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Sistemas de referencia. Cambio
de coordenadas. Datum
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyección UTM
Índice:
- Generalidades
- Sistemas de referencia
- Sistemas de coordenadas y Datum
- El marco de referencia
- La Proyección UTM
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyección UTM
Generalidades
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyección UTM
Introducción
- Existe una problemática de posición del
observador
- Es necesario definir un sistema de
referencia y un sistema de coordenadas para
referir la posición de manera absoluta
- Dentro de los diferentes sistemas de
coordenadas, tienen que existir relaciones
biunívocas entre ellas para pasar de un
sistema a otro.
Generalidades
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El marco de referencia
La Proyección UTM
Sistema de referencia
Sistema de coordenadas
Datum
¿DONDE ESTOY?
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La Proyección UTM
Ciudad Kilometraje
Santiago 0
Curico 300
Serene 600
Sistema de referencia en UNA DIMENSION o UNIDIMENSIONAL.
Asociamos valores (coordenadas) a cada elemento a representar.
Se establece una relación biunívoca entre los elementos a representar y losvalores asignados (coordenadas).
Relación biunívoca. A cada elemento a representar le corresponde uno y solo unvalor (coordenadas) y viceversa.
ciudades
Km.Relación
biunívoca
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El marco de referencia
La Proyección UTM
Calle 1C
alle
2
A
B C
D
10,00 m
30
,00
m
E
15,00 m
E
Punto Este (m) Norte (m)
A 0,00 0,00
B 0,00 30,00
C 15,00 30,00
D 15,00 0,00
E 25,00 0,00
Puntos
(Este, Norte)Relación
biunívoca
N
O
Definimos:
a) Origen, O.
b) Un par de ejes ortogonales (E, N).
c) Una unidad de longitud (m).
Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES o BIDIMENSIONAL
ejemplo: Plano topográfico.
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El marco de referencia
La Proyección UTM
Puntos
coordenadasRelación
biunívoca
Definimos:
a) Un sistema de coordenadas.
b) Una escala de medición.
Ejemplo: Ubicación de puntos en un plano.
Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES o BIDIMENSIONAL
Generalidades
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El marco de referencia
La Proyección UTM
Sistemas de referencia en TRES DIMENSIONES o TRIDIMENSIONAL
Punto P
Relación
biunívoca
Definimos:
a) Un sistema de coordenadas.
b) Una escala de medición.
Ejemplo: Ubicación de puntos en la superficie terrestre.
(E,N,CP)
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La Proyección UTM
Sistemas de referencia
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El marco de referencia
La Proyección UTM
Figuras esenciales
El elipsoide El geoide
Figura matemática que más se
parece a la forma real de la
Tierra. Este elipsoide estaría
achatado por los polos
Superficie equipotencial que es
perpendicular en todos sus puntos a la
dirección de la gravedad resultante de
la atracción terrestre y la fuerza
centrífuga originada por la rotación
terrestre.
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El marco de referencia
La Proyección UTM
Generalidades
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El marco de referencia
La Proyección UTM
SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES Y
NO INERCIALES
SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES:
Son aquellos en los cuales vale la primera ley de Newton (principio de inercia).
En ellos, las partículas libres de fuerzas externas presentan aceleración nula.
Estos sistemas de referencia son IDEALES, ya que siempre, todo sistema de
referencia real presentará ciertas desviaciones respecto de su comportamiento
ideal.
SISTEMAS DE REFERENCIA NO INERCIALES:
Son aquellos en los cuales NO se cumple la primera ley de Newton. Por
ejemplo, los definidos como fijos a la Tierra, que se encuentran afectados por el
movimiento de rotación terrestre (aceleración centrífuga y Coriolis)
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El marco de referencia
La Proyección UTM
Es un sistema inercial convencional, cartesiano, tridimensional cuyos ejes se
definen de la siguiente manera:
Origen: coincidente con el centro de masa terrestre.
Eje z0: coincidente con el eje de rotación terrestre para la epoca J2000.0.
Eje x0: coincidente con el punto aries (equinoccio vernal) (1° de enero, 12hs
del año 2000).
Eje y0: completando la terna.
El punto Aries se determina mediante observaciones a un conjunto de objetos
extragalácticos, ya que por su distancia pueden considerarse fijos en el espacio.
SISTEMA DE REFERENCIA CONVENCIONAL CELESTE (ICRS)
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La Proyección UTM
SISTEMA DE REFERENCIA CONVENCIONAL TERRESTRE (ITRS)
(Sistema de Referencia Terrestre Internacional) (Viena, 1991, IUGG)
MARCO DE REFERENCIA ITRF
Materialización del sistema ITRS mediante estaciones dotadas de
coordenadas cartesianas geocéntricas y sus velocidades. Sistema
elipsódico GRS80 (WGS84)
Es geocéntrico, definiéndose el geocentro como el centro de masas de la Tierra
incluyendo las masas oceánicas y atmosféricas.
