ALUMNA: JOSELYN NARVÁEZDOCENTE: ING. ROGELIO PADILLA

OPERADORES O

CONECTORES LÓGICOS

UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGROSISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

SEGUNDO SEMESTRE 2013

Operadores o conectores lógicosLos conectores lógicos permiten realizar operaciones lógicas con las proposiciones y son:

OPERADOR SÍMBOLO REPRESENTANegación

¬ ~ ´ -“No” “Es falso que” “nunca” “Es imposible que” “No es verdad que”

Conjunción ^ & . “y” “pero” “aunque” “incluso también”

Disyunción V “O” “o también” “excepto que” “a menos que” “salvo que”

Condicional “A entonces B” “siempre que A por consiguiente B” “ con tal de que A es obvio que B”

Bicondicional “A si y solo si B” “ A es idéntica a B” “ A es lo mismo que B” “ A cada vez que y solo si B”

PRIORIDAD DE LOS OPERADORES O CONECTORES LÓGICOS

1.Signos de agrupación como paréntesis o corchetes.

2.Negación3.Conjunción, Disyunción, en orden de

izquierda a derecha.4.Condicional, Bicondicional, en orden

de izquierda a derecha

LA NEGACIÓNREGLA: si una proposición lógica es verdadera su negación es falsa y si una proposición es falsa su negación es verdadera.

Ejemplo:p: Francia es un país Europeo (V)¬ p: Francia no es un país Europeo (F)

P ¬ P

1 0

0 1

LA CONJUNCIÓNREGLA: Solo es verdad si todas las proposiciones son verdaderas .

Ejemplo:p: Oswaldo Guayasamín es Ecuatoriano (V)q: Oswaldo Guayasamín es pintor (V)P ^ q: Oswaldo Guayasamín es Ecuatoriano y pintor (V)

P q P ^q

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

LA DISYUNCIÓNREGLA: Es verdadera cuando al menos una de sus proposiciones simples son verdaderas en otras palabras si ambas son falsos.

Ejemplo:p: El presidente de Ecuador es Hugo Chávez (F)q: El presidente de Ecuador es Rafael Correa (V)P ^ q: El presidente de Ecuador es Hugo Chávez o Rafael Correa. (V)

P q P V q

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

LA CONDICIONALREGLA: Solo es falsa cuando el antecedente es verdadera y el consecuente es falso.

Ejemplo:p: Tomas es soltero q: Tomas puede casarseP ^ q: Si Tomás es soltero entonces Tomás puede casarse.(V)

P q P q

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

LA BICONDICIONALREGLA: Solo es verdadera cuando las dos proposiciones que la forman son equivalentes (igual valor de verdad).

Ejemplo:p: Tomas es soltero q: Tomas puede casarseP ^ q: Si Tomás es soltero entonces Tomás puede casarse.(V)

P q P q

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

.

Tips para la tabla de verdad

TautologíaEs cuando se tienen solamente proposiciones verdaderas para todos los valores de verdad de la variable proposicional.

ContradicciónEs cuando se tiene solamente proposiciones falsas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales .

Contingenciaes cuando se tienen algunas proposiciones verdaderas y otras falsas para el valor de verdad de las variables proposicionales