P R E S U P U E S T O SP R E S U P U E S T O S

Contenido

Generalidades y Concepto Características del presupuesto Clasificación del presupuesto El presupuesto como instrumento de control Respaldo o corrección del presupuesto Duración del periodo presupuestal ¿Quién formula y administra el presupuesto? El presupuesto de ventas

““El presupuesto es un proyecto detallado El presupuesto es un proyecto detallado de los resultados de un programa oficial de los resultados de un programa oficial de operaciones, basado en una eficiencia de operaciones, basado en una eficiencia razonable. razonable.

Objetivos del PresupuestoObjetivos del Presupuesto

Consideración del futuro, para que los planes trazados, Consideración del futuro, para que los planes trazados, permitan la obtención de la utilidad máxima, de acuerdo permitan la obtención de la utilidad máxima, de acuerdo con las condiciones que se presenten. con las condiciones que se presenten.

La coordinación de todas las actividades, para obtener La coordinación de todas las actividades, para obtener ése fin. ése fin.

Asegurar la liquidez financiera de la empresa. Asegurar la liquidez financiera de la empresa. Establecer un control para conocer si los planes son Establecer un control para conocer si los planes son

llevados a cabo y determinar la dirección que se lleva llevados a cabo y determinar la dirección que se lleva con relación a los objetivos establecidos. con relación a los objetivos establecidos.

Los Objetivos del PresupuestoLos Objetivos del Presupuesto

comprenden las etapascomprenden las etapas de Previsión, de Previsión, Planeación, Organización, Coordinación o Planeación, Organización, Coordinación o Integración, Dirección, y Control, es decir Integración, Dirección, y Control, es decir comprenden o están en todas las etapas comprenden o están en todas las etapas del Proceso Administrativo del Proceso Administrativo

Requisitos para un buen presupuestoRequisitos para un buen presupuesto CONOCIMIENTO DE LA EMPRESA CONOCIMIENTO DE LA EMPRESA Los presupuestos van siempre ligados al tipo de empresa, a sus objetivos, Los presupuestos van siempre ligados al tipo de empresa, a sus objetivos,

a su organización, y a sus necesidades; su contenido y forma varían de una a su organización, y a sus necesidades; su contenido y forma varían de una entidad a otra, por lo cual es indispensable el conocimiento amplio de las entidad a otra, por lo cual es indispensable el conocimiento amplio de las empresas, objetivos y necesidades en que se hayan de aplicar. empresas, objetivos y necesidades en que se hayan de aplicar.

La preparación del presupuesto se basa en el principio de que todas las La preparación del presupuesto se basa en el principio de que todas las transacciones de la Entidad están íntimamente relacionadas entre sí, de transacciones de la Entidad están íntimamente relacionadas entre sí, de suerte que si una determinada parte del plan pudiera ser tomada como suerte que si una determinada parte del plan pudiera ser tomada como punto de partida, el resto del mismo podría ser establecido con un grado punto de partida, el resto del mismo podría ser establecido con un grado razonable de seguridad y certeza, permitiendo a la gerencia tomar razonable de seguridad y certeza, permitiendo a la gerencia tomar decisiones adecuadas. decisiones adecuadas.

EXPOSICIÓN DEL PLAN O POLÍTICA EXPOSICIÓN DEL PLAN O POLÍTICA El conocimiento del criterio de los directivos de la compañía, en cuanto al El conocimiento del criterio de los directivos de la compañía, en cuanto al

objetivo que se busca con la implantación del presupuesto, deberá exponer objetivo que se busca con la implantación del presupuesto, deberá exponer en forma clara y concreta por medio de manuales o instructivos, cuyo en forma clara y concreta por medio de manuales o instructivos, cuyo propósito será, además de lo anterior, uniformar el trabajo y coordinar las propósito será, además de lo anterior, uniformar el trabajo y coordinar las funciones de las personas encargadas de la preparación y ejecución del funciones de las personas encargadas de la preparación y ejecución del presupuesto, definiendo las responsabilidades y los límites de autoridad en presupuesto, definiendo las responsabilidades y los límites de autoridad en cada uno de ellos, así como evitar opiniones cada uno de ellos, así como evitar opiniones

COORDINACIÓN PARA LA EJECUCIÓN DEL PLAN O POLÍTICA COORDINACIÓN PARA LA EJECUCIÓN DEL PLAN O POLÍTICA La sincronización de las diferentes actividades se hará elaborando un La sincronización de las diferentes actividades se hará elaborando un

calendario, en que se precisen las fechas en que cada departamento calendario, en que se precisen las fechas en que cada departamento deberá tener disponible la información necesaria, para que las demás deberá tener disponible la información necesaria, para que las demás secciones puedan desarrollar sus estimaciones. secciones puedan desarrollar sus estimaciones.

