Estadistica

La investigación científica y la inferencia estadística.

TEMA 1: La investigación científica y la inferencia estadística.

CIENCIA: “Conjunto sistemático de conocimientos con los cuales, al establecer principios y leyes universales, el hombre explica, describe y transforma el mundo que lo rodea”.

Tiene exigencia de método.

CONOCIMIENTO CIENTICO Y CONOCIMIENTO COTIDIANO

TEORÍA: “Conjunto de proposiciones que tiene como fin la explicación y predicción de las conductas en un área determinada de fenómenos”

La ciencia se expresa a través de la teoría: formulaciones, hipótesis y leyes relacionadas.

Hipótesis de menor y mayor generalidad: relacionados por leyes

MÉTODO: “Procedimiento que se usa en la investigación científica, y que constituye en el conjunto de postulados, principios, operaciones y reglas que orientan a la investigación para alcanzar soluciones a cada problema del conocimiento”.

Método condicionado por la naturaleza del objeto METODOLOGIA: “Es el conocimiento de la unidad de los

diversos métodos con los cuales buscamos conocer a un mismo objeto. O sea mientras el método es la sucesión de pasos, la metodología es el conocimiento de esos pasos.”

TECNICA: “Conjunto de instrumentos y medios a través de los cuales se efectúa el método”.

Las técnicas permiten manejar tanto al objeto, cuanto a la información que de él se obtenga. Técnicas in-put y out-put

La técnica expresa el vínculo a través de la práctica, entre el conocimiento y los métodos con el fenómeno al que se quiere investigar.

La ciencia esta conformada por la teoría, el método y la técnica.

INVESTIGACIÓN: “La investigación es un proceso que consiste en la búsqueda de nuevos conocimientos con el propósito de encontrar la verdad o falsedad de conjeturas y coadyuvar al desarrollo de la ciencia, poniendo en práctica el método científico, es decir cumpliendo rigurosamente diversos pasos o etapas en la búsqueda de esa verdad”.

La investigación científica busca en el objeto, en la materia en movimiento, sus nexos causales, sus características esenciales, sus expresiones genéricas y universales, las determinaciones cuantitativas y cualitativas, lo necesario; es decir, en definitiva, las leyes que rigen a la materia, tanto como leyes especiales, cuanto como leyes generales.

TECNOLOGIA: “Conjunto de conocimientos de base científica que permiten describir, explicar, diseñar y aplicar soluciones técnicas a problemas prácticos de forma sistemática y racional”.

La investigación tecnológica o aplicada se

ocupa de problemas prácticos, utilitarios, pero con un fondo eminentemente científico, y con la ayuda de los métodos de la investigación científica

METODO CIENTIFICO

Planteamiento Del

Problema

Deducción deConsecuencias

Construcción De un modelo

teórico

Nuevoconocimiento

Prueba de hipótesis

Observación Revisión de literatura

Caracterización delproblema

Objetivos

Teorías

variables

Hipótesis Recolección

Procesamiento De datos

Conclusiones

Diseñometodológico

Análisis

INVESTIGACION

Proceso de generación de conocimientos

Clasificación de los métodos de investigación:

Categorías Métodos

Genéricos, lógicos o generalesInductivoDeductivoAnalíticoSintético

Específicos o particularesExperimentalesCasi-experimentalesNo-experimentales

MÉTODO INDUCTIVOExperiencia como punto de partida para

la generación del conocimiento. Parte de la observación de la realidad para mediante la generalización de dicha observación llegar a formular la ley.

(De lo particular a lo general)

MÉTODO DEDUCTIVO

Parte de la ley general y deduce consecuencias lógicas aplicables a la realidad.

Va de lo general a lo particular.

Método Analítico (R. Descartes)Dividir el problema en unidades, dividir lo

complejo en naturalezas simples. Se aspira a llegar de un proceso complejo a sus verdades primeras o raíces del problema.

Método SintéticoReconstruir en forma ordenada, de lo simple a lo

complejo, de lo particular a lo general, de las evidencias más simples a las más complejas. Reconstrucción total del objeto de conocimiento

MÉTODO HIPOTÉTICO-DEDUCTIVO

Mezcla los dos anteriores.Enfatiza el hecho de que en el proceso de adquisición de nuevos conocimientos la ciencia actúa de ambas formas y las dos son partes de un único método.

El investigador necesita ir de los datos a la teoría y de la teoría a los datos.

Método experimentalEs muy utilizado en el campo de las ciencias

naturales en el estudio de hechos o fenómenos en los cuales el investigador tiene un control de la situación a indagarse.

En un experimento se manipulan deliberadamente una o más variables independientes (supuestas causas), para analizar las consecuencias de esa manipulación sobre una o más variables dependientes (supuestos efectos) en una situación controlada por el investigador.

