El Efecto Magnético

Un profesor dinamarqués de laescuela secundaria llamado HansChistian Oersted observó que colo-cando una aguja imantada cerca deun alambre conductor, cuandose establecía la corriente en elconductor, la aguja se despla-zaba hacia una posición per-pendicular al alambre, como semuestra en la figura 1.

Como seguramente sabránlos lectores, las agujas imanta-das procuran adoptar una posi-ción determinada según elcampo magnético terrestre,dando origen a la brújula (figu-ra 2).

El movimiento de la aguja

imantada sólo revelaba que las co-rrientes eléctricas producen camposmagnéticos y también facilitaba elestablecimiento exacto de la orien-tación de este campo, o sea su mo-do de acción. Como en el caso de

los campos eléctricos, podemos re-presentar los campos magnéticospor líneas de fuerza. En un imán,como se muestra en la figura 3,esas líneas salen del polo norte (N)y llegan al polo sur (S). Para la co-

LECCION 7

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TEORIA: LECCION Nº 7

Magnetismo e Inductancia Magnética

Se entiende por magnetismo la propiedad que poseen determinadosmateriales de atraer a otros materiales, tales como el hierro, el ní-quel y el cobalto, aunque este último la tiene en menor proporción.Nos interesa estudiar los efectos magnéticos de la corriente eléctri-ca dado que se emplean en la “concepción” de muchos sistemas elec-trónicos. Veremos también en esta lección, a las inductancias, comoelementos componentes de circuitos.

Coordinación: Horacio D. Vallejo

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rriente eléctrica que fluyeen el conductor, verifica-mos que las líneas defuerza lo rodean, tal co-mo muestra la figura 4.

Representando conuna flecha la corrienteque fluye del positivo ha-cia el negativo, tenemosuna regla que permitedeterminar cómo se ma-nifiesta el campo.

Con la flecha entran-do en la hoja (corriente entran-do) las líneas son concéntricas,con orientación en el sentidohorario (sentido de las agujasdel reloj). Para la corriente sa-liente, las líneas se orientan enel sentido antihorario (figura 5).

El hecho importante es quedisponiendo conductores reco-rridos por corrientes de formasdeterminadas, podemos obte-ner campos magnéticos muy fuer-tes, útiles en la construcción de di-versos dispositivos.

Campo Eléctrico y Campo Magnético

Si tenemos una carga eléctrica,alrededor de esta carga existe uncampo eléctrico cuyas líneas defuerza se orientan como muestra lafigura 6. Una carga eléctrica en re-

poso (detenida) poseesólo campo eléctrico.Sin embargo, si se poneen movimiento una car-ga eléctrica, lo que ten-dremos será una mani-festación de fuerzas denaturaleza diferente: ten-dremos la aparición deun campo magnético.Este campo tendrá lí-neas de fuerza que en-vuelven la trayectoria de

la carga, como muestra la figu-ra 7.El campo eléctrico puede ac-tuar sobre cualquier tipo deobjeto, provocará atracción orepulsión según su naturaleza.El campo magnético sólo actúaatrayendo o repeliendo, sobremateriales de determinada na-turaleza de forma más eminen-te. Teniendo en cuenta el ori-

gen del campo magnético podemosexplicar fácilmente por qué ciertoscuerpos son imanes y por qué unacorriente puede actuar sobre unaaguja magnetizada.

En un cuerpo común los electro-nes que se mueven alrededor delos átomos lo hacen de manera de-sordenada, de modo que el campoproducido no aparece.

Sin embargo, podemos orientarestos movimientos de modo deconcentrar el efecto de una manera

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determinada, como muestra la figu-ra 8.

Obtenemos, entonces, "imaneselementales", cuyos efectos suma-dos dotan al material de propieda-des magnéticas. Tenemos así, cuer-pos denominados imanes perma-nentes. Un imán permanente tienedos polos, denominados NORTE(N) y SUR (S), cuyas propiedadesson semejantes a las de las cargaseléctricas.

