.2. Estudio descriptivo de las funciones elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.2.1. Funciones polinmicas y funciones racionales . . . . . . . . . . . . . . 392.2.2. Races de un nmero real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.2.3. Potencias racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.2.4. Logaritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.2.5. Exponenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41a2.2.5.1. Inters compuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.2.5.2. Crecimiento demogrfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.2.6. Funcin potencia de exponente real . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.2.7. Funciones trigonomtricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.2.7.1. Medida de ngulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.2.7.2. Funciones seno y coseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.2.7.3. Propiedades de las funciones seno y coseno . . . . . . . . . 452.2.7.4. Las funciones tangente, cotangente, secante y cosecante . . . 462.2.7.5. Las funciones arcoseno, arcocoseno y arcotangente . . . . . 462.2.8. Las funciones hiperblicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.2.8.1. Las funciones hiperblicas inversas . . . . . . . . . . . . . . 492.2.9. Ejercicios propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.2.10. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.3. Sobre el concepto de funcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.3.1. El desarrollo del lgebra y la invencin de los logaritmos . . . . . . . 612.4. Lo que debes haber aprendido en este captulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633. Nmeros complejos. Exponencial compleja 64Universidad de GranadaDpto. de Anlisis MatemticoProf. Javier PrezClculo diferencial e integral 5. 3.2.1. Comentarios a la definicin de nmero complejo . . . . . . . . . . . . 663.2.2. Forma cartesiana de un nmero complejo . . . . . . . . . . . . . . . . 663.2.3. Comentarios a la definicin usual iDp