La escala queda definida por el uso del Tiempo Coordenado Geocéntrico (TCG)
para un marco de referencia local en el contexto de la teoría de la relatividad
general.
La orientación coincide por la definida por el BIH para 1984.0.
La evolución temporal de las coordenadas de los puntos sobre la corteza
terrestre se define de modo que no se generen rotaciones globales que se añadan a
la propia del planeta.
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La Proyección UTM
- Sistema con origen centrado en el
observador
- Direcciones principales Norte/Sur,
Este/Oeste y zenit del observador
- Medidas posibles, ángulo acimutal,
vertical y distacia geométrica
Sistema de referencia topocéntrico
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El marco de referencia
La Proyección UTM
-Sistema fijo a la Tierra, convencional y
dextrógiro
- Origen en el centro de masas terrestre
generalmente incluyendo atmósfera y océanos
- Su eje X coincide con un eje de rotación
medio
- Su plano XZ corresponde a un meridiano
medio de Greenwich
- Su plano XY corresponde a un ecuador
medio
Sistema cartesiano espacial geocéntrico
Generalidades
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La Proyección UTM
Sistema geodésico WGS84
Origen O. Centro de masas terrestre, geocentro
Eje OZ. Pasa por el Polo Convencional Terrestre (época 1984.0)
Eje OX. Intersección del meridiano origen de las longitudes para la época 1984.0 y el plano del Ecuador
Eje OY. Completa el triedro directo
Elipsoide de revolución asociado, centrado en O y con eje de revolución OZ
• Semieje mayor, a: 6378137,0 m
• Achatamiento, f: 1/298.257223563
• Parámetros físicos
Generalidades
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El marco de referencia
La Proyección UTM
SISTEMA DE
REFERENCIA
TERRESTRE
SISTEMA DE
REFERENCIA
ESPACIALExiste movimiento
relativo entre ellos
Deben ser perfectamente relacionados
GEOMETRICA y TEMPORALMENTE
Marco de Referencia:
Red geodésica de puntos sobre
la superficie de la Tierra
Marco de Referencia:
Estrellas (radiofuentes
extragalácticas o quásares
Sistemas de referencia: No se pueden determinar por mediciones, sino que
se definen convencionalmente.
Marco de referencia: Materialización del Sistema de Referencia (fisica y
matemáticamente). Conjunto de marcas con sus respectivas coordenadas.
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La Proyección UTM
Un Sistema Global es un sistema de referencia universal, válido para cualquier
punto del planeta.
WGS84Sistema de Referencia
global usado por el GPS.
Sistema de Referencia
local utilizando el elipsoide
de Hayford
PSAD56
Ejemplo:
SISTEMAS GEODESICOS GLOBALES
SISTEMAS GEODESICOS LOCALES
Un Sistema Local es un sistema de referencia cuyo alcance es un espacio
geográfico o región determinada.
Podemos incluir dentro de éstos los sistemas definidos en relevamientos locales
(Ej: Planos topográficos, sistema de referencia topocéntrico).
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El marco de referencia
La Proyección UTM
VE
RT
ICA
L
GEOIDE
PUNTO DATUM
Coordenadas astronómicas:
Latitud y longitud
Orientación:
Acimut astronómico
Orientación Escala
SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS
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La Proyección UTM
DATUM
Una vez definido el punto DATUM, se establece una red de vértices geodésicos
de los cuales se calcula sus coordenadas geodésicas superficiales ( , ).
Esto se llevó a cabo realizando triangulaciones entre ellos, observando ángulos,
distancias y realizando los ajustes correspondientes.
SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS
Generalidades
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La Proyección UTM
A intervalos uniformes se establecen en las redes las denominadas estaciones
Laplace. En ellas se realizan observaciones astronómicas de latitud, longitud y
acimut.
SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS
El acimut geodésico calculado a partir de dichas observaciones se denomina
acimut Laplace.
Los acimut de Laplace:
•aseguran que los enlaces de las cadenas se efectúen con errores del mismo
orden.
• evitan la acumulación de errores sistemáticos en la red.
• ayudan a lograr el paralelismo de los ejes del sistema astronómico y geodésico.
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La Proyección UTM
Evolución entre
sistema de referencia
local y sistema de
referencia global
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El marco de referencia
La Proyección UTM
Sistemas de coordenadas
y Datum
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La Proyección UTM
SISTEMAS DE COORDENADAS
1) Coordenadas cartesianas tridimensionales: (X, Y, Z)
Eje Z
Eje Y
Eje X
P (x,y,z)
z
x
yO
Consideramos una terna
ortogonal directa de ejes
cartesianos.
Definimos:
1) Origen
2) Orientación
3) Escala
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La Proyección UTM
2) Coordenadas geodésicas elipsoidales: ( , , h)
O
Z
Y
X
PN
PS
Q
EQ
E
P
h
OX, OY, OZ; triedro
ortogonal directo.
Elipsoide de revolución
centrado en O y definido
por : a y f.
