Considerando el choque entre dos cuerpos, tenemos que:

m1v1(o) + m2v2(o) = m1v1 + m2v2 Se lo define, cuando la energía total

permanece constante; antes y después del choque.

En este choque una parte de la energía cinética (Ec) se transforma en Energía potencial Elástica, y luego vuelve a convertirse en Ec.

Se define así cuando los 2 cuerpos se pegan al chocar, luego poseen la misma velocidad:

m1v1(o) + m2v2(o) = v(m1 + m2)

En este tipo de choque la energía cinética total no permanece constante ya que parte de esta se disipa en forma de calor.

1.- Sobre una partícula de 5kg. Actúa una fuerza de 180 N. Calcular :

b) El impulso desarrollado por la fuerza en 20s.c) La velocidad final de la partícula.

F =180 Nm = 5 KgF= 180 N∆Р= ?V=?

a) ∆Р= F ∙ t∆Р= 180 N ∙ 20s∆Р= 3600 N∙ s∆Р= 3600 Kg m/

b) F = m∙ aF= m ∙ (v/t) (F∙ t)/m= vV= (180 ∙20)/ 5V= 720

2.- En una mesa de billar una bola blanca de masa m se mueve con velocidad de 2 m/s da contra una bola amarilla de igual masa m que se halla en reposo, suponiendo que el choque es directo y elástico determinar :

b) La Velocidad de cada bola después del choque.

mb= 0ma= mVb(o)= 2 m/sVa(o) = 0 m/s

* mb= ma= m

mb(o)∙ Vb(o) + ma(o)Va(o) = mbVb + maVa m ∙ Vb(o) = m (Vb + Va)

2 = Vb + Va 1) Vb = 2 - Va

V² = Vb² + Va(2)² = (2 – Va)² + Vo²

4=4 – 4 Va + Va² + Va²4Va= 2 Va²

4 = 2Va4/2 = Va

2) 2 m/s = Va.

2 en 1Vb = 2 – 2 ( m/s)

Vb= 0 m/s

3.-Una pelota (A) de masa m y velocidad Vo choca frontal y elásticamente con otra (B) de masa 3m que esta en reposo. Determinar la velocidad de cada una luego del impacto

m

3mA

B

Vo

mA= m

vB = ½ vB -> vB = ½ Voi

mAvA(O) + mBvB(O) = mAvA + mBVB mv(O) = mvA + 3mVB v(O) = vA + 3VB

½ mAvA(O) ² + ½ mBvB(O) ²= ½ mAvA²+ ½ mBVB²½ mv(O) ²= ½ mvA²+ ½ 3mVB²v(O) ² = vA²+ 3VB²

v (O)² = (v(O) - 3VB) ² + 3vB²v(O) ² = v(O) ² - 6 V(O) vB+ 9 vB² + 3vB²12vB² – 6 Vo VB = 012vB = 6 vo

vA = v(o) – 3 (1/2Vo)vS = -1/2 vo => vA = -1/2 Voi

4.- Un lanzador con una escopeta de 5kg, dispara una bola de 50g. Con una rapidez de 300 m/s. Hallar:

a) La velocidad del retroceso de la escopeta.b) La fuerza que soporta el cazador debido al retroceso

de la escopeta, si este es amortiguado en 0,1s.

bala

VbVe

escopeta

mbme

me = 5kgmb = 50g = 0,05kgVb = 300 m/sVe = ?F = ?

meVe(o) + mb Vb(o) = meVe + mbVb 0 = meVe + mbVb meVe = -mbVb Ve = (-mbVb) / me Ve = - (0,05) (300)

5 Ve = -3 m/s.

F = m . a a = VF = m . V t t

F = (5) (3) 0,01

F = 150 N

5.- Se recubren los lados de 2 discos de pucks, de hockey sobre hielo, con cinta adhesiva de modo que los 2 pucks se peguen al chocar. Al principio el puck 1 tiene una velocidad de 8 m/s en dirección de las “X” positivas. El puck 2 tiene una velocidad de 10 m/s con un ángulo de 120 (grados) respecto al eje “X” positivo. Los 2 pucks chocan y se pegan. Determinar:

a) Cuál es la velocidad de los pucks después del choque? b) Qué fracción de Ec, se disipa en la colisión?

Datos:V1(o) = (8 i) m/sV2(o) = 10 Sen 30 i = (-5 i) m/sV2(o) = 10 Cos 30 j = (8,66 j) m/sV1 = V2m1 = m2

PLANTEO Y DESARROLLO: Px = cte.

m1V1(o) + m2V2(o) = m1V1 + m2V2 m [ V1(o) + V2 (o) ] = m [ V1 + V2 ]

[ 8 + (-5) ] = 2V 3 = 2V V = 3/2

V = (1,5 i) m/s

m1 m2

Py = ctem1V1(o) + m2V2(o) = m1V1 + m2V2 m [ V1(o) + V2(o) ] = m [ V1 + V2 ]

[ 0 + 8,66 ] = 2V V = 8,66/2

V = (4,33 j) m/s

V = (1,5 i + 4,33 j) m/sV = [4,58m; N19,11(grados) O]

EcT(o) = 0,5m [V1(o)]2 + 0,5m [V2(o)]2

= 0,5m { [V1(o)]2 + [V2(o)]2} = 0,5m [ (8)2 + (10)2 ] = 82m

EcT = 0,5m [V1]2 + 0,5m [V2]2

= 0,5m { [V1]2 + [V2]2} = 0,5m [ 2V2 ] = 0,5m [ 2 (4,58) 2] = 20, 98m

Ec(perdida) = EcT(o) – EcT %Ec(perdida) = Ec(perdida) . 100%

= 82m – 20,98m EcT(o)

= 61,02m = 61,02 . 100% 82

= 74,71%

Un cuerpo A que tiene una masa de 10kg viene con una velocidad de 20m/s y choca con un cuerpo B que tiene una masa de 5kg, el cual estaba detenido. Los cuerpos chocan y rebotan, suponer que no se pierde energía en el choque.

b) Calcular las velocidades de cada cuerpo después de la colisión.

Respuestas:Velocidad cuerpo A = 6,66 m/sVelocidad cuerpo B = 26,66 m/s

Un carro de juguete que tiene una masa de 3kg tiene una velocidad inicial de 4 m/s, se golpea contra un péndulo que tiene una masa de 5kg y 1 m de longitud. Como resultado del choque, el péndulo se aparta un ángulo α de su posición de equilibrio.

b) Calcular el valor del ángulo α suponiendo que el choque fue totalmente elástico.

Respuesta:α = 56,63 ⁰

Se dispara una bala de 12g hacia un bloque de madera de 2kg suspendido en un cordel. El impacto de la bala hace que el bloque oscile hasta una altura de 10m.

b) ¿Cuál es la velocidad de la bala cuando golpea al bloque?

Respuesta:Velocidad de la bala = 2370.81 m/s

Una bala de 8g se dispara a un bloque de 250g que esta en reposo en el borde de una mesa a 1m de altura. la bala penetra en el bloque y después del impacto el bloque cae 2m horizontalmente desde el borde de la mesa.

b) Determine la velocidad inicial de la balaRespuesta:Velocidad inicial de la bala = 143.19 m/s

Realizado por:- Vanessa Pazmiño- Gabriela Zambrano- Fernando Totoy

Colegio: “Ludoteca Elementary & High School”

Profesor:- Oscar Rosero