República Bolivariana de Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para la Educación

Instituto Universitario de Tecnología“Antonio José De Sucre”Barquisimeto-Edo Lara

Barquisimeto 2014

Alumno:Darwin GómezC.I:20.076.661

Es el procedimiento que permite realizar afirmaciones de naturaleza probabilística respecto a una población, en base a los resultados obtenidos en una muestra seleccionada de esa población.

Puesto que las poblaciones son descritas por medidas numéricas descriptivas, llamados parámetros, se puede hacer inferencias acerca de la población haciendo inferencias respecto a sus parámetros.

Tiene dos áreas:A. Estimación:Efectuar una estimación es usar las medidas calculadas en una muestra (estimadores) para predecir el valor de uno o más parámetros de la población.Un estimador es a menudo expresado en términos de una fórmula matemática que da la estimación como una función de las medidas muéstrales.La estimación de un parámetro poblacional puede realizarse de dos maneras:

Áreas de la inferencia estadística

Áreas de la Inferencia Estadística

Por punto: Se usan las medidas de la muestra para calcular un único valor numérico que es la estimación del parámetro poblacional.

Por intervalo: Las medidas de la muestra pueden también usarse para calcular dos valores numéricos que definen un intervalo el cual, con un cierto nivel de confianza, se considera que incluye al parámetro.

La probabilidad de que una estimación por intervalo incluya el parámetro se denomina nivel de confianza .

Prueba de HipótesisEs una rama importante de la Inferencia Estadística, se denomina también docimasia de hipótesis o contraste de hipótesis.Una hipótesis estadística es un supuesto acerca de algún parámetro poblacional o sobre alguna situación existente en la población

Distribución de Probabilidad

Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es similar al distribución de frecuencias relativas .Si embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

Variable ContinuaUna variable continua es una variable cuantitativa que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

Variable Discreta

Una variable discreta es una variable cuantitativa que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

Distribución Normal

Distribución MuestralEn estadística, la distribución muestral es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.

Error EstándarEl error estándar es la desviación estándar de la distribución muestral de un estadístico. El término se refiere también a una estimación de la desviación estándar, derivada de una muestra particular usada para computar la estimación.

El error estándar de la media (llamado en inglés "Standards error of the mean" (SEM)) cuantifica las oscilaciones de la media muestral (media obtenida en los datos) alrededor de la media poblacional (verdadero valor de la media). El EEM o SEM se estima generalmente dividiendo la desviación estándar de la población entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (asumiendo independencia estadística de los valores en la muestra):

Error Estándar de la Media

dondeS: es la desviación estándar (es decir, la estimación

basada en la muestra de la desviación estándar de la población).

n: es el tamaño (número de individuos de la muestra)

Teorema del Limite Central

El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes, entonces la función de distribución de Sn «se aproxima bien» a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande.