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DILATACION TERMICA

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DILATACIN TERMICA

2010Daro Piguave MuozESPOL-ICM-FIMCP09/08/2010DILATACIN TERMICA

CONTENIDO

Dilatacin3Dilatacin lineal4Dilatacin Superficial4Dilatacin volumtrica5Causa de la dilatacin5Coeficiente de dilatacin6Slidos6Gases y lquidos6Aplicaciones7Valores del coeficiente de dilatacin lineal8ALGUNAS RESPUESTAS10Notas y referencias11

Dilatmetro antiguo.DilatacinSe denomina dilatacin al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensin mtrica que sufre un cuerpo fsico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.La experiencia muestra que los slidos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfran. La dilatacin y la contraccin ocurren en tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto.A la variacin en las dimensiones de un slido causada por calentamiento (se dilata) o enfriamiento (se contrae) se denomina Dilatacin trmica.La dilatacin de los slidos con el aumento de la temperatura ocurre porque aumenta la energa trmica y esto hace que aumente las vibraciones de los tomos y molculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio ms alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los tomos y de las molculas del slido produce su dilatacin en todas las direcciones.

Dilatacin linealEjemplo : dilatacin en hilos, cabos y barras.El coeficiente de dilatacin lineal, designado por L, para una dimensin lineal cualquiera, se puede medir Es aquella en la que predomina la variacin en una (1) dimensin de un cuerpo, es decir: el largo. experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y despus de cierto cambio de temperatura como:

Donde L, es el incremento de su integridad fsica cuando se aplica un pequeo cambio global y uniforme de temperatura T a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensin lineal que se considere, puede despejarse de la ecuacin anterior:

Donde:=coeficiente de dilatacin lineal [C-1]L0 = Longitud inicialLf = Longitud finalT0 = Temperatura inicial.Tf = Temperatura final

Dilatacin SuperficialEs aquella en la que predomina la variacin en dos (2) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo y el ancho.

Dilatacin volumtrica

Es aquella en la predomina la variacin en tres (3) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y el alto.Es el coeficiente de dilatacin volumtrico, designado por V, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y despus de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que en primera aproximacin viene dado por:

Experimentalmente se encuentra que un slido istropo tiene un coeficiente de dilatacin volumtrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatacin lineal. Esto puede probarse a partir de la teora de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeo prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendr dado por el cambio de dimensiones lineales en cada direccin:Esta ltima relacin prueba que , es decir, el coeficiente de dilatacin volumtrico es numricamente unas 3 veces el coeficiente de dilatacin lineal de una barra del mismo material.Causa de la dilatacin

En un slido las molculas tienen una posicin razonablemente fija dentro de l. Cada tomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo depender de la energa total de tomo o molcula. Al absorber calor, la energa cintica promedio de las molculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energa total ser mayor tras la absorcin de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.En los gases el fenmeno es diferente, ya que la absorcin de calor aumenta la energa cintica media de las molculas lo cual hace que la presin sobre las paredes del recipiente aumente. El volumen final por tanto depender en mucha mayor medida del comportamiento de las paredes.

Coeficiente de dilatacinJunta de dilatacin de un puente. Si estas juntas no se construyeran, la dilatacin trmica de los materiales cuando subiera la temperatura generara unos esfuerzos tan grandes que fracturaran el puente. Para calcular estas juntas se necesita conocer el coeficiente de dilatacin trmica.Se denomina coeficiente de dilatacin al cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo slido o un fluido dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatacin trmica.De forma general, durante una transferencia de calor, la energa que est almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos tomos cambia. Cuando la energa almacenada aumenta, tambin lo hace la longitud de estos enlaces. As, los slidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse;[1] este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatacin trmica (tpicamente expresado en unidades de C-1):

SlidosPara slidos, el tipo de coeficiente de dilatacin ms comnmente usado es el coeficiente de dilatacin lineal L. Para una dimensin lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y despus de cierto cambio de temperatura, como:

Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa como la letra lambda .Gases y lquidosEn gases y lquidos es ms comn usar el coeficiente de dilatacin volumtrico V o , que viene dado por la expresin:

Para slidos, tambin puede medirse la dilatacin trmica, aunque resulta menos importante en la mayora de aplicaciones tcnicas. Para la mayora de slidos en las situaciones prcticas de inters, el coeficiente de dilatacin volumtrico resulta ser ms o menos el triple del coeficiente de dilatacin lineal:

AplicacionesEl conocimiento del coeficiente de dilatacin (lineal) adquiere una gran importancia tcnica en muchas reas del diseo industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril; estos van soldados unos con otros, por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la va frrea se desplazara por efecto de la dilatacin, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centmetros como si fuese una dilatacin natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como neutralizacin de tensiones.Para ello, cogeremos la temperatura media en la zona y le restaremos la que tengamos en ese momento en el carril; el resultado lo multiplicaremos por el coeficiente de dilatacin del acero y por la longitud de la va a neutralizar.En un cambio de razn de longitud en trminos de la temperatura. Por lo comn lo hacen en trminos discretos y se toma como si fuera una constante de dilatacin.Pero esto no es suficiente porque algunos materiales se dilatan de manera no lineal, por lo tanto se busca el coeficiente de dilatacin trmica a una temperatura en especfico. Matemticamente