La responsabilidad de la preparación de El Presupuesto recae sobre él La responsabilidad de la preparación de El Presupuesto recae sobre él mismo, pero los funcionarios de los diversos departamentos tendrán la mismo, pero los funcionarios de los diversos departamentos tendrán la obligación de proporcionarle los informes y estudios necesarios para su obligación de proporcionarle los informes y estudios necesarios para su elaboración. De ahí necesidad de determinar el campo de acción de cada elaboración. De ahí necesidad de determinar el campo de acción de cada uno, su autoridad, responsabilidad, y jerarquía. uno, su autoridad, responsabilidad, y jerarquía.

FIJACIÓN DEL PERIODO PRESUPUESTAL FIJACIÓN DEL PERIODO PRESUPUESTAL La determinación de este periodo opera en función de diversos factores, La determinación de este periodo opera en función de diversos factores,

tales como: estabilidad o inestabilidad de las operaciones de la empresa, el tales como: estabilidad o inestabilidad de las operaciones de la empresa, el período del proceso productivo, las tendencias del mercado, ventas de período del proceso productivo, las tendencias del mercado, ventas de temporada, etc. Por ejemplo, a una empresa estable en sus operaciones, le temporada, etc. Por ejemplo, a una empresa estable en sus operaciones, le será más fácil hacer sus presupuestos por períodos más largos que otra será más fácil hacer sus presupuestos por períodos más largos que otra que no lo sea. que no lo sea.

DIRECCIÓN Y VIGILANCIA DIRECCIÓN Y VIGILANCIA Una vez aprobado el plan, cada uno de los departamentos recibirá Una vez aprobado el plan, cada uno de los departamentos recibirá

la delegación de elaborar los presupuestos que les correspondan, la delegación de elaborar los presupuestos que les correspondan, con las instrucciones o recomendaciones que ayudarán a los jefes con las instrucciones o recomendaciones que ayudarán a los jefes a poner en práctica dichos planes. El siguiente paso será hacer un a poner en práctica dichos planes. El siguiente paso será hacer un estudio minucioso de las diferencias que surjan de la comparación estudio minucioso de las diferencias que surjan de la comparación de los datos reales con los predeterminados, revisar de los datos reales con los predeterminados, revisar periódicamente las estimaciones y, de ser necesario, modificarlas periódicamente las estimaciones y, de ser necesario, modificarlas en función con la entidad a la que pertenecen, etc. en función con la entidad a la que pertenecen, etc.

APOYO DIRECTIVO APOYO DIRECTIVO La voluntad en la implantación de El Presupuesto por parte de los La voluntad en la implantación de El Presupuesto por parte de los

directivos y su respaldo, es indispensable para su buena realización directivos y su respaldo, es indispensable para su buena realización y desarrollo, lo cual da al Presupuesto un uso no solamente y desarrollo, lo cual da al Presupuesto un uso no solamente informativo, sino que lo convierte en un plan de acción operativa, y informativo, sino que lo convierte en un plan de acción operativa, y de patrón de medida con lo ejecutadode patrón de medida con lo ejecutado

puntos primordiales del presupuestopuntos primordiales del presupuesto

1.1. Conocimiento de la entidad, pues es la base para hacer El Conocimiento de la entidad, pues es la base para hacer El Presupuesto con adecuación. Presupuesto con adecuación.

2.2. Una planificación general previa, que integra la determinación de Una planificación general previa, que integra la determinación de políticas y objetivos futuros generales, a gran nivel. políticas y objetivos futuros generales, a gran nivel.

3.3. La formación de programas, detallados, o analíticos, que La formación de programas, detallados, o analíticos, que conviertan los objetivos generales, en planes de operación. conviertan los objetivos generales, en planes de operación.

