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Concreto reforzado ruiz

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El estudio de la Resistencia de materiales, da inicio con. Galileo (1564-1642) en 1620, cuando le encargan diseñar los navíos de la flota Italiana. Pone entonces en práctica sus observaciones y el análisis de los materiales.

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  • 1. La resistencia de materiales o mecnica de materiales permite reunir las teoras sobre los cuerpos slidos deformables, en contraste con la teora matemtica de la elasticidad o la teora de los slidos perfectamente plsticos. Introduccin Desde la teora de las placas hasta los cascarones.

2. Ya que permite comprender los problemas prcticos a travs de hiptesis simplificadoras que coadyuvan a una solucin razonable de los problemas bsicos. Y es as como esta disciplina comprende mtodos analticos que facilitan determinar la resistencia, la rigidez, es decir, las caractersticas de deformacin y la estabilidad de los diversos miembros (por ejemplo: Vigas, columnas y zapatas) soportadores de cargas en un edificio. 3. Puede decirse que la mecnica de slidos es un rea disciplinaria que de alguna forma fue de gran utilidad en algunas de las civilizaciones antiguas. Aunque con una mejor precisin se inicia con los trabajos de Galileo Galilei (1580-1650) a principios del siglo XVII. Antes de las investigaciones que realizar Galileo acerca del comportamiento de los cuerpos slidos bajo la accin de cargas, los constructores seguan reglas rudimentarias y empricas. 4. Por lo tanto, es importante mencionar que Galileo (1638) fue el primero que intent explicar, con una base racional (cientfica), el comportamiento de algunos miembros o elementos estructurales sometidos a cargas (viga en voladizo). Estudi miembros en tensin y en compresin, y en particular las vigas que se empleaban en la construccin de cascos para embarcaciones de la flota italiana. 5. Desde luego, ha habido grandes progresos desde entonces, pero no hay que olvidar lo mucho que se debe a los investigadores, en particular, a hombres tan eminentes como Robert Hooke (1635-1703), James Bernoulli (1654-1705), Johann Bernoulli (1667-1748), Daniel Bernoulli (1700-1782), Charles A. Coulomb (1736-1806), Poisson, Louis Marie Henri Navier (1785-1836) este ltimo present un trabajo sobre la resistencia y deflexin de las vigas en cualquier seccin transversal, as tambin como en arcos, columnas bajo cargas excntricas, puentes de suspensin y otros problemas tcnicos. 6. Barre de Saint Venant (1797-1886), Clapeyron (1799-1864) present su teorema de los tres momentos para el anlisis de vigas continuas, Cauchy, Leonhard Euler (1707-1783) trabaj en el problema de la determinacin de las curvas elsticas de vigas y columnas, y as logro que la curva elstica que causaba el trabajo interno total fuera mnima as de esta forma Euler ampli el mtodo de mnimo trabajo y contribuy sobre el pandeo de las columnas, todos estos personajes llevaron a cabo su obra a principios del siglo XIX y dejaron huella indeleble en la ciencia de las estructuras. 7. Por lo tanto, a Navier y Coulomb se les considera como los fundadores de la ciencia de la mecnica de materiales, ya que en 1776 Coulomb public el primer anlisis correcto de los esfuerzos de las fibras en una viga flexionada, con seccin transversal rectangular. Coulomb supuso que la ley de Hooke se aplicaba a las fibras, y lgicamente colocaba la superficie neutra en la posicin correcta, desarroll el equilibrio de fuerzas en la seccin transversal con fuerzas internas, y calcul correctamente los esfuerzos. 8. La mecnica de materiales interviene ampliamente en todas las ramas de la ingeniera, donde tiene un gran nmero de importantes aplicaciones. Sus mtodos los utilizan los ingenieros civiles que disean y construyen puentes y edificios, o bien, estructuras costeras y submarinas, los ingenieros de minas y de obras arquitectnicas, a quienes interesan tambin las estructuras, los ingenieros en Energa Nuclear que proyectan los componentes de un reactor, los ingenieros mecnicos y qumicos, que necesitan los procedimientos de esta ciencia para disear maquinaria y equipo, como recipientes de presin; los metalrgicos o ingenieros en metalurgia, que requieren los conceptos fundamentales de la mecnica de los slidos deformables para saber cmo mejorar los materiales existentes y, en fin, los ingenieros electricistas o de construcciones elctricas, que requieren los mtodos de esta materia por la importancia de los aspectos de resistencia mecnica en muchas partes de mquinas y equipos elctricos. 9. De acuerdo con lo anterior se puede mencionar que la mecnica de slidos deformables es una ciencia en donde se combina la experimentacin y los postulados newtonianos de la mecnica analtica (1687). De esta ltima se toma la rama denominada Esttica, materia con la cual se supone que antes de iniciar en la mecnica de slidos debe de comprenderse y tener las nociones fundamentales. 10. El principal inters en la mecnica de slidos es la investigacin de la resistencia interna y la deformacin de un cuerpo slido sometido a la accin de cargas. Esto requiere un estudio de la naturaleza de las fuerzas que se originan dentro de un cuerpo para equilibrar el efecto de las fuerzas aplicadas exteriormente (anlisis estructural). 