Para que un experimento sea considerado como tal debe cumplir con los siguientes requisitos:

REQUISISTOS :Que se pueda manipular intencional o

deliberadamente a la variable independiente( dar diferentes valores)

Que se pueda realizar el proceso de aleatorización al conformar los grupos experimentales y asignar los tratamientos.

Que sea posible medir el efecto de la variable independiente sobre la dependiente.

Que exista control, o validez interna del proceso experimental

Que se disponga de un grupo de comparación, control o testigo

DISEÑOS EXPERIMENTALES DE INVESTIGACION

Con el propósito de responder a las preguntas de investigación planteadas y someter a prueba las hipótesis formuladas se selecciona un diseño especifico.

Los diseños pueden ser experimentales o no experimentales.

En los diseños experimentales hay varios autores que distinguen tres categorías generales: preexperimentales, cuasi experimentales y experimentales verdaderos.

DISEÑOS PREEXPERIMENTALESPresentan el más bajo control de las

variables y no se realiza asignación aleatoria de los sujetos al experimento.

El investigador no ejerce ningún control sobre las variables extrañas o intervinientes, no hay grupo de control. Por ejemplo:

Diseño de un caso único Diseño de un grupo con medición (prueba)

previa y posterior.

DISEÑOS CUASIEXPERIMENTALESSe ejerce también poco o ningún control

sobre las variables que intervienen.Estos diseños usualmente se utilizan para

grupos ya constituidos. Por ejemplo:Diseños de un grupo con medición antes y

después.Diseño con grupo de comparación

equivalente.

Los diseños cuasiexperimentales manipulan deliberadamente al menos una variable independiente para ver su efecto u relación con una o más variables dependientes.

En los diseños cuasi experimentales los sujetos no son asignados al azar a los grupos ni emparejados; sino que dichos grupos ya estaban formados antes del experimento, son grupos intactos

Los diseños cuasi- experimentales siguen los mismos procedimientos de los experimentales verdaderos, con la particularidad de que los sujetos o unidades experimentales no son asignados aleatoriamente a los grupos de experimentación o tratamientos a aplicarse, con lo cual no se tiene un control total sobre la situación u problema a investigarse.

DISEÑOS EXPERIMENTALES VERDADEROS

Diseños con medición previa y posterior con grupo de control.

Diseños con medición previa y grupo de control.

Diseño de series cronológicasDiseños factoriales entre otros.

DEFINICION DEL TIPO DE INVESTIGACIÓN A REALIZARPara nuestros propósitos se consideran

básicamente cuatro tipos de investigación: EXPLORATORIOS DESCRIPTIVOS CORRELACIONALES EXPLICATIVOSDe acuerdo al tipo de estudio a emplear, varía la

estrategia de investigación.El diseño, los datos que se recolectan, la manera

de obtenerlos, el muestreo y otros componentes del proceso de investigación son distintos en estudios exploratorios, descriptivos, correlaciónales y explicativos.

¿Para qué es útil la estadística inferencial?

TEMA ASPECTOS GENERALES DE LA

ESTADISTICA INFERENCIAL

Frecuentemente, el propósito de la investigación va más allá de describir las distribuciones de las variables: se pretende generalizar los resultados obtenidos en la muestra a la población o universo.

Los datos casi siempre son recolectados de una muestra y sus resultados estadísticos se denominan "estadígrafos ", la media o la desviación estándar de la distribución de una muestra son estadígrafos.

A las estadísticas de la población o universo se les conoce como "parámetros". Los parámetros no son calculados, porque no se recolectan datos de toda la población, pero pueden ser inferidos de los estadígrafos, de ahí el nombre de "estadística inferencial.

La estadística inferencial puede ser utilizada para dos procedimientos :

Probar hipótesis, Estimar parámetros.

PROCEDIMIENTO DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL

 

Estimación de parametros:Intervalo de confianza Un procedimiento de la estadística inferencial es

construir un intervalo donde se localiza un parámetro . Por ejemplo, en lugar de pretender probar una hipótesis acerca de la media poblacional, puede buscarse obtener un intervalo donde se ubique dicha media. Esto requiere un nivel de confianza. El nivel de confianza es al intervalo de confianza lo que el nivel de significancia es a la prueba de hipótesis. Es decir, el nivel de confianza es una probabilidad definida de que un parámetro se va a ubicar en un determinado intervalo.

¿En qué consiste la prueba de hipótesis?

Una hipótesis en el contexto de la estadística inferencial es una proposición respecto a uno o varios parámetros, y lo que el investigador hace a través de la prueba de hipótesis es determinar si la hipótesis es consistente con los datos obtenidos en la muestra.

Para comprender lo que es la prueba de hipótesis en la estadística inferencial es necesario revisar el concepto de distribución muestral y nivel de significancia.