4.4. La cuantificación, en términos monetarios en unidades de valor La cuantificación, en términos monetarios en unidades de valor reconocido, de los planes operativos. reconocido, de los planes operativos.

5.5. El control, o sea la realización de que los planes presupuestados El control, o sea la realización de que los planes presupuestados se cumplan, o se superen, pero en todo caso con un análisis de las se cumplan, o se superen, pero en todo caso con un análisis de las variaciones o desviaciones, conocimiento de sus causas, y sus variaciones o desviaciones, conocimiento de sus causas, y sus posibles rectificaciones o ajustes a tiempo. posibles rectificaciones o ajustes a tiempo.

Duración del periodo presupuestalDuración del periodo presupuestal Este depende esencialmente del tipo de negocio, sin embargo su Este depende esencialmente del tipo de negocio, sin embargo su

duración debe ser tal que comprenda los ciclos completos de: duración debe ser tal que comprenda los ciclos completos de: 1. 1. Fluctuaciones de volumen por temporadas. Fluctuaciones de volumen por temporadas. 2. 2. Producción Producción 3. 3. Rotación de la mercancía Rotación de la mercancía 4.4. Operaciones financieras Operaciones financieras Se aconseja que el presupuesto no cubra un periodo demasiado Se aconseja que el presupuesto no cubra un periodo demasiado

extenso, ya que no pueden preverse todas las condiciones que extenso, ya que no pueden preverse todas las condiciones que puedan afectarlo. puedan afectarlo.

Para la generalidad de las empresas se prepara un presupuesto Para la generalidad de las empresas se prepara un presupuesto anual, que se forma de la suma de 4 presupuestos trimestrales. Por anual, que se forma de la suma de 4 presupuestos trimestrales. Por separado, se analiza el primer presupuesto trimestral, que dando separado, se analiza el primer presupuesto trimestral, que dando formado por tres presupuesto mensuales. Son estos los que se formado por tres presupuesto mensuales. Son estos los que se utilizan para compara los objetivos con los resultados utilizan para compara los objetivos con los resultados

¿Quién formula y administra el ¿Quién formula y administra el presupuesto?presupuesto?

Los distintos jefes de departamento son Los distintos jefes de departamento son responsables de las operaciones a su responsables de las operaciones a su cargo. Si el presupuesto es la fijación de cargo. Si el presupuesto es la fijación de metas para alcanzar es lógico que no se metas para alcanzar es lógico que no se pueda responsabilizar de ellas al personal pueda responsabilizar de ellas al personal a cargo de las misas, si dicho personal no a cargo de las misas, si dicho personal no ha intervenido en su determinación. ha intervenido en su determinación.

tareatarea

Pasen en power-point su presupuesto o Pasen en power-point su presupuesto o en excelen excel

DETERMINACION DEL DETERMINACION DEL CAPITAL DE TRABAJOCAPITAL DE TRABAJO

CONCEPTOCONCEPTO. ES LA INVERSION . ES LA INVERSION ADICIONAL LIQUIDA QUE DEBE DE ADICIONAL LIQUIDA QUE DEBE DE APORTARSE PARA QUE LA EMPRESA APORTARSE PARA QUE LA EMPRESA EMPIESE A ELABORAR EL PRODUCTO.EMPIESE A ELABORAR EL PRODUCTO.

DESDE EL PUNTO DE VISTA DESDE EL PUNTO DE VISTA CONTABLECONTABLE, ES LA DIFERENCIA , ES LA DIFERENCIA ARITMETICA ENTRE EL ACTIVO ARITMETICA ENTRE EL ACTIVO CIRCULANTE Y EL PASIVO CIRCULANTE Y EL PASIVO CIRCULANTECIRCULANTE

CARACTERISTICASCARACTERISTICAS LA PRIMERA OPERACIÓN HAY QUE LA PRIMERA OPERACIÓN HAY QUE

FINANCIARLA ANTES DE RECIBIR FINANCIARLA ANTES DE RECIBIR INGRESOS.INGRESOS.

