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PRESENTACUBO DE UN BINOMIO
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
DESDE QUITO - ECUADOR
15/04/2023 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 1
¿CÓMO DETERMINAR EL CUBO DE UN BINOMIO PASO A PASO?
BIENVENIDO TE INVITO APRENDER
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VAMOS A DEDUCIR UNA REGLA A PARTIR DEL PRODUCTO DE UN BINOMIO MULTIPLICADO 3 VECES POR SI MISMO
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( X – Z ) 3 = ( X – Z ) ( X – Z )( X – Z )(X – Z ) ( X – Z ) = ( X – Z ) 2 = X 2 – 2XZ + Z 2
X 2 – 2XZ + Z 2
X – Z X 3 +2X2Z + XZ2
X2Z + 2XZ2 + Z 3 X3 + 3X2Z +3XZ2 + Z3
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Considerando X al primer término del binomio y Z el segundo término del binomio del resultado X3 + 3X2Z +3XZ2 + Z3 deducimos la siguiente regla: REGLA:EL CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS TÉRMINOS ES IGUAL: AL CUBO DEL PRIMER TÉRMINO, MÁS O MENOS EL TRIPLE PRODUCTO DEL CUADRADO DEL PRIMER TÉRMINO POR EL SEGUNDO,MÁS EL TRIPLE PRODUCTO DEL PRIMERO POR EL CUADRADO DEL SEGUNDO Y MÁS O MENOS EL CUBO DEL SEGUNDO TÉRMINO.
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APLICAR PASO A PASO LA REGLAEN ( 4 X + 3 Y ) 3
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PASO 1: ( 4 X ) 3 = 64X 3
PASO 2: 3(4X ) 2 (3Y)= 144X 2 Y
PASO 3: 3(4X ) (3Y)2 = 108X Y 2
PASO 4: (3Y) 3= 27 Y 3
ESCRIBIMOS LA RESPUESTA( 4 X + 3 Y ) 3 =
64X 3 + 144X 2 Y + 108X Y 2 + 27 Y 3
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APLICAR PASO A PASO LA REGLAEN ( 2 m 2 – 5 Y3 ) 3
15/04/2023 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc.
PASO 1: ( 2 m 2 ) 3 = 8m 6
PASO 2: 3(2 m 2 ) 2 (-5Y3)= - 60m 4 Y3
PASO 3: 3(2 m 2 ) (-5Y3)2 = 150m 2 Y 6
PASO 4: (-5Y3) 3= - 125 Y 9
ESCRIBIMOS LA RESPUESTA(2 m 2 – 5 Y3 ) 3 =
8m 6 - 60m 4 Y3 + 150m 2 Y 6 - 125 Y 9
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APLICA LO APRENDIDO
DETERMINA EL CUADRADO DE LOS SIGUIENTES BINOMIOS
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1.- ( 4 X – 3 ) 3 2.- ( 2m + 7 ) 3
3.- ( 5 b 3 – 4 C 2 ) 3 4.- ( 3 X 2 – 5Z2 ) 3
5.- (2 X2 + 3 y 2 ) 3 6.- ( 2 Z 2 + 5X 4 )3
7.- (4 b 3 + 6X2 ) 3 8.- ( 2 X3 – 7 ) 3
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EJERCÍTATE Y SUPERARAS LOS
OBSTÁCULOS