Podemos decir que polos denombres diferentes se atraen (Norteatrae a Sur y vicerversa).

Polos del mismo nombre se re-pelen (Norte repele a Norte y Surrepele a Sur).

Los imanes permanentes puedenser naturales o artificiales. Entre losnaturales destacamos la magnetita,una forma de mineral de hierro queya se obtiene en los yacimientoscon las propiedades que caracteri-zan un imán.

Entre los artificiales destacamosel Alnico, que es una aleación(mezcla) de aluminio, níquel y co-balto, que no tiene magnetismo na-tural hasta que es establecido porprocesos que veremos posterior-mente. Los materiales que podemosconvertir en imanes son llamadosmateriales magnéticos; podemosmagnetizar un material que lo ad-mita orientando sus imanes elemen-tales. Para ello existen diversas téc-nicas:

a) Fricción: de tanto usar unaherramienta, una tijera, por ejem-plo, los imanes elementales seorientan y ésta pasa a atraer peque-ños objetos de metal, o sea, sevuelve un imán (figura 9). Frotandouna aguja contra un imán, orientasus imanes elementales y retiene elmagnetismo.

Advierta que existen cuerpos

que no retienen el magnetismo, co-mo por ejemplo el hierro.

Si apoyamos un imán contra unhierro, éste se magnetiza, comomuestra la figura 10, pero encuanto lo separamos del imán, elhierro pierde la propiedad deatraer pequeños objetos, debido aque sus imanes elementales se de-sorientan.

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b) Mediante un campo inten-so: colocando un objeto magnetiza-ble en presencia de un campo mag-nético fuerte, podemos orientar susimanes elementales y, de esta ma-nera, convertirlos en un imán. Elcampo de una bobina puede ser su-ficiente para esto.

Del mismo modo que los mate-riales pueden retener magnetismo,también pueden perderlo bajo cier-tas condiciones.

Si calentamos un trozo de mag-netita, o sea un imán permanentenatural, a una temperatura de585°C, el magnetismo desaparece.

Esta temperatura es conocidacon el nombre de Punto Curie y va-ría de acuerdo a los diferentes ma-teriales.

Propiedades Magnéticas de la Materia

Imaginemos los polos de unimán permanente, como muestra lafigura 11.

Tenemos un campo uniforme,dado que las líneas de fuerza sonparalelas (dentro del espacio consi-derado). Pues bien, colocando di-versos tipos de materiales entre lospolos del imán, podemos observarlo siguiente:

a) El material "dispersa" las lí-neas de fuerza del campo magnéti-co, como muestra la figura 12.

El material en cuestión se llama

"diamagnético", tiene una suscepti-bilidad magnética menor que 1 ypresenta la propiedad de ser ligera-mente repelido por los imanes(cualquiera de los dos polos). Entrelos materiales diamagnéticos cita-mos el COBRE, el VIDRIO y el BIS-MUTO.

b) El material concentra las lí-neas de fuerza de un campo mag-nético, como muestra la figura 13.

Si la concentración fuera peque-ña (susceptibilidad ligeramente ma-yor que 1), diremos que la sustan-cia es paramagnética, como porejemplo el aluminio, el aire, el plati-no y el tungsteno.

Si bien existe una fuerza deatracción de los imanes por estosmateriales, la misma es muy peque-ña para ser percibida.

En cambio, si la concentraciónde las líneas de fuerza fuera muygrande (susceptibilidad mucho ma-yor que 1), entonces el material sedenomina "ferromagnético", siendoatraído fuertemente por el imán. Elnombre mismo nos está diciendoque el principal material de estegrupo es el hierro.

Los materiales ferromagnéticosson usados para la fabricación deimanes y para la concentración deefectos de los campos magnéticos.

Los materiales diamagnéticos seutilizan en la construcción de blin-dajes, cuando deseamos dispersarlas líneas de fuerza de un campomagnético.