Donde d es una funcin que proporciona la longitud del material dada su temperatura, d:y t es la temperatura

Valores del coeficiente de dilatacin linealAlgunos coeficientes de dilatacin, que son constantes cuando el cambio de temperatura es menor que 100 C[2]

Material

Hormign2.0 x 10-5

Acero1.2 x 10-5

Hierro1.2 x 10-5

Plata2.0 x 10-5

Oro1.5 x 10-5

Invar0,04 x 10-5

Plomo3.0 x 10-5

Zinc2.6 x 10-5

Aluminio2.4 x 10-5

Latn1.8 x 10-5

Cobre1.7 x 10-5

Vidrio0.7 a 0.9 x 10-5

Cuarzo0.04 x 10-5

Hielo5.1 x 10-5

Diamante0.12 x 10-5

Grafito0.79 x 10-5

Algunos valores de coeficientes de expansin volumtrica, que son constantes cuando el cambio de temperatura es menor que 100 C[2]

Lquido

Alcohol11

Benceno12,4

Glicerina5,1

Mercurio1,8

Agua2,1

Gasolina9,5

Acetona15

Aire (20C)34,1

Aire (0C)36,6

ALGUNAS RESPUESTAS En las carreteras de hormign o en los embaldosados de gran tamao se ven, a intervalos regulares lneas de material asfltico destinadas a absorber las dilataciones producidas por el calor; de otro modo la construccin saltara en pedazos en los das de mucho sol. El vidrio comn es un mal conductor del calor y se dilata apreciablemente; si echamos agua hirviendo en un vaso grueso, la parte interior se calienta y expande, mientras la parte exterior queda fra y encogida, de modo que el recipiente se rompe. Si previamente, colocamos una cucharilla capaz de absorber el calor, neutralizaremos en parte la brusquedad del ataque y, posiblemente, salvaremos el vaso. El vidrio prex se usa para cambios bruscos de temperatura, simplemente porque su coeficiente (le dilatacin es muy bajo y se libra as del peligro de ruptura. Los lquidos se dilatan ms que los slidos: el mercurio sube en el termmetro porque se dilata ms que el recipiente de vidrio que lo contiene. Los gases, cuyas molculas son ms libres, tienden a dilatarse ms que los lquidos. Cuando se necesita unir vidrio con metal, como en los tubos de vaco, se usa el kovar que, adems de hierro, contiene 29 % de nquel y 17 % de cobalto y su dilatacin es idntica a la del vidrio. La aleacin invar, que adems del hierro contiene 36 % de nquel y 0,15 % de carbono, es prcticamente insensible a los cambios de temperatura; se la emplea en trabajos de geodesia, en pndulos de compensacin, en relojes de gran precisin, en patrones de longitud y en muchos instrumentos de medida. Hay una serie llamada ni-span que contiene nquel y titanio. Una de ellas se dilata muy poco, como el invar; otra variedad se dilata muchsimo; y la tercera mantiene su mdulo de elasticidad (es sabido que el calor afecta mucho la resistencia de los metales) y se la usa, por lo tanto, en resortes para instrumentos de precisin. Los proyectiles teledirigidos, que emplean materiales de cermicas, usan tambin la aleacin kovar. La corriente elctrica calienta los cables o los conductores porque los electrones chocan contra las molculas, las agitan y la temperatura no es ms que el grado de actividad de dichas molculas. Para transportar grandes cantidades de electricidad desde las centrales se usa alto voltaje con el fin de bajar la intensidad, porque es la cantidad de electrones la que provoca el mayor calor y no el voltaje que se aplica. O La friccin calienta porque tiende a desplazar las partculas que rozan y stas reaccionan vibrando. @ Los campos magnticos oscilantes que cambian miles o millones de veces por segundo de orientacin, provocan cambios en la direccin de las rbitas de los tomos y concluyen provocando una agitacin interna que se manifiesta por una mayor temperatura. El perodo de oscilacin de un pndulo vara con su longitud; entonces se procura que sta sea invariable utilizando materiales cuyas respectivas dilataciones se contrapesan. En la ilustracin el equilibrio se obtiene as: el cinc, que proporcionalmente se expande ms, es ms corto que la borro de modero, menos variable. En definitivo, los dos dilataciones opuestos se anulan y la oscilacin del pndulo es uniforme, o pesar de los cambios de temperatura o que puedo estar expuesto. Notas y referencias1. Esto no ocurre para todos los slidos: el ejemplo ms tpico que no lo cumple es el hielo

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