CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO (SPC)

STATISTICAL PROCESS CONTROL

UNIVERSIDAD

TECNOLÓGICA DE

TORREÓN

TEMA: CORRELACIÓN LINEAL

MATERIA: CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO

ALUMNO: FRANCISCO SOTO MEDINA

GRUPO: 4to. – A NOCTURNO

CARRERA: TSU. PROCESOS INDUSTRIALES

AREA DE MANUFACTURA

DOCENTE: LIC. EDGAR MATA ORTIZ

FECHA: 30/MARZO/2012LUGAR: TORREÓN, COAH. MX.

INTRODUCCIÓN

El objetivo es analizar el grado de la relación existente entre variables utilizando modelos matemáticos y representaciones gráficas. Así pues, para representar la relación entre dos o más variables desarrollaremos una ecuación que permitirá estimar una variable en función de la otra.

The aim is to analyze the degree of the relationship between variables using mathematical models and graphical representations. Thus, to represent the relationship between two or more variables which will develop an equation to estimate a variable depending on the other.

DESARROLLO Estudiaremos dicho grado de relación

entre dos variables en lo que llamaremos análisis de correlación. Para representar esta relación utilizaremos una representación gráfica llamada diagrama de dispersión y, finalmente, estudiaremos un modelo matemático para estimar el valor de una variable basándonos en el valor de otra, en lo que llamaremos análisis de regresión.Study the degree of relationship between two variables in

what we call correlation analysis. To represent this relationship we use a graphical representation called scatter diagram and, finally, we study a mathematical model to estimate the value of a variable based on the value of another, in what we call regression analysis.

x y x2 y2 xy

1 4025.9 2136.216207870.

84563350.4

48600127.5

8

2 4048.2 2137.816387923.

24570188.8

48654241.9

6

3 4090.9 2138.516735462.

84573182.2

58748389.6

5

4 4107.5 2138.316871556.

34572326.8

98783067.2

5

5 4113.8 2128.816923350.

44531789.4

48757457.4

4

6 4158.5 2131.117293122.

34541587.2

18862179.3

5

7 4166 2120.3 173555564495672.0

9 8833169.8

8 4193.1 2096.517582087.

64395312.2

58790834.1

5

9 4215.3 2097.617768754.

14399925.7

68842013.2

8

10 4231.8 2099.117908131.

24406220.8

18882971.3

8

11 4244.9 2097.1 180191764397828.4

18901979.7

9

12 4279.7 2100.718315832.

14412940.4

98990365.7

9

13 4304.6 2101.618529581.

24416722.5

69046547.3

6

14 4339.7 2089.118832996.

14364338.8

19066067.2

7

15 4342.5 2087.718857306.

34358491.2

99065837.2

5

∑ 62862.4 31700.426358870

666999877.

5413282524

9

scx= 143284.089scy= 5520.196scxy= -25632.364r= -0.91140714r2 0.83066298

4000 4050 4100 4150 4200 4250 4300 4350 44002060207020802090210021102120213021402150

f(x) = − 0.180909796028402 x + 2871.39451232875R² = 0.806434532947807

a1 a0

n.xy199237874

0 = -384485.46sx 2 . Sy 8355867426460.

53 =6153474864.

21

x.y199276322

5   x. sxy8349713951596.

32  

n.x2395383059

5 = 2149261.34n . Sx 2 3953830595 = 2149261.34

(sx)2395168133

4    (sx)2 3951681334    

x y =

4025.92142.86404

6

4048.22138.87475

6

4090.92131.23607

2

4107.52128.26646

6

4113.82127.13944

7

4158.52119.14297

94166 2117.80129

4193.12112.95331

9

4215.32108.98191

9

4231.82106.03020

2

4244.92103.68671

84279.7 2097.46128

4304.62093.00687

1

4339.72086.72776

5

4342.52086.22686

8

CONCLUSIONESEn aquellos casos en que el coeficiente de regresión lineal sea “cercano” a +1 o a –1, tienesentido considerar la ecuación de la recta que “mejor se ajuste” a la nube de puntos (recta demínimos cuadrados). Uno de los principales usos de dicha recta será el de predecir o estimar los valores de Y que obtendríamos para distintos valores de X. Estos conceptos quedarán representados en lo que llamamos diagrama de dispersión.

In those cases where the linear regression coefficient is "close" to +1 or -1, has sense to consider the equation of the line that "best fit" to the cloud of points (line least squares). One of the main uses of that line will be to predict or estimate the values of Y would get for different values of X. These concepts will be represented in what we call scatter plot.