TRABAJAMOS CON FUNCIONES Y

GRAFICAMOS CON GEOGEBRA

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ACTIVIDAD REALIZADA POR ALUMNAS DE 6º MEDICINA: LUCÌA ACTIVIDAD REALIZADA POR ALUMNAS DE 6º MEDICINA: LUCÌA BIASCO, BELÈN CLAVIJO, JESSICA PORLEY, PROF.ELENA FREIREBIASCO, BELÈN CLAVIJO, JESSICA PORLEY, PROF.ELENA FREIRE

LICEO Nº 10 – MARZO 2012LICEO Nº 10 – MARZO 2012

Pasos a seguir para hacer Pasos a seguir para hacer funciones en programa: funciones en programa: GeoGebra.GeoGebra.

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1- En la barra de entrada se escribe la función que se quiere graficar.

2- Se verá la grafica.

3- La persona puede mejorar la grafica a su gusto, cambiando color, grosor , escala, etc.

Al abrir el programa nos aparece la siguiente ventana:Al abrir el programa nos aparece la siguiente ventana:

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Comencemos descargando el programa geogebraComencemos descargando el programa geogebraen la barra de entrada ponemos la expresiòn de nuestra en la barra de entrada ponemos la expresiòn de nuestra funciòn en este caso f(x)= 2x-4, al darle enter se visualiza la funciòn en este caso f(x)= 2x-4, al darle enter se visualiza la gràfica de la funciòn.gràfica de la funciòn.

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F(x)= F(x)= 2x-4 si x<3 ¿còmo la graficamos?2x-4 si x<3 ¿còmo la graficamos? -x-3 si x>3 o x=3 -x-3 si x>3 o x=3

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Pasos a seguir para realizar graficas partidas a

mano:

F(x)= -x+2 si x<5F(x)= -x+2 si x<5

-3x+4 si x >5-3x+4 si x >5

1)1)xx Si x <5Si x <5 Si x >5Si x >5 P.D. grafP.D. graf

55

00

88

66

55

(5 ; -3)(5 ; -3)

( 0 ; 2)( 0 ; 2)

( 8 ; -20)( 8 ; -20)

(6 ; -14)(6 ; -14)

(5;-11)(5;-11)

• Se sustituye la x en la función por el valor dado a la misma.

F(5)= -5+2=-3F(5)= -5+2=-3

F(0)=-0+2=2F(0)=-0+2=2

F(8)=-3.8+4=-20F(8)=-3.8+4=-20

F(6)=-3.6+4=-14F(6)=-3.6+4=-14

F(5)=-3.5+4=-11F(5)=-3.5+4=-11

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Para graficar una función lineal debemos ingresarla en Para graficar una función lineal debemos ingresarla en la barra de entrada. Luego vamos a Edita/Copia la Vista la barra de entrada. Luego vamos a Edita/Copia la Vista Gráfica al Portapapeles y la pegamos en word o Gráfica al Portapapeles y la pegamos en word o cualquier otro procesador de texto o programa. Por cualquier otro procesador de texto o programa. Por ejemplo la gráfica de ejemplo la gráfica de f(x)=x+1f(x)=x+1 nos queda así: nos queda así:

Nota: se puede alejar o acercar la gráfica, para verla completa o ver algunos detalles, con la rueda del Nota: se puede alejar o acercar la gráfica, para verla completa o ver algunos detalles, con la rueda del mouse,mouse,

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Comenzamos a conocer el Comenzamos a conocer el programa geogebra programa geogebra

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Esta es la Esta es la barra de barra de entradaentrada

Aquì se excribe la funciòn Aquì se excribe la funciòn ej. Si (x<3, 2x-4, -x-3)ej. Si (x<3, 2x-4, -x-3)

Graficamos f(x)=eGraficamos f(x)=ex x para poder poner en para poder poner en

la barra de entradas escribimos e elevadola barra de entradas escribimos e elevado con ^xcon ^x

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F(xF(x)= e)= e-x-x

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Paràbolas trasladadas con Paràbolas trasladadas con vector paralelo a Oyvector paralelo a Oy

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h(x) = ln(x) h(x) = ln(x)

OTROS EJEMPLOS DE GRÁFICAS:OTROS EJEMPLOS DE GRÁFICAS:

i(x) = x³i(x) = x³

g(x)=Xg(x)=X²² j(x) j(x) = 4x² + x³= 4x² + x³

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Otra utilidad es que podemos crear Otra utilidad es que podemos crear funciones definidas por intervalosfunciones definidas por intervalos

Por ejemplo si ingresamos: Por ejemplo si ingresamos: Si[x ≤ 5, x, -x + 2] Si[x ≤ 5, x, -x + 2] , , nos queda la siguiente gráficanos queda la siguiente gráfica

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Índice:Índice: Pasos para la utilización del programa GeoGebra.

Presentación de gráfica de primer grado.

Presentación de gráficas partidas.

Pasos a seguir para realizar este tipo de gráficas partidas a mano.

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Gráfica partida:

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