CONCEPTOS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS POLIEDRO Un poliedro es un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa "muchas" y -edro significa "cara"). Cada cara plana (simplemente "cara") es un polígono. Así que para ser un poliedro no tiene que haber ninguna superficie curva. Los poliedros se clasifican básicamente en: poliedros regulares Poliedros irregulares Poliedro Regular

Poliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual longitud; en consecuencia, todos sus vértices están contenidos en una esfera. Los poliedros regulares son cinco y se denominan:

Tetraedro regular: poliedro regular definido por 4 triángulos equiláteros iguales

Hexaedro regular (cubo): poliedro regular definido por 6 cuadrados iguales

Octaedro regular: poliedro regular definido por 8 triángulos equiláteros iguales

Dodecaedro regular: poliedro regular definido por 12 pentágonos regulares iguales

Icosaedro regular: poliedro regular definido por 20 triángulos equiláteros iguales Poliedro Irregular Poliedro definido por polígonos que no son todos iguales. Los poliedros irregulares se clasifican básicamente en:

Tetraedro, pentaedro, hexaedro, heptaedro, octaedro,

Pirámide

Prisma

PRISMA Poliedro con dos polígonos congruentes, paralelos, como bases, en tanto que todas las otras caras son paralelogramos. A la línea que une los centros de las bases se le llama eje del prisma. Cuando el eje está en ángulo recto con la base, al prisma se le llama prisma recto. En este caso, las caras laterales son rectángulas. En caso contrario, se le llama prisma oblicuo. A los prismas también se les clasifica según el tipo de base. Se le llama prisma triangular cuando sus bases son triangulares. Muchos de los prismas de vidrio utilizados en instrumentos ópticos tienen esta forma. Al prisma se le llama cuadrangular cuando su base es un cuadrilátero. El cubo es un prisma cuadrangular con bases y caras laterales cuadradas.

Elementos de un prisma:

Cara lateral

Altura

Base

CILINDRO Un cilindro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta, llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, eje. Otra forma de definirlo es el cuerpo que se genera cuando un rectángulo gira alrededor de uno de sus lados Elementos del cilindro:

Eje: el eje de un cilindro es el lado fijo alrededor del que gira el rectángulo

Bases: las bases de un cilindro son aquellos círculos que crean los lados perpendiculares al eje

Generatriz: es el lado que engendra el cilindro, opuesto al eje.

Altura: La altura de un cilindro es la distancia entre las bases y es igual a la generatriz.

ESFERA Semicírculo que gira sobre su diámetro y que describe en el espacio un cuerpo geométrico llamado esfera. Si consideramos una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, la superficie curva que se genera es la superficie esférica. Elementos de la esfera:

Centro: el centro de la esfera es el centro del círculo.

Radio: cualquier segmento que une el centro con cualquier punto de la superficie se denomina radio.

Diámetro: cualquier cuerda que pasa por el centro.

Cuerda: segmento que une dos puntos de la superficie esférica.

Polos: son los puntos de intersección del eje de giro con la superficie esférica.

TRIÁNGULO Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1 Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa. Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos. Clases de triángulos según los lados:

Equilátero. Los tres lados iguales

Isósceles. Dos lados iguales y el tercero desigual.

Escaleno. Los tres lados desiguales. Según los ángulos

Rectángulo. Tiene un ángulo recto.

Obtusángulo Tiene un ángulo obtuso.

Acutángulo. Los tres ángulos son agudos.

PARALELOGRAMO Los Paralelogramos son cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos. Todos los paralelogramos cumplen las siguientes características:

Sus lados opuestos tienen la misma longitud.

Sus ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.

Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos congruentes.

Las diagonales se cortan en su punto medio. Los paralelogramos los podemos clasificar en:

Cuadrados

Rectángulos

Rombos

Romboides.

RECTÁNGULO El rectángulo es un polígono de 4 lados, que son iguales dos a dos. Los ángulos de un rectángulo son todos iguales y rectos. Suman en total 360 grados. Sus lados paralelos son iguales.

Algunas de sus propiedades

Sus dos diagonales son iguales, y se cortan en partes iguales (esta característica también lo define), en un punto llamado medio, que a su vez centro de simetría.

Se puede pavimentar el plano, repitiendo infinitos rectángulos.

El rectángulo tiene dos simetrías axiales, respecto a ejes paralelos a sus lados y que pasan por el centro

Posiblemente, de modo empírico, en el antiguo Egipto se obtuvo la terna pitagórica 3 - 4 - 5, como medidas de los lados y la diagonal de un rectángulo, y lo usaron en la cuerda del agrimensor de 15 nudos

ROMBO El rombo es un polígono que tiene los cuatro lados iguales y los ángulos son iguales dos a dos. (Dos ángulos son agudos y los otros dos obtusos) Sus diagonales son perpendiculares entre sí, se cortan en su punto medio y son bisectrices de los ángulos opuestos. Esta propiedad particular del rombo, es muy importante ya que permite fácilmente la construcción de la figura.

CUADRADO Paralelogramo que tiene sus lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos, tiene 4 ejes de simetría, 4 vértices y 4 aristas. Características:

Poseen cuatro lados.

Lados de igual medida

Su división por las diagonales forman triángulos

Diagonales bisectrices

Ángulos rectos interiores de 90°

CÍRCULO

Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida. Elementos del círculo:

Semicírculos: la porción de círculo limitada por un diámetro y su arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.

Sector circular: es la porción de círculo limitada por dos radios y su arco correspondiente.

Segmento circular: es la parte del círculo limitada por un cuerda y su arco.

Zona circular: es la porción de círculo limitada por dos cuerdas.

Corona circular: es la porción de círculo limitada por dos circunferencias concéntricas.

Trapecio circular: es la porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.