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CONFIABILIDAD ESTADÌSTICA
Medidas de Consistencia Interna
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
(DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADONÚCLEO PUERTO CABELLO
ASIGNATURA: TECNICAS CUANTITATIVAS DE GESTIÓN
Octubre 2010
Elaborado por: MSc. Econ. Alexander NuñezEmail: [email protected] Twitter: MSc_alexandern
•Esta referida al grado al que una escala produce resultados consistentes si se realizan mediciones repetidas.
•Las fuentes sistemáticas de error no tienen impacto adverso en la confiabilidad, porque afectan de manera constante y no llevan una inconsistencia. En contraste, el error aleatorio produce inconsistencia, lo que conduce a menor confiabilidad.
•La confiabilidad se evalúa al determinar la proporción de la variación sistemática en una escala. Esto se hace al determinar la asociación entre las calificaciones obtenidas de diferentes aplicaciones de la escala. Si la asociación es alta, la escala arroja resultados consistentes y por lo tanto es confiable.
CONFIABILIDAD
Es un método que utiliza la confiabilidad y que define el camino más habitual para estimar la fiabilidad de pruebas, escalas o test, cuando se utilizan conjuntos de ítems que se espera midan el mismo atributo o campo de contenido.
CONSISTENCIA INTERNA
MSc. Econ. Alexander A NuñezTécnicas Cuantitativas de Gestiòn
Coeficiente de Confiabilidad
Kuder-Richardson
Se estima que fue publicado por primera vez en el año 1937. Es una medida de la consistencia interna de la fiabilidad de la medidas con opciones dicotómicas.
MSc. Econ. Alexander A NuñezTécnicas Cuantitativas de Gestiòn
Encuestados Item 1 Items 2 Items 3 Items 4 Items 5 Items 6 Items 7 Items 8 Items 9 Items 10 Items 11 Items 12 TotalesSujeto 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 5Sujeto 2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 3Sujeto 3 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 10Sujeto 4 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 9Sujeto 5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 4Sumatoria 2 3 4 2 2 5 1 5 2 3 1 1 31
Valores 31 1Sujetos 5Valor Promedio 6,20
P 0,40 0,60 0,80 0,40 0,40 1,00 0,20 1,00 0,40 0,60 0,20 0,20Q 0,60 0,40 0,20 0,60 0,60 0,00 0,80 0,00 0,60 0,40 0,80 0,80P*Q 0,24 0,24 0,16 0,24 0,24 0,00 0,16 0,00 0,24 0,24 0,16 0,16 2,08
Varianza
X Media St2 Varianza 9,75 6,20 1,443 6,20 10,24
10 6,20 14,449 6,20 7,844 6,20 4,84
38,8
k= 12k-1= 11Constante= 1
Kuder-Richardson 1,09 0,21443299 0,78556701
85,70%
2,8-2,2
Kuder-Richardson
Cálculo del Coeficiente Kuder-Richardson
Sumatoria
∑
Desviación Media-1,2-3,23,8
Ejercicio Ejemplo
MSc. Econ. Alexander A NuñezTécnicas Cuantitativas de Gestiòn
Otra forma de simplificar la fórmula. Se cancelan ambas varianzas (numerador y denominador) y se simplifica a 1 que luego restara el resultado del cociente de la sumatoria de p.q con la varianza.
N= esta referido al Nro. de Items.
= esta referido al calculo de las varianzas totales individuales.
= esta referido a la sumatoria del producto de las proporciones.
N= 12 (son doce ítems)
Sujeto 1 5Sujeto 2 3Sujeto 3 10Sujeto 4 9Sujeto 5 4Totales 31
Totales de las Sumatorias de los resultados del Instrumento
Encuestados
=
=En este caso, la sumatoria del producto de todas las proporciones (p y q) es igual a:
= 0,24 + 0,24 + 0,16 + 0,24 + 0,24 + 0,00 + 0,16 + 0,00 + 0,24 + 0,24 + 0,16 + 0,16
= 2,08
Valor Promedio = 31/5 = 6,20
Varianza= (5 -6,20)2 +(3 -6,20)2 +(10 -6,20)2 +(9 -6,20)2 +(4 -6,20)2
5-1
Varianza= 38,8 / 4
Varianza= 9,70
MSc. Econ. Alexander A NuñezTécnicas Cuantitativas de Gestiòn
KR20 = 12 9,70 – 2,08
12-1 9,70
KR20 = 1,090909 * (9.70 – 2.08)
9.70
KR20 = 1,090909 * (7,62) 9.70 KR20 = 1,090909 * 0,78556701
KR20 = 85,70%
Otra forma seria:
KR20= n 1-
n-1
KR20 = 12 1 - 2,08
12-1 9,70
KR20 = 1,090909 * (1 – ( 0,21443299))
KR20 = 1.090909 * 0,78556701
KR20 = 85,70%
METODOLOGÌA DE CÀLCULO
MSc. Econ. Alexander A NuñezTécnicas Cuantitativas de Gestiòn
Coeficiente de Confiabilidad
Alfa de Cronbach
Se estima que fue publicado en 1951. Es un parámetro que sirve para medir la fiabilidad de una escala de medida con opciones policotómicas.
MSc. Econ. Alexander A NuñezTécnicas Cuantitativas de Gestiòn
Coeficientes de Confiabilidad Alfa de Cronbach
−
−= ∑
2
2
11 T
i
S
S
KKα
K = esta referido a Nro. de ítems.
= esta referido a la sumatoria de las varianzas “individuales” de los ítems.
= esta referido al cálculo de las varianzas “totales” de los ítems.
Fórmula General
MSc. Econ. Alexander A NuñezTécnicas Cuantitativas de Gestiòn
Alfa de Cronbach es, sin duda, el coeficiente de confiabilidad más ampliamente utilizado por los investigadores.
Items I II IIIDocentes UNEFARafael Peña (1) 3 5 5Ana Maria Perez (2) 5 4 5Alexander Nuñez (3) 4 4 5Mauricio Pietrobonne (4) 4 5 3Simón García (5) 1 2 2Tibisay Guaita (6) 4 3 3
Escala de Valoraciòn PuntuaciònExcelente 5Bueno 4Regular 3Deficiente 2Muy Deficiente 1
Items IDocentes UNEFARafael Peña (1) 3Ana Maria Perez (2) 5Alexander Nuñez (3) 4Mauricio Pietrobonne (4) 4Simón García (5) 1Tibisay Guaita (6) 4
Cálculo de la Varianza del Items 1
Valor Promedio = 21/6 = 3,5
Varianza= (3 -3,5)2 +(5 -3,5)2 +(4 -3,5)2 +(4 -3,5)2 +(1 -3,5)2 + +(4 -3,5)2 6-1
Varianza= 9,50 / 5
Varianza Items 1 = 1,90
Ejercicio Ejemplo
MSc. Econ. Alexander A NuñezTécnicas Cuantitativas de Gestiòn
Valor Promedio = 23/6 = 3,83
Varianza= (5 -3,83)2 +(4 -3,83)2 +(4 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(2 -3,83)2 + +(3 -3,83)2 6-1
Varianza= 6,83 / 5
Varianza Items 2 = 1,36
Items IIDocentes UNEFARafael Peña (1) 5Ana Maria Perez (2) 4Alexander Nuñez (3) 4Mauricio Pietrobonne (4) 5Simón García (5) 2Tibisay Guaita (6) 3
Items IIIDocentes UNEFARafael Peña (1) 5Ana Maria Perez (2) 5Alexander Nuñez (3) 5Mauricio Pietrobonne (4) 3Simón García (5) 2Tibisay Guaita (6) 3
Valor Promedio = 23/6 = 3,83
Varianza= (5 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(3 -3,83)2 +(2 -3,83)2 + +(3 -3,83)2 6-1
Varianza= 8,83 / 5
Varianza Items 2 = 1,76
Cálculo de la Varianza del Items 2
Cálculo de la Varianza del Items 3
Sumatoria de las Varianzas Individuales de los Items
Varianza ResultadoItems 1 1.90Items 2 1.36Items 3 1.76Sumatoria 5.02 MSc. Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
Items I II III Suma de ItemsDocentes UNEFARafael Peña (1) 3 5 5 13Ana Maria Perez (2) 5 4 5 14Alexander Nuñez (3) 4 4 5 13Mauricio Pietrobonne (4) 4 5 3 12Simón García (5) 1 2 2 5Tibisay Guaita (6) 4 3 3 10
Cálculo de la Varianza de la Sumatoria de los Totales
Valor Promedio de los Ítems Totales = 67/6 = 11,17
Varianza= (13 -11,17)2 +(14 -11,17)2 +(13-11,17)2 +(12 -11,17)2 +(5 -11,17)2 + +(10 -11,17)2 6-1
Varianza de los Ítems Totales= 54,83 / 5
Varianza de los Ítems Totales = 10,97
α = 3 1 – 5,02
3-1 10,97
α = 3 1 - 0,45761167 2
α = 1,5 * 0,54238833 α = 81,35%MSc. Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
Rangos Magnitud0,81 a 1,00 Muy Alta0,61 a 0,80 Alta0,41 a 0,60 Moderada0,21 a 0,40 Baja0,01 a 0,20 Muy Baja
OBSERVACIÓN:
La confiabilidad de un instrumento está en relación directa con su extensión. Esto se explica porque en la medida que la prueba está formada por pocos ítemes (n < 10) el error de medición aumenta y, en consecuencia, la confiabilidad tiende a bajar. Es decir, cuando la prueba contiene una muestra grande de ítemes (n > 30) que son representativos del dominio que se pretende medir, aumenta la probabilidad de acercarnos a la varianza verdadera del instrumento y, de esta manera, se incrementa la confiabilidad.
Criterios de Decisión e Interpretación
Véase: Thorndike,1989; Magnusson, 1983).
MSc. Econ. Alexander A NuñezTécnicas Cuantitativas de Gestiòn