ASI QUE HAY QUE COMPRAR MATERIA ASI QUE HAY QUE COMPRAR MATERIA PRIMA, PAGAR MANO DE OBRA DIRECTA, PRIMA, PAGAR MANO DE OBRA DIRECTA, OTORGAR CREDITO EN LAS PRIMERAS OTORGAR CREDITO EN LAS PRIMERAS VENTAS Y CONTAR CON CIERTA CANTIDAD VENTAS Y CONTAR CON CIERTA CANTIDAD EN EFECTIVO PARA SUFRAGAR LOS EN EFECTIVO PARA SUFRAGAR LOS GASTOS DIARIOS (A. CIRCULANTE)GASTOS DIARIOS (A. CIRCULANTE)

INTEGRACION DEL ACTIVO INTEGRACION DEL ACTIVO CIRCULANTECIRCULANTE

1. VALORES E INVERSIONES1. VALORES E INVERSIONES

VeI= G. Vta/p.laboral x Equiv. A 45 diasVeI= G. Vta/p.laboral x Equiv. A 45 dias de gastos de ventade gastos de venta

V e I = 751 010/300 x 45 = $ 112 652V e I = 751 010/300 x 45 = $ 112 652

Cuenta maestraCuenta maestra

La Cuenta maestra, es una cuenta de La Cuenta maestra, es una cuenta de cheques que le permite tener acceso a cheques que le permite tener acceso a diferentes productos y servicios bancarios.diferentes productos y servicios bancarios.

Ofrece la oportunidad de tener acceso a Ofrece la oportunidad de tener acceso a diversos instrumentos de inversión.diversos instrumentos de inversión.

••Servicio de banca por teléfono y banca Servicio de banca por teléfono y banca electrónica.electrónica.

••En algunos bancos ya existe el servicio de En algunos bancos ya existe el servicio de banco en su casa, mediante la red de banco en su casa, mediante la red de Internet.Internet.

••Y con ello usted puede realizar cualquier Y con ello usted puede realizar cualquier tipo de movimientos financieros que requiera tipo de movimientos financieros que requiera efectuar como pueden ser:efectuar como pueden ser:

1.Pagos de tarjeta de crédito.1.Pagos de tarjeta de crédito. 2.Inversión de recursos disponibles en su 2.Inversión de recursos disponibles en su

cuenta.cuenta. 3.Traspasos entre su cuenta de inversión y 3.Traspasos entre su cuenta de inversión y

su cuenta de cheques.su cuenta de cheques.

Tipos de Cuentas maestras que Tipos de Cuentas maestras que existen en el mercado financieroexisten en el mercado financiero

Cuenta Maestra para Personas Físicas.Cuenta Maestra para Personas Físicas.

Cuenta Maestra para Personas Físicas Cuenta Maestra para Personas Físicas con Actividad Empresarial.con Actividad Empresarial.

Cuenta Maestra para Personas MoralesCuenta Maestra para Personas Morales

a)Cuenta Maestra para Personas Físicasa)Cuenta Maestra para Personas Físicas

RequisitosRequisitos 1.Ser mayor de edad y tener capacidad legal para 1.Ser mayor de edad y tener capacidad legal para

contratar.contratar. 2.Una identificación oficial, que puede ser la 2.Una identificación oficial, que puede ser la

credencial de elector, el pasaporte, la cartilla del credencial de elector, el pasaporte, la cartilla del Servicio Militar Nacional, (la licencia de manejo ya Servicio Militar Nacional, (la licencia de manejo ya no es válida para los bancos.)no es válida para los bancos.)

3.Un comprobante de domicilio, como el reciente 3.Un comprobante de domicilio, como el reciente recibo de luz, de teléfono o predial, por ejemplo.recibo de luz, de teléfono o predial, por ejemplo.

4.Hacer un depósito inicial de acuerdo con el 4.Hacer un depósito inicial de acuerdo con el mínimo que fije la institución elegida.mínimo que fije la institución elegida.

b)Cuenta Maestra para Personas Moralesb)Cuenta Maestra para Personas Morales

1.Hacer un depósito inicial considerando el mínimo 1.Hacer un depósito inicial considerando el mínimo que fije la institución que se eligió.que fije la institución que se eligió.

2.Comprobar la existencia de la empresa con la 2.Comprobar la existencia de la empresa con la presentación de una copia certificada de la escritura presentación de una copia certificada de la escritura constitutiva de la sociedad, una copia (para su constitutiva de la sociedad, una copia (para su dictamen jurídico) del poder otorgado al dictamen jurídico) del poder otorgado al representante legal.representante legal.

