Cálculos con el calor transmitido por cambios de temperatura (II)Departamento de Física y QuímicaIEDA

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¿Qué temperatura alcanzan 100 gramos de agua a 15ºC al absorber 1804 Julios de calor?

Dato: Calor específico del agua líquida=4180 J/kg·ºC

Usaremos la expresión que nos da el calor cedido o absorbido por un cambio de temperatura:

Q=m·ce·(Tf-Ti)Para aumentos de temperatura Q es positivo y para disminuciones, negativo.

Los datos que tenemos son:

Q=1804Jm=100gce=4180 J/kg·ºCTf=¿?Ti=15ºC

Observamos que el calor específico está expresado en Julios partido de kilogramo y ºC y la masa está en gramos.Es necesario poner ambos datos en la misma unidad.

Lo más fácil es convertir la masa a kilogramos...

m= 100g·1000 g1 kg

= 0.1 kg

Ahora ya podemos sustituir en la expresión del calor:

Q=m·ce·(Tf-Ti)

1804=0.1·4180·(Tf-15)

En este caso, no es posible resolver el paréntesis porque no conocemos la Tf.

1804=0.1·4180·(Tf-15)

Por lo tanto, en primer lugar multiplicamos en el segundo miembro:

1804=0.1·4180·(Tf-15)1804=418·(Tf-15)

Pretendemos descubrir el valor de la temperatura final, por eso vamos a dejar sola la Tf en el segundo miembro de la ecuación.

1804=418·(Tf-15)

Para eso tenemos que pasar dividiendo el 418 al primer miembro porque está multiplicando en el segundo.

1804=418·(Tf-15)

1804:418=(Tf-15)

1804

418

418·(Tf-15)=

418

O, si quieres, para eliminar el 418 del segundo miembro debemos dividir ambos miembros por 418.

De un modo u otro, el resultado es el mismo.

1804

418

418·(Tf-15)=

418

4.32=(Tf-15)4.32=Tf-15

Ya podemos quitar los paréntesis sin problema.

4.32=Tf-154.32=(Tf-15)

Y despejar la Tf, pasando el 15 sumando al primer miembro…

4.32=Tf-154.32+15=Tf

O si quieres, sumando 15 en ambos miembros…

4.32=Tf-154.32+15=Tf-15+15

De ambas formas el resultado es el mismo...

Tf=19.32ºC

Por lo tanto...

Tf = 19.32ºC

¿Qué temperatura alcanzan 100 gramos de agua a 15ºC al absorber 1804 Julios de calor?

Dato: Calor específico del agua líquida=4180 J/kg·ºC

La temperatura final es de 19.32ºC.