: latitud geodésica
: longitud geodésica
h: altura elipsoidal
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La Proyección UTM
(X, Y, Z) ( , h)
senhe21NZ
sencoshNY
coscoshNX
( , h) (X, Y, Z)
X
YtgArc
hN
Ne1
YX
ZtgArc
Ncos
YXh
1
2
22
22
(X, Y, Z) ( , h)
CONVERSION DE COORDENADAS
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La Proyección UTM
3) Coordenadas Astronómicas Globales: ( , , W)
O
Z
Y
X
P
gW
O: centro de masas de la tierra.
: vector de aceleración de la gravedad.
: latitud astronómica
: longitud astronómica
W: potencial de gravedad
g
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La Proyección UTM
PUNTO DATUM
Cada DATUM esta compuesto por:
un elipsoide
un punto FUNDAMENTAL en el que el elipsoide y la tierra son tangentes.
De el se especifica la latitud, longitud y el acimut obtenido mediante
observaciones astronómicas.
En el punto FUNDAMENTAL las coordenadas astronómicas y geodésicas
coinciden, así como lo hacen la vertical del lugar y la normal al elipsoide.
Un datum es un conjunto de parámetros que definen un sistema de coordenadas,
y un conjunto de puntos, cuyos relaciones geométricas son conocidas a través de
medidas o cálculos.
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La Proyección UTM
PUNTO DATUM
A) La diferencia de altura entre elipsoide y geoide siguiendo la línea de la plomada se
denomina ondulación del geoide.
B) El GPS mide altitudes sobre el elipsoide WGS84 y no sobre el Geoide, por lo tanto,
es necesario conocer las diferencias de alturas entre geoide y elipsoide.
Geoide
Elipsoide WGS84
Superficie Real
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La Proyección UTM
EL CAMBIO DE DATUM:
LATITUD
LONGITUD
ALTURA
(Coord Geog.
en datum A)
Xa, Ya, Za
(Coord. Geocentricas)Xb, Yb, Zb
LATITUD
LONGITUD
ALTURA
( Coord. Geográficas
en datum B)
Datun de entrada (usando
los parámetros del datum A
Datum de salida (usando
los parámetros del datum B
Cambio al Datum B usando como
referencia los delta X,Y,Z con respecto al
Datum WGS84.
X84 = Xa + xA
Y84 = Ya + yA
Z84 = Za + zA
Xb = X84 - xB
Yb = Y84 - yB
Zb = Z84 - zB
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El marco de referencia
La Proyección UTM
TRANSFORMACIÓN DE DATUM
Parámetros que permiten compatibilizar dos sistemas de referencia
con diferente ubicación espacial.
a) 3 parámetros: 3 traslaciones, (ΔX, ΔY, ΔZ).
b) 4 parámetros: 3 traslaciones y un cambio de escala, (ΔX, ΔY, ΔZ, f).
c) 7 parámetros : 3 traslaciones
3 rotaciones
1 cambio de escala
(ΔX, ΔY, ΔZ, RX, RY, RZ, f).
Z
Y
X2
2
21Z
Y1
X1
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La Proyección UTM
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Sistema de referencia Sistema de referencia
Altimétrico Planimétrico
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La Proyección UTM
1 técnica 2 técnicas 3 técnicas 4 técnicas
GPS, VLBI, SLR-LLR y DORIS
ITRF2005
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La Proyección UTM
Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)
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Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyección UTM
Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)
CONCEPTO DE RED
GEODÉSICA VINCULADA
A PLACA TECTÓNICA
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La Proyección UTM
RED IGS
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La Proyección UTM
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El marco de referencia
La Proyección UTM
Polo Celeste Intermedio (ICP)
Movimiento del polo
- Movimiento anual de la Tierra
PrecesiónNutación
En los sistemas geodésicos de
referencia, la determinación precisa del
polo es importante para la asignación
posterior de coordenadas
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La Proyección UTM
La proyección UTM
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La Proyección UTM
-Es un desarrollo cilíndrico transverso
- Es evidente que a medida que un lugar se aleja del meridiano de tangencia,
las deformaciones se hacen cada vez mayores
- Se recurre al artificio de subdividir la superficie terrestre en 60 husos iguales
de 6º de amplitud
CARACTERÍSTICAS:
- La proyección es conforme
- La transformada del meridiano central del huso es una isométrica
automecoica (k=1). Esto da lugar a que al ser el meridiano una geodésica, su
transformada sea una recta
- El plano de representación donde se define el sistema cartesiano es único.
Proyección UTM
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La Proyección UTM
- Los sistemas de referencia adoptados son:
- En el elipsoide, el meridiano central del huso respectivo como origen de
longitudes, y el ecuador como origen de latitudes
- En el plano, la transformada del meridiano central del huso como eje de
ordenadas y la perpendicular a ésta en su punto de cruce con el ecuador,
como eje de abcisas. Este esje es también la transformada del ecuador
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La Proyección UTM
Husos UTM y la designación
numérica de las coordenadas
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