11. Las ecuaciones de la esttica permiten determinar la fuerza axial, la fuerza cortante y el momento flexionante en una seccin transversal determinada de un elemento estructural. Las estructuras planas son las ms comunes y principalmente las vigas que pueden ser rectas o curvas, pero la mayor parte de ellas son rectas, ya que son ms frecuentes en la prctica. Los miembros principales que soportan los pisos de los edificios son vigas y, asimismo, el eje de un automvil es una viga. 12. El anlisis de miembros o elementos cargados empezar con la determinacin de las reacciones. Cuando todas las fuerzas estn aplicadas en un plano se dispone de tres ecuaciones de equilibrio esttico para tal fin. Al aplicar las ecuaciones de equilibrio, como la deformacin de las vigas es pequea puede ser no considerada. Tratndose de vigas estables, la pequea deformacin que tiene lugar cambia imperceptiblemente los puntos de aplicacin de las fuerzas. 13. Todas las teoras que se elaboran sobre el estado de ruptura del concreto, tienen que depender en mayor o menor grado de los resultados del laboratorio, porque las curvas de esfuerzo-deformacin de ese material no son semejantes para concretos con diferentes fatigas de ruptura. Adems otras causas como la velocidad de aplicacin de la carga y la velocidad de la deformacin, modifican tambin la resistencia ltima como la forma de las curvas esfuerzo deformacin. CHARLES WHITNEY (1937) 14. Objetivo general Determinar la variable independiente que influye de manera importante en el valor del momento ltimo resistente en vigas de seccin rectangular de concreto reforzado sujetas a cargas de servicio (carga viva y muerta). Objetivo especfico Calcular dentro de que valores se presenta la altura del block de esfuerzos. Evaluar los porcentajes de acero de refuerzo ms recomendables. Obtener que correlaciones existe entre el rea de acero de refuerzo, el block de esfuerzos y el momento resistente ltimo. 15. Variables consideradas en el estudio 1.B base de la seccin de la viga (cm) 2.D peralte efectivo de la viga (cm) 3. porcentaje de refuerzo de la viga 4.F c esfuerzo a la compresin del concreto (kg/cm2) 5.Fy esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo (kg/cm2) 6. = Fy/F c (cociente: el esfuerzo de fluencia del acero entre el esfuerzo a la compresin del concreto). 7. = 1.1765 P. D. . (Altura del block de esfuerzos en la viga: = 1.1765 . D.) 8.T = As.Fy fuerza de tensin producto del valor del rea de acero y el esfuerzo de fluencia. 9.C = 0.85.F c. .B fuerza de compresin que se presenta en el rea del block de esfuerzos. 10. = . Fy/F c ndice de resistencia 11. Mr = 0.90.T.(D-0.5 ) : Momento ltimo Resistente 16. 1. = . Fy/F c ndice de resistencia en la viga rectangular reforzada (unidimensional). 2. = F c/Fy Porcentaje de acero de refuerzo en la viga. 3. = Fy/Fc cociente del esfuerzo de fluencia y del esfuerzo a compresin del concreto (unidimensional). 4. = 1.1765. .D. Altura del block de esfuerzos en la viga (cm) 5.T = As.Fy Fuerza de tensin (kg) 6.C = 0.85.F c. .B Fuerza de compresin (kg) 7.Mr = T o C (D 0.5 ) Momento ltimo resistente en la viga de seccin rectangular de concreto reforzado (kg-cm, kg-m, Ton-m) 8.Mr = [T o C (D 0.5 )] Momento ltimo resistente factorizado en la viga de seccin rectangular de concreto reforzado; = 0.90 (kg-cm, kg-m, Ton-m). Formulas empleadas 17. y = 5E-05x + 0,0066 R = 0,8891 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0 10 20 30 40 50 60 70 80 VALORES Ttulo del eje DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL PORCENTAJE DE ACERO DE REFUERZO EN 69 VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, CON Fy = 4200 KG/CM2 Y Fc = 200 kg/cm2. PORACE Lineal (PORACE) 18. y = 0,3423x - 1,7428 R = 0,8654 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 10 20 30 40 50 60 70 80 VALORES(TON-M) Ttulo del eje DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL MOMENTO ULTIMO RESISTENTE EN 69 VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, CON Fy = 4200 KG/CM2 Y Fc = 200 KG/CM2. MRES Lineal (MRES) 19. y = 0,1178x + 3,5881 R = 0,964 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 10 20 30 40 50 60 70 80 VALORES(CM) Ttulo del eje DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DE LA ALTURA DEL BLOCK DE ESFUERZOS EN 69 VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, CON Fy = 4200 KG/CM2 Y Fc = 200 KG/CM2. ABESFU Lineal (ABESFU) 20. 0,1365 0,147 0,1634 0,1799 0,1897 0,1995 0,231 0,2625 0,2667 0,0065 0,007 0,00778 0,00857 0,009035 0,0095 0,011 0,0125 0,0127 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL INDICE DE RESISTENCIA Y DEL PORCENTAJE DE ACERO EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, FY 4200 KG/CM2 Y Fc 200 KG/CM2. P q 21. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P 0,0065 0,007 0,00778 0,00857 0,009035 0,0095 0,011 0,0125 0,0127 q 0,325 0,35 0,389 0,4285 0,45175 0,475 0,55 0,625 0,635 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 FRECUENCIAS DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE VALORES DEL INDICE DE RESISTENCIA Y DEL PORCENTAJE DE ACERO DE REFUERZO EN VIGAS RECTANGULARES DE CONCRETO REFORZADO, Fy = 10 000 KG/CM2 Y Fc = 200 KG/CM2. 22. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P 0,0065 0,007 0,00778 0,00857

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