¿Qué es una distribución muestral?

Una distribución muestral -consiste en un conjunto de valores sobre una estadística (Ej.: la media) calculada de todas las muestras posibles de un determinado tamaño

Rara vez se obtiene la distribución muestral (la distribución de las medias de todas las muestras posibles). Es más bien un concepto teórico definido por la Estadística para los investigadores. Lo que los investigadores hacen es extraer una sola muestra.

Teorema central del límite: "Si una población (no necesariamente normal) tiene de media U y de desviación estándar a (), la distribución de las medias en el muestreo aleatorio realizado en esta población tiende, al aumentar n, a una distribución normal de media y desviación estándar

Distribución normal Es un modelo de probabilidad llamado curva normal o

distribución normal. Como todo modelo es una distribución teórica que difícilmente se presenta en la realidad tal cual, pero si se presentan aproximaciones a éste. La curva normal tiene la siguiente configuración:

Las características de la distribución normal son:

Es unimodal,

La asimetría es cero. La mitad de la curva es exactamente igual a la otra mitad. La distancia entre la media y +3s es la misma que la distancia entre la media y +3s s la misma que a la distancia entre la media y -3s.

La base está dada en unidades de desviación estándar (puntuaciones "z"), destacando las puntuaciones —1s, —2s, —3s, +1s, +2s y +3s (que equivalen respectivamente a — 1.00z, —2.00z, —3.00z, +1.00z, +2.00z y +3.00z). Las distancias entre puntuaciones "z" representan áreas bajo la curva. De hecho, la distribución de puntuaciones "z" es la curva normal.

Es mesocúrtica (curtosis de cero).

La media, la mediana y la moda coinciden en el mismo punto.

¿Qué es el nivel de significancia?

Para probar hipótesis inferenciales respecto a la media, el investigador tiene que evaluar si la probabilidad de que la media de la muestra esté cerca de la media de la distribución muestral es grande o pequeña. Si es pequeña, el investigador dudará de generalizar a la población. Si es grande, el investigador podrá hacer generalizaciones. Es aquí donde entra el nivel de significancia o nivel alfa . Éste es un nivel de probabilidad de equivocarse y se fija antes de probar hipótesis inferenciales.

Se acudirá a un ejemplo coloquial para ejemplificarlo y luego explicarlo:Si usted fuera a apostar en las carreras de caballos y tuviera 95% de probabilidades de atinarle al ganador, contra sólo un 5% de perder, ¿apostaría? Seguramente sí, siempre y cuando le aseguraran ese 95% en su favor, o si le dieran 95 boletos de 100 para la rifa de un automóvil, ¿tendría confianza en que va a estrenar vehículo? Seguramente sí. No tendría la certeza total, ésta no existe en el universo, al menos para los seres humanos.

algo similar hace el investigador. Él obtiene una estadística en una muestra (ej: la media) y analiza qué porcentaje tiene de confianza de que dicha estadística se acerque al valor de la distribución muestral (que es el valor de la población o parámetro). Busca un alto porcentaje de confianza, una probabilidad elevada para estar tranquilo. Porque sabe que puede haber error de muestreo, y aunque la evidencia parece mostrar una aparente "cercanía" entre el valor calculado en la muestra y el parámetro, esta "cercanía" puede no ser real y deberse a errores en la selección de la muestra.

¿Y con qué porcentaje tiene confianza el investigador para generalizar? Existen dos niveles convenidos :

El nivel de significancia del .05, el cual implica que el investigador tiene 95% de seguridad para generalizar sin equivocarse, y sólo un 5 % en contra. En términos de probabilidad, 0.95 y .05 respectivamente, ambos suman la unidad.

El nivel de significancia del 01, el cual implica que el investigador tiene un 99% en su favor para generalizar sin temor y un 1% en contra (0.99 y 0.01=1.00).

NIVELES DE SIGNIFICANCIA EN LA DISTRIBUCIÓN MUESTRAL

¿Se pueden cometer errores al realizar estadística inferencial?

  Nunca podemos estar completamente seguros de

nuestra estimación. Trabajamos con altos niveles de confianza o seguridad y aunque el riesgo es mínimo, podría cometerse un error. Los resultados posibles al probar hipótesis pueden ser.

1) Aceptar una hipótesis verdadera (decisión correcta).

2) Rechazar una hipótesis falsa (decisión correcta).

3) Aceptar una hipótesis falsa (error conocido como del Tipo II o beta).

4) Rechazar una hipótesis verdadera (error conocido como de Tipo I o error alfa).

Ambos tipos de error son indeseables y puede reducirse la posibilidad de que se presenten mediante:

a) Muestras representativas probabilísticas.

b) Inspección cuidadosa de los datos.c) Selección de las pruebas estadísticas

apropiadas.d) Mayor conocimiento de la población.