Sección 13 – 3El Círculo Unitario

Matemática AvanzadaUndécimo Grado

Warm Up

• Encuentra la medida del ángulo de referencia para cada ángulo dado.

1. 120°2. 225°3. -150°4. 315°• Encuentra el valor exacto de cada función trigonométrica.1. sen 60°2. tan 45°3. cos 45°4. cos 60°

Objetivos

• Convertir medidas de ángulos entre grados y radianes.

• Encontrar el valor de funciones trigonométricas en el círculo unitario.

Radianes

• Un radian es una unidad de medida basada en el largo de arco.

• La circunferencia de un círculo de radio r es 2πr.

• Un ángulo que represente una rotación completa en contra de las manecillas del reloj mide 2π radianes.

Convirtiendo Medidas de Ángulos

• Grados a Radianes– Multiplica el número de grados por

• Radianes a Grados– Multiplica el número de radianes por

radianes

180

180

radianes

Convirtiendo entre Grados y Radianes

• Convierte cada medida de grados a radianes o de radianes a grados.

1. -45°2. 3. 80°4. 5. -36°6. 4π radianes

5 radianes

6

2 radianes

9

El Círculo Unitario

• Un círculo unitario es un círculo con un radio de 1 unidad.

Así que las coordenadas de cualquier punto en el círculo puede ser escrita de la forma (cosθ, sinθ)

Utilizando el Círculo Unitario para Evaluar Funciones Trigonométricas

• Utiliza el círculo unitario para encontrar el valor exacto de cada función trigonométrica.

1. cos 210°2. tan 5π/33. sen 225°4. tan 5π/6

Funciones Trigonométricas y Ángulos de Referencia

• Para encontrar el seno, coseno de θ:1. Determina la medida del ángulo de referencia de θ.2. Utiliza el cuadrante I del círculo unitario para

encontrar el seno, coseno o tangente del ángulo de referencia.

3. Determina el cuadrante del lado terminal de θ en posición estándar. Ajusta el signo de seno, coseno o tangente basado en el cuadrante del lado terminal.

TODOS SIN TACOS

Utilizando Ángulos de Referencia para Evaluar Funciones Trigonométricas

• Utiliza un ángulo de referencia para encontrar el valor exacto del seno, coseno y tangente de cada ángulo.1. 225°2. 11π/63. 330°

Asignación

• Página 947– Ejercicios 19 - 34