Cálculos con Fuerzas Magnéticas

Si colocamos una carga eléctricabajo la acción de un campo eléctri-co, la misma queda sujeta a unafuerza; esta fuerza puede ser calcu-lada mediante:

F = q . E

donde:F es la intensidad de la fuerza

(N).q es el valor de la carga (C) y E

es la intensidad del campo (N/C).Para el caso del campo magnéti-

co, podemos definir una magnitudequivalente a E (Vector de intensi-dad de Campo), que se denominaVector de Inducción Magnética, elcual es representado por la B (figu-ra 14). La unidad más común paramedir el Vector Inducción Magnéti-ca es el Tesla (T), pero también en-contramos el Gauss (G).

1 T = 104G

El lanzamiento de una cargaeléctrica en un campo eléctrico oen un campo magnético es la basede dispositivos electrónicos muy

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importantes. Así, podemos darcomo ejemplo el caso de un tu-bo de rayos catódicos, (Cinesco-pio de TV, por ejemplo) en elque la imagen está totalmentedeterminada por fuerzas de natu-raleza eléctrica y magnética quedeterminan la trayectoria de loselectrones que inciden en unapantalla fluorescente (figura 15).Es, por lo tanto, necesario que eltécnico electrónico sepa hacer al-gunos cálculos elementales relati-vos al comportamiento de cargasen campos eléctricos y tambiénmagnéticos.

a) Fuerza en un campo eléctrico

Suponiendo dos placas parale-las, como muestra la figura 16, so-metidas a una tensión V (+ Ve-V),entre ellas existe un campo eléctri-co uniforme cuya intensidad es:

E = V/d

(V = Potencial y d = distancia)Si entre las placas lanzamos una

carga eléctrica, un electrón, o unacarga, ésta quedará sujeta a unafuerza que depende de dos facto-res: su polaridad y su in-tensidad.

Si la carga fuera positi-va, la fuerza se ejercerá enel sentido de empujarlahacia la placa negativa y,si fuera negativa, al con-trario. La intensidad de lafuerza estará dada por:

F = q . E

Donde:F es la fuerza en Newtons.

q es la fuerza en Coulombs.E es la intensidad de campo en

V/m o N/C.En el caso de un campo magné-

tico, el comportamiento de la cargalanzada es un poco diferente.

De hecho, sólo existirá la fuerzasi la carga estuviera en movimiento.Una carga estática no es influencia-da por campos magnéticos.

b) Fuerza en campos magnéticos

La fuerza a que queda sometidauna carga eléctrica lanzada en un

campo magnético es denominadaFuerza de Lorentz y tiene las si-guientes características:Dirección perpendicular al Vec-

tor B y al vector v (velocidad), laIntensidad está dada por la fór-mula:

F = q . v . B sen ø

Donde:F = fuerza en Newtonsq = carga en Coulombsv = velocidad en m/sø = ángulo entre V y B

Sentido dado por la regla de lamano izquierda de Fleming, co-mo muestra la figura 17.Representando el campo (B) con

el dedo índice y la velocidad (v)con el dedo del medio, la fuerzaque actuará sobre la carga estarádada por la posición del pulgar (F).

Si la carga fuera negativa, se in-vierte el sentido de F. Observe quesi lanzamos una carga paralela a laslíneas de fuerza del campo magné-tico (B paralelo a v), entonces, elseno ø será nulo. En estas condicio-nes, no habrá ninguna fuerza queactúe sobre la carga.

Otros casos:1) Lanzamiento perpen-dicular al campo: en estecaso, la carga realiza unmovimiento circular unifor-me, como se ve en la figu-ra 18, cuya trayectoria tie-ne radio R.El radio R puede ser calcu-lado por:

m.vR = ______

q.B

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Donde:R es el radio en metrosm es la masa de la

partícula lanzada en kg.v es la velocidad en

m/s.q es la carga en C.B es la intensidad del

campo en T.

2) Lanzamiento obli-cuo: Si la trayectoria de lapartícula cargada lanzadaen el campo magnéticono fuera paralela ni per-pendicular a las líneas delcampo magnético, lasfuerzas actuarán en elsentido de hacerla descri-bir una espiral, comomuestra la figura 19.

