Carrera: ing. Procesos industriales

Título del trabajo: Reporte Final de Actividad de Aprendizaje “Falacias Matemáticas”.

Nombre: Juan Bernardo García Aguirre

Salón: 1° sección: “C”

Materia: matemáticas

Profesor: Edgar Gerardo Mata

Torreón, Coahuila fecha de entrega: 08-09-14

Resumen:

En la actividad consultamos unos conceptos relacionados con las matemáticas, estos conceptos el profesor no las encargo, para hablar de ella en la clase y así captarlas mejor y poderlas interpretar mejor cuando se nos presente un problema matemático y no se nos dificulte tanto.

Ese fue el objetivo del profesor antes de empezar a resolver una ecuación, quería que supiéramos que es lo que se hacía en cada paso y lo que significaba. .

Cuando ya se habló en grupo sobre los conceptos, se empezó a resolver la ecuación y al parecer estaba bien, pero tenía un error en una parte del procedimiento que cambiaba todo.

El problema lo estuvimos analizando con el profesor y nos dimos cuenta que la ecuación algebraica básica estaba desarrollada correctamente, pero el resultado no coincidía; lo que teníamos que hacer era con los conocimiento que ya teníamos, buscar donde estaba la falacia y solucionarla, porque ese problema era lo que contenía una falacia

La actividad era encontrar la falacia en el desarrollo de la ecuación que se nos presentó, la falacia es un engaño que aparentemente está bien, pero está totalmente equivocado que en este caso la falacia empezó después de la factorización.

Estas actividades se hacen para que el alumno desarrolle su habilidad de razonamiento de problemas y los pueda resolver inmediatamente.

Introducción:

En la actividad toma un papel importante los conceptos, porque gracias a ellos se tiene un conocimiento matemático y puedes identificar que paso sigue en el procedimiento de la ecuación que se resolvió.

Los siguientes conceptos importantes que nos ayudaron fueron los siguientes:

Falaz: es un argumento lo cual parece valido, pero no lo es, la falacia es todo aquello que alaga y atrae con falsas apariencias.

Deductivo: es una acción o efecto lógico de deducir, sacando consecuencias de algo. Es algo deductivo que parte de las verdades.

Inductivo: se refiere algo por inducción, el cual va permitir demostrar una infinidad de proposiciones, a un tipo de razonamiento donde se obtendrán conclusiones tan solo probables.

Operaciones algebraicas básicas:

-sumas

-restas

-multiplicación

-división

Productos notables y factorización: Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son:

Binomio de Suma al Cuadrado: El Cuadrado del primer término, más el Doble Producto del Primer por el segundo término, más el Cuadrado del Segundo Término.  ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

Binomio Diferencia al Cuadrado: El Cuadrado del primer Término, menos el Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término. ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Propiedades de la igualdad: la propiedad de la igualdad de la suma significa que como el signo de igualdad es similar a una balanza, lo que se suma a un lado del signo debe ser sumado al otro lado de la igualdad para mantener el balance o la igualdad.

4=3+1 4+5=3+1+5

Durante la actividad se captaron estos conceptos y después se empezó a resolver la ecuación.

Con los siguientes pasos se resolvió la ecuación:

Desarrollo:

Todas las definiciones consultadas, tal como quedaron después de compararlas y

mejorarlas con las aportaciones de tus compañeros.

Lógica aristotélica: es la herramienta que nos ayuda a razonar, si el problema correcto, es la que demuestra la existencia de las cosas tales como son.

Geometría euclidiana: es como se desarrolla algunos puntos como, el punto, la recta, la superficie, y entre otras. Todo esto se desarrolla dentro de la geometría. Es una propiedad aparentemente observada del mundo físico. Se parte de ciertos nueros, proposiciones y mediante deducciones lógicos generan nuevos proposiciones.

Demostración: es explicar argumentos o exhibir la verdad de algo o de un asunto.

Demostración matemática: son pruebas o argumentos deductivos para una afirmación matemática, son demostración y afirmaciones como teoremas.

Argumentos: es la prueba o razón para justificar algo como falso o verdadero.para convencer a otra persona de algo a eso le denominamos argumentos.

Falaz: en lógica, una falacia es un argumento lo cual parece valido, pero no lo es.es algo que alaga y atrae con falsas apariencias

Sofista: en Grecia antigua él se dedicaba a la enseñanza de la filosofía. Es el tipo que pretendía engañarte diciendo que sabía mucho.

Deductivo: método lógico deductivo es el que procede partiendo del as verdades, sacando consecuencias de algo, como una conclusión .

Inductivo: se refiere algo por inducción, el cual va permitir demostrar una infinidad de proposiciones, a un tipo de razonamientos donde se obtendrá conclusiones tan solo poco probables.

Afirmación desde el punto de vista lógico: es algo que tu o cualquier persona dice algo con la certeza de que tenga lógica o razón desde tu punto de vista.

Afirmación matemática: son teorías muy acertadas que provocan contradicciones y son coherentes al decirlas. Son totalmente verdaderas y unas te llevan a otras.

Operaciones algebraicas básicas: sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

Productos notables y factorización: Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son:

Binomio de Suma al Cuadrado: El Cuadrado del primer término, más el Doble Producto del Primer por el segundo término, más el Cuadrado del Segundo Término. 

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

Binomio Diferencia al Cuadrado: El Cuadrado del primer Término, menos el Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término.

( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Propiedades de la igualdad: la propiedad de la igualdad de la suma significa que como el signo de igualdad es similar a una balanza, lo que se sume a un lado del signo debe ser sumado al otro lado de la igualdad para mantener el balance o la igualdad.

Ejemplo: 4= 3+1 4+5 = 3+1+5

-La demostración falaz, explicando lo que se hace en cada paso del procedimiento:-Explicación DETALLADA del error que existe en la demostración y por qué es un error

Se empieza la ecuación y se le suma una x y por igualdad se le suma ambos lado (antes y después del signo) después se vuelve hacer un operación algebraica que es sumar X2 , después se le resta -15 a la función .

Se hizo la factorización, se buscó un numero multiplicado te salga a lo que quieres y restado quede también.

Aquí es donde se encuentra la falaz de la ecuación.

Como sabemos el desarrollo está bien, si concuerda, pero el resultado no es lógico , entonces nos fijamos a partir de cual paso fue el que afecto al resultado y lo encontramos que fue cuando se quiso eliminar términos semejantes, en esta ecuación no aplica eso y ahí es donde viene la falacia , porque no tiene valor

Conclusión y discusión:

Durante el proceso del problema aprendí que hay que observar, razonar y analizar bien de inicio del problema hasta final, para ver donde existe ese error que me está dañando el resultado final.

Para esto se necesita tener un buen nivel de algebra para poder identificar inmediatamente el error y solucionarlo.

Los conceptos que se utilizaron más fueron falaz, deductivo, inductivo, operaciones algebraicas, producto notable y factorización, afirmación matemática y propiedades de la igualdad

Los conocimientos que se utilizaron correctamente fueron falaz, operaciones algebraicas, propiedades de igualdad y afirmación matemática.

Los conocimientos que no se utilizaron incorrectamente y nos causaron la falaz fueron los productos notables y factorización.