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OPERACIONES CON
CONJUNTOS
DIAGRAMAS DE VENN
OP
ER
AC
ION
ES
CO
N C
ON
JUN
TO
S
UNIÓN
INTERSECCIÓN
DIFERENCIA
COMPLEMENTO
A B
C
A B
DIAGRAMAS DE VENN
Son representaciones graficas de conjuntos, relaciones y operaciones
U
UCONJUNTO “A”
CONJUNTO “B”
CONJUNTO UNIVERSO
CONJUNTO “A” CONJUNTO “B”
CONJUNTO UNIVERSO
CONJUNTO “C”
REGIONES DEL DIAGRAMA DE VENN
R-6
R-3
R-1
R-4
R-7
R-5
R-2
U
R-8
UNIÓN DE CONJUNTOS
Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:
J= { 5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }
D={ 7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 }
¿Quiénes van al viaje?
¿Son exactamente 20 personas que irán al viaje?
14
2335
93
UNIÓN DE CONJUNTOSLos ganadores son los números que salieron el jueves o el domingo.
J D
UNIÓN DE CONJUNTOS
A B
CU
𝐴∪𝐵∪𝐶A B
𝐴∪𝐵
U
𝑨∪𝑩={𝒙 /𝒙∈ 𝑨𝒐 𝒙∈𝑩}
Conjunto formado por los elementos que pertenecen por lo menos a uno de dos conjuntos.
La expresión:
Significa que “x” pertenece cuando menos a uno de los dos conjuntos A o BPor lo tanto:
en cualquiera de las tres siguientes situaciones:
UNIÓN DE CONJUNTOS
R
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:
J= {5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }
D={7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 }
¿Quiénes tuvieron la fortuna de salir dos veces sorteados?
14
2335
93
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOSLos afortunados son aquellos que salieron sorteados el jueves y el domingo.
J D
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
A B
CA B
𝐴∩𝐵
U
U
R
𝐴∩𝐵
Conjunto formado por los elementos que pertenecen a dos conjuntos.
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:
J= {5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }
D={7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 }
¿Quiénes son los que únicamente salieron el día jueves?
14
2333
45
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
Los que únicamente salieron el jueves son los de ese conjunto menos los que salieron sorteados los dos días.
J D
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
A B
A B
C
𝐴 – 𝐵=𝐴∖𝐵 𝐴 – 𝐵=𝐴∖𝐵
U
U
𝐴−𝐵=𝐴∖𝐵= {𝑥 /𝑥∈𝐴 𝑦 𝑥∉𝐵 } R
Conjunto formado por los elementos del un primer conjunto que no pertenezcan a un segundo conjunto
COMPLEMENTO DE CONJUNTOS
Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:
J= {5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }
D={7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 }
¿Cuáles son los que no salieron sorteados el día Jueves?
COMPLEMENTO DE CONJUNTOS
Los que no salieron sorteados el jueves son los del día domingo (exclusivamente) y los que no salieron sorteados en ninguno de estos días.
14
2333
45
J D
COMPLEMENTO DE CONJUNTOS
Ac Ac
A B
U
A B
CU
𝐴𝑐={𝑥 /𝑥∈𝑈 𝑦 𝑥∉ 𝐴 }R
Conjunto que esta formado por los elementos que no pertenecen al conjunto en cuestión.