El paso de la espiral esdado por la componenteV1 de la velocidad, mien-tras que el radio R de laespiral se da por la com-ponente V2 de la veloci-dad. Basándonos en fórmulas ante-riores, podemos calcular fácilmentelas dos componentes. Aunque cor-temos el imán, siempre apareceránlos polos que faltan y los trozossiempre serán imanes completoshasta llegar a los imanes elementa-les, cuando esta división se tornaimposible. Es interesante hacer no-tar, sin embargo, que físicos teóri-cos especulan sobre la posibilidadde que existan partículas elementa-les que sean monopolos magnéti-cos; pero eso es todavía una cues-tión sin comprobación.

"¿De dónde viene el magnetismonatural de la magnetita?"

Como ya estudiamos, la Tierraposee un campo magnético que laconvierte en una especie de gigan-tesco, aunque débil, imán capaz de

mover la aguja imantada de unabrújula. La acción de este imán na-tural que es la propia Tierra, se en-cargó de orientar los imanes ele-mentales existentes en la magnetitaen el momento de su solidificación.Un hecho interesante es que laorientación de imanes elementalesen rocas antiguas no sólo permite alos científicos fechar la época de su

formación, sino que tam-bién les permite obtenerotras informaciones intere-santes, como la posiciónde los polos y la época enque esto ocurrió, o de lapropia roca. La cienciatambién estudia los llama-dos "fósiles magnéticos".

Dispositivos Electromagnéticos

Sabemos que cuando unacorriente recorre un con-ductor rectilíneo, el movi-miento de las cargas esresponsable de la apari-ción de un campo magné-tico. Ese campo magnéticotiene la misma naturalezaque el que se produce conuna barra de imán perma-nente y puede atraer o re-peler objetos de metal. En el caso del campo pro-

ducido por una corriente en unconductor, no sólo tenemos el con-trol de su intensidad sino que tam-bién podemos intervenir en la "geo-metría" del sistema, darle formas ydisposiciones mediante las que sepuede aumentar, dirigir y difundirlas líneas de fuerza del campo se-gún se desee. Hay varias manerasde lograr eso, lo que nos lleva a laelaboración de distintos dispositivosde aplicación en electrónica.

Electroimanes y Solenoides

El campo creado por una co-rriente que recorre un conductorrectilíneo, como muestra la figura20, es muy débil. Se necesita unacorriente relativamente intensa, ob-

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tenida de pilas grandes o de bate-ría, para que se observe el movi-miento de la aguja imantada. Paraobtener un campo magnético mu-cho más intenso que éste, con me-nos corriente y a partir de alambresconductores, pueden enrollarse losalambres para formar una bobina osolenoide, como muestra la figura21.

Cada vuelta de alambre se com-porta como un conductor separadoy, entonces, el conjunto tiene comoefecto la suma de los efectos de las

corrientes. De esta manera,en el interior del solenoidetenemos la suma de los efec-tos magnéticos.En la figura 22 se grafica laforma de obtener el sentidodel campo magnético genera-do cuando se conoce la pola-ridad de la corriente. Se ob-serva que la bobina se com-porta como un imán en for-ma de barra con los po-los en los extremos.Cualquier material ferro-so, en las cercanías de labobina, será atraído porel campo magnético queésta genera (figura 23).Si en el interior de labobina coloco un núcleode hierro, el campomagnético se incremen-ta, y puede atraer aotros objetos ferrososmás pesados.Al conjunto así formadose lo llama electroimán yposee innumerables apli-caciones, por ejemploen grúas, válvulas en la-varropas, maquinariastextiles, etc.

Relés y Reed-Relés

La estructura de un relé semuestra en la figura 24. Sepuede apreciar que en las cer-canías del electroimán reciénestudiado se coloca un juegode contactos eléctricos. En elcaso de la figura, cuando nocircula corriente por el solenoi-de (bobina), los contactos per-manecen abiertos. Cuando labobina es energizada, el cam-po magnético atrae el contadormóvil que se "pega" con el fi-

jo, y cierra, de esta manera, algúncircuito eléctrico.

