CUATRO OPERACIONES

ADICIÓN: Operación binaria, cuyo objeto es reunir varias cantidades homogéneas (de una misma especie), en una sola llamada suma total.

SUMATORIAS DE LOS «n» PRIMEROS NÚMEROS CONSECUTIVOS:

( 1)1 2 3 4 ........2

n nS n S

SUMATORIAS DE LOS «n» PRIMEROS PARES CONSECUTIVOS:

SUMATORIAS DE LOS «n» PRIMEROS IMPARES CONSECUTIVOS:

21 3 5 7 ........ (2 1)S n S n

2 4 6 8 ........ 2 ( 1)S n S n n

EJEMPLO Nº 01Sabiendo que:

Calcula el valor de: “a + b”

a2b a3b a4b ... a8b 5992

EJEMPLO Nº 02Halla las 3 últimas cifras de la suma:

EJEMPLO Nº 03Halla un número de dos cifras cuya suma sea 10; y tal que al invertir el orden de sus cifras el número disminuya en 36.

PROBLEMA Nº 01La suma de 33 números enteros

consecutivos crecientes es 8 943. Halla el tercero de ellos.

PROBLEMA Nº 02Se tiene 20 números enteros

consecutivos. Halla la suma de dichos números sabiendo que es igual a 25 veces el menor de los 20 números.

PROBLEMA Nº 03Si:

Halla el valor de:

500 50 5 1085M N R

MN RN

PROBLEMA Nº 04Calcula (a + b + c) si se cumple

que:

1 2 .... 9 4m m m m m m abc

PROBLEMA Nº 05Cuánto le falta a B para ser igual a

«A + C», si: A = 1 + 2+ 3 + … + 60B = 2 + 4 + 6 + … + 80C = 1 + 3 + 5 + … + 77

PROBLEMA Nº 06Si a un número se le agrega dos

ceros a la derecha, dicho número aumenta en 2475 unidades. La suma de las cifras del número inicial era:

PROBLEMA Nº 01Fernando al comprar 16

lapiceros le faltan 12 soles, pero si compro 10 lapiceros le sobran 6 soles. ¿De cuánto dinero dispone Fernando?

PROBLEMA Nº 02Si Adán compro 10 camisas le

faltarían 100 soles para comprar 4 más, pero si sólo compro 6 camisas le sobran 200 soles. Entonces el dinero que tiene Adán es:

PROBLEMA Nº 03Elvia le dice a Fanny: “Con el

dinero que tengo puedo comprar 8 paquetes de papel higiénico Suave, y me sobran S/. 24; pero, si comprara 12 paquetes, me faltarían S/. 24”.¿Cuál es la suma que tiene Elvia”

PROBLEMA Nº 04Si:

C = Suma de los 60 primeros números naturales.

P = Suma de los 50 primeros números pares.

U = Suma de los 40 primeros números impares.

Halla: C + P + U.

PROBLEMA Nº 05Halla la siguiente suma:

M = 8 + 12 + 16 + ......... + 124

PROBLEMA Nº 06Si:

a + b + c = 14Halla:

ccaa bacb abbc

PROBLEMA Nº 01Si:(m + p + r)2 = 289

Halla:

rprmprmpmmpr

PROBLEMA Nº 02Si:

1 + 2 + 3 + ........... + n = 666

Halla la suma de cifras de ''n''

PROBLEMA Nº 03En un auditorio los estudiantes se

sientan de a 8 por banca. Al ver que estaban muy incómodos se trajeron 5 bancas más y entonces ahora se sientan de a 6 por banca ¿cuántos estudiantes son?

PROBLEMA Nº 04En un restaurante los comensales

estaban sentados 10 en cada mesa, como estaban muy juntos para descongestionarlos se colocaron 6 mesas más y entonces ahora hay 7 en cada mesa. ¿Cuántos comensales hay?

PROBLEMA Nº 05Un hotel de tres pisos tiene 66

habitaciones. Si las del primero duplican en número a las del tercero, y las del segundo piso triplican a las del tercero, ¿Cuántas habitaciones tiene el segundo piso?

PROBLEMA Nº 06De una caja con monedas saco el

primer día una moneda , y cada día subsiguiente saco una moneda más que el día anterior. Al cabo de 5 días quedan en la caja 20 monedas. ¿Cuántas monedas había originalmente?