3.Identificación oficial del representante legal, que 3.Identificación oficial del representante legal, que puede ser la credencial de elector, el pasaporte, la puede ser la credencial de elector, el pasaporte, la cartilla del Servicio Militar Nacional entre otras.cartilla del Servicio Militar Nacional entre otras.

4.La cédula del Registro Federal de Contribuyentes.4.La cédula del Registro Federal de Contribuyentes.

CUENTAS MAESTRASCUENTAS MAESTRAS

.. El concepto original de "Cuenta Maestra", El concepto original de "Cuenta Maestra",

surge de la idea crear un producto que surge de la idea crear un producto que brindara liquidez y rendimiento, combinando brindara liquidez y rendimiento, combinando ambos factores, con un fácil acceso de los ambos factores, con un fácil acceso de los recursos invertidos, algo tan sencillo como recursos invertidos, algo tan sencillo como una tarjeta y una chequera como medios de una tarjeta y una chequera como medios de acceso a una cuenta que da rendimientos. acceso a una cuenta que da rendimientos.

Sin embargo a través del tiempo, este Sin embargo a través del tiempo, este producto creció en modalidades y se producto creció en modalidades y se asoció a la chequera, la posibilidad de asoció a la chequera, la posibilidad de brindar al público ahorrador diversos brindar al público ahorrador diversos valores agregados, como son: ligar la valores agregados, como son: ligar la cuenta de cheques tradicional al pago de cuenta de cheques tradicional al pago de servicios de teléfono, colegiaturas, etc., servicios de teléfono, colegiaturas, etc., con cargo directo al saldo que mantuviera con cargo directo al saldo que mantuviera la chequera. la chequera.

Hoy en día este tipo de chequeras ofrece Hoy en día este tipo de chequeras ofrece gran variedad de servicios financieros, gran variedad de servicios financieros, como los son el acceso a inversiones de como los son el acceso a inversiones de Mercado de Dinero o Mercado de Mercado de Dinero o Mercado de Capitales, pagos de casi todos los Capitales, pagos de casi todos los servicios tanto empresariales como servicios tanto empresariales como domésticos, acceso a cajeros de domésticos, acceso a cajeros de cobertura nacional a través de las tarjetas cobertura nacional a través de las tarjetas electrónicas de débito, etc.electrónicas de débito, etc.

2.CUENTAS POR COBRAR.2.CUENTAS POR COBRAR.En el caso que estamos manejando se En el caso que estamos manejando se

pretende vender con un credito a 30 dias pretende vender con un credito a 30 dias neto. Asi que necesitamos invertir neto. Asi que necesitamos invertir mensualmente:mensualmente:

Cm= C.T.A/12Cm= C.T.A/12Cm= $23 626 680/12Cm= $23 626 680/12Cm= $ 1 968 890Cm= $ 1 968 890

3.Inventarios3.Inventarios

La cantidad de dinero que se asigne para La cantidad de dinero que se asigne para este rubro, depende directamente del crédito este rubro, depende directamente del crédito otorgado en la ventas.otorgado en la ventas.

la empresa pretende vender el producto a 30 la empresa pretende vender el producto a 30 días neto o a 25 días de producción, antes de días neto o a 25 días de producción, antes de percibir su primer ingreso.percibir su primer ingreso.

Así que debe consultarse el estudio técnico Así que debe consultarse el estudio técnico y checar las principales materias primasy checar las principales materias primas..

EJEMPLOSEJEMPLOSLa fresa, se adquiriría cada tercer dia en La fresa, se adquiriría cada tercer dia en

una cantidad de 3 ton. Siendo su costo una cantidad de 3 ton. Siendo su costo por kilogramo de $ 8 y se comprara el por kilogramo de $ 8 y se comprara el equivalente a 1.5ton/día. Así que el dinero equivalente a 1.5ton/día. Así que el dinero requerido para ello antes de recibir el requerido para ello antes de recibir el primer ingreso es:primer ingreso es:

Ingreso paraIngreso paraComprar fresa =d/m x ton/d x px/kgComprar fresa =d/m x ton/d x px/kg ingreso= 30 x 1500 x 8= ingreso= 30 x 1500 x 8= 360 000360 000

El azucar la ndetermina el lote economico.El azucar la ndetermina el lote economico. En el estudio economico se calculo que se En el estudio economico se calculo que se

consumirian 210 ton/año y el lote economico consumirian 210 ton/año y el lote economico es de 15 ton.es de 15 ton.

