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NÚMEROS Y OPERACIONES EN EL PRIMER CICLO. Orientaciones didácticas para el trabajo en el aula

DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

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OPERACIONES MATEMÁTICAS: ORIENTACIONES DIDÁCTICAS PARA ENSEÑAR MATEMÁTICA EN EL PRIMER CICLO DE PRIMARIA.

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Page 1: DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

NÚMEROS Y OPERACIONES EN EL PRIMER CICLO.

Orientaciones didácticaspara el trabajo en el aula

Page 2: DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

Enseñanza del número

DEL USO A LA CONCEPTUALIZACIÓN

Proponer situaciones problemáticas variadas

Usar distintos portadores numéricos

Comparar, ordenar, operar, establecer regularidades

Considerar el error una herramienta para trabajar y avanzar progresivamente.Hay conocimientos parciales que son un estado particular del conocimiento.

Tener en cuenta el uso de secuencias didácticas que vayan avanzando en la estructura formada.

Establecer relaciones entre los números escritos y hablados

Saber el nombre de los dígitos ayuda a leer números de dos cifras

Los nudos o números redondos ayudan a interpretar los números escritos (sirven como apoyatura)

Permitir al “error” vivir provisoriamente en las aulas e intervenir, poco a poco, en dirección a su superación.

Generar intercambio discusión para promover el avance en la elaboración del conocimiento.Todos los alumnos tienen la posibilidad de aprender.

Page 3: DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

Los problemas de estructura aditiva no pueden estudiarse

de forma separada. VERGNAUD propone una Clasificación

según estén involucradas medidas, estados relativos o

transformaciones.

Sumar no es siempre agregar, ni restar es siempre quitar.

Composición de dos medidas. Ej: Laura tiene 5 fig. y Malé

tiene 6. ¿Cuántas tienen en total?

Una transformación opera sobre una medida.

Ej: Laura tenia 5 fig. y ganó 6.

¿Cuántas tiene ahora?

Una relación entre dos medidas. Ej: Laura tiene 7 fig. y Malé

tiene 6 fig. más que Laura. ¿Cuántas tiene Malé?

Dos transformaciones dan lugar a otra transformación

Ej: Laura perdió en el primer

partido 6 figuritas, en el sggundoperdió. 3 fig. ¿Cuántas perdió en

total?

Una transformación opera sobre un

estado relativo. Ej: Laura le debía 6 fig. a Malé. Le devuelve 4. ¿Cuántas le

debe ahora?

Dos estados relativos se componen para dar lugar a

otro estado relativoEj: Laura le debe 6 figuras a Malé, pero Malé

le debe 3 a Laura ¿Cuántas le debe Laura a Malé?

Page 4: DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

Cambian los problemas / cambian los

procedimientos.

Existen ciertos tipos

de variables en los

problemas

presentados, cuya

elección influye en las

estrategias de

resolución.

Partir de situaciones con

números pequeños permite

desplegar procedimientos

no expertos. Aumentar su

tamaño permite reconocer

y utilizar la operación.

Para poder invertir lo aprendido

en un nuevo problema los

alumnos deberán haber

realizado un recorrido que les

permita confiar en la operación.

Los números

en juego.

Los tipos de

magnitudes:

continuas (medir)

o

discretas(contar).

El orden de

presentación de las

informaciones.

Las formas de representación:

Lenguaje natural.

Diagrama o esquema.

Dibujo tablas. p

Page 5: DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

ESTRATEGIAS DE CÁLCULO

El aprendizaje de las diversas estrategias de cálculo incluye muchos otros aspectos.

Además del dominio del algoritmo se plantea la enseñanza del “cálculo

reflexionado”.

En el proceso de aprendizaje de las operaciones, los alumnos deben tener la

posibilidad de: estimar previamente, controlar posteriormente los resultados, utilizar

diversos procedimientos de cálculo, tomar decisiones para un cálculo aproximado o

exacto.

Se enfoca la enseñanza del cálculo mental: Conjunto de procedimientos no

algorítmicos. Estos se apoyan en las propiedades del sistema de numeración y de

las operaciones.

Se puede resolver problemas aun cuando no se haya aprendido un algoritmo.

Para hacer cálculos mentales hace falta disponer de algunos conocimientos.

Page 6: DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

PLANTEAR PROBLEMAS

DONDE SE UTIL ICE EL

CÁLCULO MENTAL EN

VARIADAS SITUACIONES.

DEBE SER UTIL IZADA PARA

INVESTIGAR RELACIONES

ENTRE NÚMEROS Y ADEMÁS

PARA CONTROLAR Y

CORREGIR EL RESULTADO DE

LAS CUENTAS .

El uso de la calculadora

Page 7: DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

La enseñanza de la multiplicación

Problemas que

involucren sumas

reiteradas, desde

primer grado.

Problemas de

proporcionalidad: desde

primer grado. En segundo y

tercer grado: Establecer dicha

relación a través de una tabla

para analizar sus

propiedades.

Problemas que

involucran

organizaciones

rectangulares:

inicialmente

realizaran

procedimientos

ligados con el

conteo, a

procedimientos

de cálculo.

Problemas de

combinatoria,

conteo, pares

ordenados.

Es de mayor

importancia la

memorización de

los resultados y las

propiedades de la

multiplicación: los

niños deberán

disponer de un

conjunto de cálculos

sencillos para realizar

otros mas complejos.

A partir de 3º

apoyándose en el

algoritmo de la suma y

estrategias de cálculo se

presentará el algoritmo

convencional.

Page 8: DIDÁCTICA DE LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

La enseñanza de la división ( lo que sobra no siempre se reparte)

Los niños podrán resolver problemas a través del conteo, del reparto uno a

uno, de sumas y restas.

Producir una estrategia propia de resolución a partir de lo que saben.

Las particiones no siempre son muy justas. Proponer situaciones de

particiones no equitativas y otras que exijan una distribución en partes iguales.

Repartos equivalentes.

No es lo mismo repartir que averiguar las partes.

A veces lo que sobra cambia todo el problema. Este tipo de problema permite

poner en juego el análisis del resto.

Problemas de proporcionalidad. No todos los problemas de división son

problema de reparto.

Problemas de organizaciones rectangulares.

Diversos problemas para construir los significados de división.

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ORGANIZAR ESPACIOS DE DISCUSIÓN

La actividad por parte del alumno debe habersido “genuina” para poder ref lexionar sobre el la .

La intervención del docente debe ser variada ycentrada en el objet ivo d e enseñanza.

Aceptar las respuestas correctas así como lasincorrectas .

Formular algunas explic ac iones para quecomprenda “todo” el grupo . Cuidar que toda laclase comprenda.

Pedir just i f icaciones . Encontrar semejanzas ydiferencias .

Tomar como objeto d e discusión las solucioneserróneas .

Promover la apropiación de procedimientos maseconómicos y conf iables en forma progresiva.

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ESPACIOS DE DISCUSIÓN

Abrir, guiar y sostener estos

momentos en las clases.

Es un modelo costoso y genera incertidumbre

pero es el camino inevitable en la

construcción de los conocimientos.

Espacios indispensables de los procesos didácticos como herramientas

para ayudar a los alumnos en su aprendizaje.

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M A E S T R A D E A P O Y O : S A N D R A N A V A R R O

“Paso a paso y acabadamente” debe ser sustituido por

“compleja y provisoriamente”.