Complemento a dos Decimal

0111 7

0110 6

0101 5

0100 4

0011 3

0010 2

0001 1

0000 0

1111 −1

1110 −2

1101 −3

1100 −4

1011 −5

1010 −6

1001 −7

1000 −8

Veamos un ejemplo: tomemos el número N = 45 que, cuando se expresa en binario es N = 1011012, con 6 dígitos, y calculemos su complemento a dos:

Cabe señalar que en este ejemplo se ha limitado el número de bits a 6, por lo que no sería posible distinguir entre el -45 y el 19 (el 19 en binario es 10011).

El 45 expresado en complemento a dos usando 8 bits sería 11010011, mientras que el 19 sería 00010011; y expresados en 16 bits serían 1111111111010011 y 0000000000010011 respectivamente. Se presenta la tabla de verdad del complemento a 2 para cuatro dígitos.

El cálculo del complemento a dos es muy sencillo y muy fácil de realizar mediante puertas lógicas, donde reside su utilidad.

, es decir realizar el complemento a uno, y sumarle 1 al número obtenido.

Cabe recordar que debido a la utilización de un bit para representar el signo, el rango de valores será diferente al de una representación binaria habitual; el rango de valores decimales para 'n' bits será:

copiando el número original (de derecha a izquierda) hasta encontrar el primer 1, luego de haber copiado el 1, se niegan (complementan) los dígitos restantes (es decir, copia un 0 si aparece un 1, o un 1 si aparece un 0). Este método es mucho más rápido para las personas, pues no utiliza el complemento a uno en su conversión.[1]

Por ejemplo, el complemento a dos de "0011 11010" es "1100 00110".

Otra forma es negar todos los dígitos (se halla el complemento a 1) y después sumar un 1 al resultado, viene a ser lo mismo que lo anteriormente explicado.

100001 ---> 011110 -->011111