Profesor: Pedro Beltrán Alumna: Poleth Yaguaratty C.I: 25675371

Coeficientes de Correlación de Pearson

y Sperman

Barcelona, Julio 2015

Coeficientes de correlación de Pearson El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

¿Cómo usar el coeficiente de correlación de Pearson?El coeficiente de correlación de Person, normalmente denotado como "r", es un valor estadístico que mide la relación linear entre dos variables. Los rangos de valor van de +1 a -1, lo que indica una perfecta relación linear positiva y negativa respectivamente entre ambas variables. El cálculo del coeficiente de correlación normalmente se realiza con programas de estadística, como SPSS y SAS, para dar los valores posibles más precisos en estudios científicos. Su interpretación y uso varía de acuerdo con el contexto y propósito del respectivo estudio en donde se calcula.

Instrucciones:Identifica el dependiente variable que se probará entre dos observaciones derivadas independientemente. Uno de los requisitos del coeficiente de correlación de Pearson es que las dos variables que se comparan deben observarse o medirse de manera independiente para eliminar cualquier resultado sesgado.

Calcula el coeficiente de correlación de Pearson. Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso. Además de los varios programas de estadística, muchas calculadoras científicas pueden calcular el valor.

Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación linear entre las dos variables. Conforme el coeficiente de correlación se acerque al 0, los valores se vuelven menos correlacionados, lo que identifica las variables que no pueden ser relacionadas entre sí.

Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de que existe una relación linear positiva entre las dos variables. Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la información. Conforme una variable aumenta cierta cantidad, la otra aumenta en cantidad correspondiente. La interpretación debe determinarse de acuerdo con el contexto del estudio.

Coeficientes de correlación de Spearman

El coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.

El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el de Pearson para los valores muy lejos de lo esperado. En este ejemplo: Pearson = 0.30706 Spearman = 0.76270

Ventajas del coeficiente de Spearman

Al ser Spearman una técnica no paramétrica es libre de distribución probabilística (2,5,9).

Los supuestos son menos estrictos. Es robusto a la presencia de outliers (es decir permite ciertos desvíos del patrón normal). La manifestación de una relación causa-efecto es posible sólo a través de la comprensión de la relación natural que existe entre las variable y no debe manifestarse sólo por la existencia de una fuerte correlación (1, 5).

Aplicación de la prueba estadística

Las observaciones de cada variable se deben ordenar en rangos, así como obtener las diferencias entre los rangos, efectuar la sumatoria y elevar ésta al cuadrado.Educación de algunas madres y calificación de desarrollo mental de los hijos.

Calculo de rs de Spearman.

Calculo de los grados de libertad (gl).gl = numero de parejas - 1 = 8 - 1 = 7

El valor rs calculado se compara con los valores críticos de rs del coeficiente de correlación por rangos de Spearman.

El valor crítico de rs con 7 grados de libertad, para una probabilidad de 0.05 del nivel de significancia es 0.714, o sea, mayor que el calculado. Por lo tanto, éste tiene una probabilidad mayor que 0.05.

DecisiónComo el valor de probabilidad de rs de 0.69 es mayor que 0.05, se acepta Ho y se rechaza Ha.

Interpretación

El coeficiente de correlación de Spearman de 0.69 es menor que los valores críticos de la tabla, pues a éstos corresponde la probabilidad de obtener esa magnitud, al nivel de confianza de 0.05 y 0.01, para 0.714 y 0.893. Esto significa que para aceptar Ha, se requiere tener un valor igual o más lato que 0.714. Por lo tanto se acepta Ho y se rechaza Ha, aun cuando, como se observa en la siguiente figura, existe una asociación relativa entre la educación formal de la madre y el desarrollo mental de sus hijos; sin embargo, ésta no es significativa.

Bibliografía

http://www.raydesign.com.mx/psicoparaest/index.php?option=com_content&view=article&id=253:coeficiente-spearman&catid=54:coeficiente-correla&Itemid=75

http://www.ehowenespanol.com/coeficiente-correlacion-pearson-como_84118/

http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S0120-06902007000200010&script=sci_arttext

http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-rangos-spearman/coeficiente-correlacion-rangos-spearman.shtml