De modo que se debe comprar azucar14 De modo que se debe comprar azucar14 veces/año (210/15),lo que equivale a comprar veces/año (210/15),lo que equivale a comprar 15 ton. c/25 dias. Como no se recibe dinero 15 ton. c/25 dias. Como no se recibe dinero hasta los 30 dias, debe comprarse 2 lotes hasta los 30 dias, debe comprarse 2 lotes eco. De azucar:eco. De azucar:

Ingreso= # de l.eco.x ton/lote x px/kgIngreso= # de l.eco.x ton/lote x px/kg Ingreso= 2 x 15 000 x $4.8=$144 000Ingreso= 2 x 15 000 x $4.8=$144 000

Otras m. primas $ 2 427 397(ver tabla Otras m. primas $ 2 427 397(ver tabla 4.25994.2599

CONCEPTOCONCEPTO COSTOCOSTO

VALORES E VALORES E INVERSIONESINVERSIONES

$ 112 652$ 112 652

INVENTARIOSINVENTARIOS 2 931 3972 931 397

CUENTAS X COBRARCUENTAS X COBRAR 1 968 8901 968 890

TOTALTOTAL 5 012 9395 012 939

EL FINANCIAMIENTO DEL EL FINANCIAMIENTO DEL PROYECTOPROYECTO

LOS COSTOS FINANCIEROSLOS COSTOS FINANCIEROS

SON AQUELLOS COSTOS EN LOS QUE SON AQUELLOS COSTOS EN LOS QUE INCURRE LA EMPRESA PARA INCURRE LA EMPRESA PARA FINANCIAR SUS INVERSIONES.FINANCIAR SUS INVERSIONES.

METODOS PARA CALCULAR METODOS PARA CALCULAR LOS TIPOS DE PAGOSLOS TIPOS DE PAGOS

1. Pago de 1. Pago de kk e e i i, al final de los 5 años., al final de los 5 años.

2. Pago de2. Pago de i i al final de c/año, y de al final de c/año, y de ii y todo el k al y todo el k al final del 5to. año.final del 5to. año.

3. Pago de cantidades iguales al final de c/u de 3. Pago de cantidades iguales al final de c/u de los 5 años.los 5 años.

4. Pago de i y una parte proporcional del k 4. Pago de i y una parte proporcional del k c/año, al final de cada uno de los 5 años.c/año, al final de cada uno de los 5 años.

EJEMPLOEJEMPLO

Suponga que usted pide prestado $ 20,000,000.Suponga que usted pide prestado $ 20,000,000. a banamex, para pagar a 5 años con una tasa a banamex, para pagar a 5 años con una tasa

de interes del 36.5%,capitalizados anualmente de interes del 36.5%,capitalizados anualmente sobre saldos insolutos.sobre saldos insolutos. Determine:Determine: A). los montos a pagar con los métodosA). los montos a pagar con los métodos de pago anteriores.de pago anteriores. B).Tome desiciones sobre el mas adecuado B).Tome desiciones sobre el mas adecuado

para la empresapara la empresa

METODO 1. K+i----5 nMETODO 1. K+i----5 n

F =p(1+i)F =p(1+i)nn

F=20 000 000(1+0.365)5F=20 000 000(1+0.365)5

F=F= 20 000 000(4.7387) 20 000 000(4.7387)

F= $ 94 774 000F= $ 94 774 000

2.PAGO DE i AL FINAL DE C/AÑO, Y DE i 2.PAGO DE i AL FINAL DE C/AÑO, Y DE i Y TODO EL K AL FINAL DEL 5to AÑO.Y TODO EL K AL FINAL DEL 5to AÑO.