En la figura 25 se da un ejemplode relé con 3 contactos; el principiode funcionamiento es el mismo, só-lo que ahora existe un contactonormal cerrado (bobina sin energía)y otro normal abierto. Otro tipo derelé es el llamado "reed-relé", cuyoaspecto funcional se ve en la figura26.

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Se tiene un interruptor de lámi-nas encerradas en un tubo de vidriolleno de gas inerte. Con el gas iner-te, las chispas que se producen du-rante el cierre y apertura de loscontactos no les causan daños (nose queman).

Con eso, contactos relativamentechicos pueden soportar corrientesintensas y, además, la operación esrelativamente alta en relación con ladistancia que separa a los contactosen la posición "abierto". La "reed-switch", que es un interruptor de lá-minas, se acciona, en condicionesnormales, por la aproximación delimán, como se muestra en la figura27. Una aplicación importante deeste componente está en los siste-mas de alarma, en los que la aper-tura de una puerta o una ventanahace que un imán abra o cierre loscontactos de una reed-switch acti-vando la alarma (figura 28).

En el caso de un reed-relé, elaccionamiento de los contactos lo

efectúa el campo magnético de unsolenoide que envuelve la ampolla.Con muchas espiras de alambrebarnizado pueden obtenerse relésultra sensibles, capaces de cerrarlos contactos con corrientes de bo-bina de pocos miliamperes. La co-rriente de contacto depende exclu-sivamente del "reed-switch" que seuse, pero son típicas las del ordende 100 a 1.000mA. La ventaja prin-cipal de este relé, además de lasensibilidad, es la posibilidad demontaje en un espacio muy reduci-do, pues el componente es de pe-queñas dimensiones.

Los Galvanómetros

El galvanómetro de bobina mó-vil o de D'Arsonval es un compo-nente electrónico que utiliza elefecto magnético de la corriente. Seusa este dispositivo para medir co-rrientes eléctricaspara aprovecharjustamente el hechode que el campomagnético y, porconsiguiente, lafuerza que actúacon el imán, esproporcional a lacorriente que pasapor la bobina. Enla figura 29, vemoseste componenteen forma simplifica-da. Entre los polosde un imán perma-nente se colocauna bobina quepuede moverse res-pecto de dos ejesque sirven tambiénde contactos eléc-tricos. Resortes es-

piralados limitan el movimiento dela bobina, el que se hace más difícilcuando se acerca al final del reco-rrido.

En la bobina se coloca una agu-ja que se desplaza sobre una escala.Cuando circula corriente por la bo-bina se crea un campo magnéticoque interactúa con el campo delimán permanente, surgiendo, enton-ces, una fuerza que tiende a moverel conjunto. El movimiento será tan-to mayor cuanto más intensa sea lacorriente.

Podemos, así, calibrar la escalaen función de la intensidad de lacorriente. Son comunes los galvanó-metros que tienen sus escalas cali-bradas con valores máximos, llama-dos también "fondo de escala", en-tre 10µA (microamperes) y 1mA(miliampere).

Los galvanómetros pueden for-mar parte de diversos instrumentosque miden corrientes (miliamperí-

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metros o amperímetros), que midentensiones (voltímetros, resistenciasohmímetros), o que miden todas lasmagnitudes eléctricas (multímetros).

Los Inductores

Podemos reforzar en forma con-siderable el campo magnético crea-do por una corriente que circula enun conductor, si enrollamos el con-ductor para formar una bobina. Lainductancia de una bobina es tam-bién mucho mayor que la de unconductor rectilíneo. Tenemos, en-tonces, componentes llamados in-ductores (que aparecen en los dia-gramas representados por espiralescon letras "L") que presentan induc-tancias, o sea una inerciaa las variaciones bruscasde la corriente. (Figura30).

Los inductores puedentener diversas característi-cas de construcción se-gún la aplicación a la quese destinan. Tenemos, en-tonces, los inductores depequeñas inductancias,formados por pocas espi-ras de alambre, con o sinun núcleo de material fe-rroso en su interior. Algu-nos de esos inductoresposeen núcleos adapta-bles, de modo que puedemodificarse su inductan-cia. (Figura 31).

