DECÀLEG DEL PROFESSOR DE MATEMÀTIQUES

(George Polya)

1. Demostra interès per la teva matèria

Si el professor s'avorreix, tota la classe s'avorrirà.

2. Domina la teva matèria

Si un tema no t’interessa personalment, no l'ensenyis, perquè no seràs capaç d'ensenyar-lo adequadament.

L'interès és una condició necessària, però no suficient. Qualssevol que siguin els mètodes pedagògics utilitzats, no aconseguireu explicar quelcom clarament als vostres estudiants si abans no ho heu comprès perfectament.

D'aquí aquest segon manament. L'interès és el primer, perquè amb alguns coneixements juntament amb una falta d'interès, un es pot un convertir en un professor excepcionalment dolent.

3. Sigues instruït en les vies del coneixement: el millor mitjà per a aprendre quelcom és

descobrir-ho per si mateix

Es pot obtenir un gran profit de la lectura d'un bon llibre o de l'audició d'una bona conferència sobre la psicologia de l'acte d’aprendre. Però llegir i escoltar no són absolutament necessaris i en tot cas no són suficients: cal conéixer les vies del coneixement, estar familiaritzat amb el procés que condueix de l'experiència al saber, gràcies a l'experiència dels teus propis estudis i a l'observació dels teus estudiants.

4. Tracta de llegir en el rostre dels teus estudiants, intenta endevinar les seves

esperances i les seves dificultats; posa’t al seu lloc

Encara que un s'interessi pel tema, el conegui bé, es comprenguin els processos d'adquisició dels coneixements, es pot ser un mal professor.

És rar, però molts hem conegut professors que, essent perfectament competents, no eren capaços d'establir contacte amb la seva classe. Ja que l'ensenyança de l'un ha d'acompanyar-se per l'aprenentatge de l'altre, ha d'existir un contacte entre el professor i l'estudiant.

La reacció de l'estudiant a la teva ensenyança depèn del seu passat,

de les seves perspectives i dels seus interessos. Per tant, tingues en consideració el que saben i el que no saben; allò que els agradaria saber i allò que no els importa; allò que han de conéixer i allò que no importa que no sàpiguen.

5. No els donis únicament "saber", sinó "saber fer", actituds intel·lectuals, l'hàbit d'un treball

metòdic

El coneixement consisteix, d’una banda en "informació" i d’una altra en "saber fer". El saber fer és el talent, és l'habilitat a fer ús de la informació per a un fi determinat; es pot descriure com un conjunt d'actituds intel·lectuals; és la capacitat per a treballar metòdicament.

En les matemàtiques, el "saber fer" es tradueïx en una aptitud per a resoldre problemes, construir demostracions, examinar amb esperit crític solucions i proves. Per això, en les matemàtiques, la manera com s'ensenya és tan important com el que s'ensenya.

6. Ensenya’ls a conjecturar

Primer imaginar, després provar. Així és com procedeix el descobriment, en la major part dels casos. El professor de matemàtiques té excel·lents ocasions per a mostrar el paper de la conjectura en el camp del descobriment i fer així que els estudiants adquireixin una actitud intel·lectual fonamental.

La conjectura raonable ha d'estar fundada en la utilització assenyada de l'evidència inductiva i de l'analogia, i tanca tots els coneixements plausibles que poden intervenir en el mètode científic.

7. Ensenya’ls a demostrar

"Les matemàtiques són una bona escola de raonament demostratiu". De fet, la veritat va més enllà: les matemàtiques poden estendre's al raonament demostratiu, que s'infiltra en totes les ciències des que aconsegueixen un nivell matemàtic i lògic prou abstracte i definit.

8. En el problema que estiguis tractant, distingeix el que pot servir, més tard, a resoldre

altres problemes –intenta revelar el model general que subjeu en el fons de la situació

concreta que afrontes

Quan presentis la solució d'un problema, subratlla els seus traços instructius. Una particularitat d'un problema és instructiva si mereix ser imitada. Un aspecte ben assenyalat, en un problema, i la teva solució pot transformar-se en un model de resolució, en un esquema tal que, imitant-lo, l'estudiant pugui resoldre altres problemes.

9. No revelis de sobte tota la solució; deixa que els estudiants facin suposicions, deixa-ls

descobrir per si mateixos sempre que sigui possible

Heus ací una petita astúcia fàcil d’aprendre: quan es comença a discutir la solució d'un problema, deixi que els estudiants n’endevinen la solució.

Qui té una idea o l'ha formulat, s'ha compromès: ha de seguir el desenvolupament de la solució per a veure si el que ha conjecturat és exacte o no, amb la qual cosa no pot despistar-se. Voltaire deia: "El secret per a ser avorrit és dir-ho tot".

10. No inculquis per la força, suggereix

Es tracta de deixar als estudiants tanta llibertat i iniciativa com sigui possible, tenint en compte les condicions existents de l'ensenyança. Deixa que els estudiants facin preguntes; o bé planteja’ls qüestions que ells mateixos siguin capaços de plantejar.

Deixa que els estudiants donin respostes; o ben doneu respostes que ells mateixos siguin capaços de donar.