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CONJUNTOS
A
C
Laura
León C
Mariana Mejía
Juan Carlos Ramírez
Daniela Duran G
DEFINICIÓN
Un conjunto es una colección o clase de objetos bien definidos. Estos objetos se llaman elementos o miembros del conjunto.
X Є A Significa que un objeto X es elemento de un conjunto A
X Є ASignifica que un objeto X no es un elemento de un conjunto A
Un conjunto se puede definir haciendo la presentación efectiva de cada uno de sus elementos, así el conjunto A cuyos elementos son 2, 4, 6 se escribe:
A = 2,4,6
Expresión por extensión del conjunto
DEFINICIÓN
Otra forma de definir un conjunto es enunciando una propiedad que permita seleccionar de un conjunto ya formado, aquellos que verifiquen dicha propiedad.
B = x / x es par
B es el conjunto de los números x tales que x es par
DEFINICIÓN
A
C
B
OPERACIÓN DECONJUNTOS
UNIÓNLa unión de dos conjuntos A y B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos.
X Є (A + B ) ↔ X Є A v X Є B
Se denota la unión de A y B por A + B y se llama unión de A y B.
A + B = X / X Є A v X Є B
Expresión por comprensión del conjunto
UNIÓN
AB
Interpretación gráfica de la Unión de A y B
EJEMPLOA = { a, b, c, d, e} B = { a, e, i, o}
A U B = { a, b, c, d, e, i, o }
A Bae
b
cd
i
o
INTERSECCIÓNLa intersección de dos conjuntos de A y B, es el conjunto de los elementos que son comunes a A y B, esto es, aquellos que pertenecen a A y que también pertenecen a B.
X Є A ● B ↔ X Є A Λ X Є B
Se denota la intersección de A y B por A ● B y se lee ”A intersección B”.
A ● B = X / X Є A Λ X Є B
Expresión por comprensión del conjunto
INTERSECCIÓN
AB
Interpretación gráfica de la Intersección de A y B
EJEMPLOA = { a, b, c, d, e} B = { a, e, i, o}
A ∩ B = { a, e }
A Bae
b
cd
i
o
COMPLEMENTOEl complemento de un conjunto A, es el conjunto de todos los elementos que no pertenecen a A, es decir, el conjunto de todos los elementos que están en el universo y no están en A.
X Є A’ ↔ X Є 1 Λ X Є A
Se denota A’
A’ = X / X Є 1 Λ X Є A
COMPLEMENTOInterpretación gráfica de la Intersección de A y B
A
EJEMPLOSi el conjunto universal es U = { a, b, c, d, e } y A = { b, c, d }Entonces el complementario de A respecto de U está formado por los elementos del universal que no estén en A
Al = { a, e }
Los conjuntos { a, e } y { b, c, d } son complementarios.
A’
ae
b
cd
U
BIBLIOGRAFÍA
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/conjuntos_y_operaciones_agsm/. Tomado el 17 de Enero de 2015.
http://docencia.udea.edu.co/SistemasDiscretos/contenido/conjuntos.html. Tomado el 17 de Enero de 2015.