AÑOAÑO INTERESINTERES PAGO DE FIN PAGO DE FIN DE AÑODE AÑO

DEUDA DEPUES DEUDA DEPUES DEL PAGODEL PAGO

00 $20 000 000$20 000 000

11 $7 300 000$7 300 000 $ 7 300 000$ 7 300 000 20 000 00020 000 000

22 7 300 0007 300 000 7 300 0007 300 000 20 000 00020 000 000

33 7 300 0007 300 000 7 300 0007 300 000 20 000 00020 000 000

44 7 300 0007 300 000 7 300 0007 300 000 20 000 00020 000 000

55 7 300 0007 300 000 27 300 00027 300 000 00

PAGO DE CANTIDADES IGUALES AL PAGO DE CANTIDADES IGUALES AL FINAL DE CADA UNO DE LOS 5 AÑOSFINAL DE CADA UNO DE LOS 5 AÑOS

i( 1+i)i( 1+i)nn

A= P _________A= P _________ (1+i)(1+i)nn -1 -1

AÑOAÑO interésinterés Pago de fin Pago de fin de añode año

Pago a principalPago a principal Deuda Deuda después del después del pagopago

00 20 000 00020 000 000

11 7 300 0007 300 000 9 252 5309 252 530 1 952 5301 952 530 18 047 47118 047 471

22 6 587 3276 587 327 9 252 5309 252 530 2 665 2032 665 203 15 382 26815 382 268

33 5 614 5285 614 528 9 252 5309 252 530 3 638 0023 638 002 11 744 26611 744 266

44 4 286 6574 286 657 9 252 5309 252 530 4 965 8734 965 873 6 778 3936 778 393

55 2 474 1132 474 113 9 252 5309 252 530 6 778 46 778 4 2323

PAGO DE PAGO DE i i Y UNA PARTE PROPORCIONAL DEL Y UNA PARTE PROPORCIONAL DEL K, K, AL AL FINAL DE C/U DE LOS 5 AÑOSFINAL DE C/U DE LOS 5 AÑOS

AÑOAÑO INTERESINTERES PAGO A PAGO A kk PAGO PAGO ANUALANUAL

DEUDA DESPUES DEUDA DESPUES DEL PAGODEL PAGO

00 $20 000 000$20 000 000

11 $ 7 300 000$ 7 300 000

$ 4 000 000$ 4 000 000 $11 300 000$11 300 000 16 000 00016 000 000

22 5 840 0005 840 000 $ 4 000 000$ 4 000 000 9 840 0009 840 000 12 000 00012 000 000

33 4 380 0004 380 000 $ 4 000 000$ 4 000 000 8 380 0008 380 000 8 000 0008 000 000

44 2 920 0002 920 000 $ 4 000 000$ 4 000 000 6 920 0006 920 000 4 000 0004 000 000

55 1 460 0001 460 000 $ 4 000 000$ 4 000 000 5 460 0005 460 000 00

+SUPONGA QUE AL INICIAR SUS +SUPONGA QUE AL INICIAR SUS OPERACIONES X EMPRESA REQUIERE DE OPERACIONES X EMPRESA REQUIERE DE UN PRESTAMO BANCARIO DE $ 5 000 000. UN PRESTAMO BANCARIO DE $ 5 000 000. LA TASA PREFERENCIAL DE INTERES ES DE LA TASA PREFERENCIAL DE INTERES ES DE 9.125 % Y EL PLAZO ES A 5 AÑOS 9.125 % Y EL PLAZO ES A 5 AÑOS CAPITALIZANDOSE LOS INTERESES/ CAPITALIZANDOSE LOS INTERESES/ SALDOS INSOLUTOS.SALDOS INSOLUTOS.

DETERMINE LAS SUMAS FUTURAS A DETERMINE LAS SUMAS FUTURAS A PAGAR CON LOS SIGUIENTES METODOS:PAGAR CON LOS SIGUIENTES METODOS:

1. PAGO DE 1. PAGO DE i i Y K AL FINAL DE LOS 5 AÑOS. Y K AL FINAL DE LOS 5 AÑOS. 2. PAGO DE 2. PAGO DE ii Y UNA PARTE Y UNA PARTE

PROPORCIONAL DEL k (CONSIDERE EL 20% PROPORCIONAL DEL k (CONSIDERE EL 20% C/AÑO) AL FINAL DE CADA UNO DE LOS 5 C/AÑO) AL FINAL DE CADA UNO DE LOS 5 AÑOS.AÑOS.

3. PAGO DE CANTIDADES IGUALES AL AL 3. PAGO DE CANTIDADES IGUALES AL AL FINAL DE C/U DE LOS 5 AÑOS.FINAL DE C/U DE LOS 5 AÑOS.