La presencia del mate-rial ferroso aumenta la in-ductancia, multiplicadapor un factor que puedeser bastante grande.

La unidad de induc-tancia es el henry, H enforma abreviada.

El múltiplo más usado es:-El milihenre (mH) que vale

0,001 henry, o milésima parte delHenry.

Los pequeños inductores para

aplicaciones en frecuencias eleva-das tienen inductancias que varíanentre pocos microhenry y milihenry,mientras que los que se usan parafrecuencias medias y bajas pueden

tener inductancias hastade algunos henrys.Existen otras denomina-ciones para los inducto-res, como, por ejemplo,choque, reactor, bobina,etc.

Inductancia

La oposición o inerciaque presenta el inductora las variaciones de in-tensidad de la corrientedepende de la cantidadde líneas de fuerza quecortan el conductor o es-piras de la bobina.Denominamos flujo mag-nético, representado porØ, al número de líneasde fuerza que atraviesanuna cierta superficie (S).Calculamos el flujo enuna espira de la bobinamediante la fórmula:Ø = B. S. cos α

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En la que: Ø es la intensidad del flujo mag-

nético que se mide en weber, cuyosímbolo es Wb.

B es la intensidad de la induc-ción magnética medida en Tesla(T).

S es la superficie rodeada por laespira, en metros cuadrados.

Si tuviéramos una bobina con nespiras, basta multiplicar el segundomiembro de la fórmula por n:

Ø = n.B.S.cos α

Si en el interior del solenoide obobina se colocara un núcleo dematerial ferroso, debemos multipli-car la permeabilidad del materialpor el resultado.

Partiendo de esta fórmula del flu-jo se puede, fácilmente, llegar a lafórmula de la inductancia propia-mente dicha, que será válida para so-lenoides en los que la longitud nosea mucho mayor que el diámetro.

Tenemos, entonces, dos casos:

a) Fórmula para solenoides connúcleo de aire (figura 32).

1,257 . n2 . S . 10-8

L = ______________________

I

En la que:L es la inductancia en henry

(H).

n es el número de espiras delsolenoide.

I es la longitud del solenoide encentímetros.

S es la superficie rodeada poruna espira, en centímetros cuadra-dos.

Los valores 1,257 y 10-8 sonconstantes que dependen de la per-meabilidad magnética del medio, eneste caso del aire, además de lasunidades de longitud y superficieque se utilicen.

Para calcular el área rodeada poruna espira, teniendo en cuenta queel solenoide o bobina es circular,podemos aplicar la fórmula:

S = 2 . 3,14 . R

En la que: S es la superficie en centímetros

cuadrados.R es el radio (mitad del diáme-

tro) de la bobina, en centímetros.3,14 es el valor de π (pi) que es

constante.

En la práctica, esta fórmula nodebe emplearse para bobinas cuyalongitud exceda el doble del diáme-tro.

Observación: Las fórmulas en cuestión son

empíricas, o sea que tienen valoresaproximados, pero esa precisión sir-ve perfectamente para las aplicacio-

nes prácticas.Pueden deducirse fórmulas mu-

cho más exactas mediante el cálcu-lo diferencial pero son más trabajo-sas y no se justifica el tiempo em-pleado cuando las aplicaciones sonmenos críticas.

b) Fórmula para solenoide connúcleo ferromagnético:

1,257 . n2 . S . µ . 10-8

L = ______________________

IEn la que:L es la inductancia en henry.n es el número de espiras.S es el área abrazada por una

espira, en centímetros cuadrados.µ es el coeficiente de permeabi-

lidad del núcleo.I es la longitud, en centímetros,

de la bobina.1,257 y 10-8 son constantes que

dependen de las unidades usadas yde la permeabilidad del medio delnúcleo. El mismo razonamiento esválido para calcular la superficie ro-deada por una espira. ✪

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