Diseño de actividades de modelación en la formación matemática de ingenieros:

el caso de la UACM

Examen PredoctoralPresenta: Rita Xochitl Vázquez Padilla

2 de septiembre de 2013

Dos componentes:

El interés de investigación

el uso que hacen los ingenieros profesionales de las matemáticas

la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en los primeros años de las ingenierías de la UACM

Objetivo

Modelación como herramienta educativa

Uso de modelos en la práctica de ingenieros: Bissell y Dillon (2000)

Bases de la investigación

Finalidad docente: diseño de actividades para el aula

Matemáticas en la formación de ingenieros

El modelo de formaciónen la UACM

¿Cómo diseñar actividades didácticas basadas en el uso y adaptación de modelos para la formación

matemática de los ingenieros en la UACM?

Marco conceptual

El marco conceptual

¿Cómo diseñar actividades didácticas basadas en el uso y adaptación de modelos en la formación matemática de los ingenieros en la UACM?

Teoría Antropológica de lo Didáctico

Teoría APOE

Enfoque antropológico social: rol de las instituciones.

Analizar la actividad matemática y de modelación a través de praxeologías. Modelo praxeológico extendido: seis funciones tecnológicas.

Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD)

Tareas, técnicas, tecnología (componente teórica y práctica), teoría

Instituciones que se reconocen el uso de modelos en la formación de ingenieros (Romo , Macías, 2011)

P(DI) producción de conocimientos de ingenieríaE(DI) Enseñanza de disciplinas intermediariasE(M) Enseñanza de matemáticas

P(DI)

E(DI)

E(M)

Ip

El conocimiento matemático está determinado por las construcciones (a,p,o,s) de un individuo y las conexiones que hace entre ellas. (Dubinsky, 2001)

Ciclo de investigación basado en a) Análisis teórico (descomposición genética)b) Diseño e implementación en la enseñanza

c) Observación, análisis y verificación de datos

Modelar la forma en que los estudiantes aprenden tópicos matemáticos avanzados, para el diseño de secuencias didácticas.

Analizar el conocimiento que despliegan los estudiantes al resolver tareas matemáticas.

Teoría APOE

Actividades de modelación para la construcción de conceptos Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales.

(Trigueros, 2009; Possani y Trigueros, 2011)

Model Eliciting Activities: permiten incluir habilidades necesarias para la práctica (selección de variables, refinamiento del modelo, intervención en el aula) (Moore, 2004)

APOE: descomposición genética.

Conexiones entre cuatro tipos de construcciones

Plan metodológico

Plan metodológico

Fase I

Elección de un contexto

Revisión bibliográfica (documentos representantes de las instituciones)

Identificación de un modelo matemático

Fase II

Análisis de documentos representantes de institucionesP(M),P(DI), E(M)

Fase III

Implementación en el aula

Recolección de

evidencias.

Análisis y reporte

de resultados

Uso del modeloen la práctica

ConceptosMatemáticos presentesen el modelo

Análisis APOE

Diseño de actividad didáctica

(“alcanzable”)

Uso del modelo praxeológico extendido: clasificación y análisis de documentos representantes de P(DI), E(M), E(DI)

Fase II: Hacia el diseño

Análisis del modelo matricial: términos “mezcla, instantánea y lineal”.

Elementos de análisis

Definición: una mezcla es instantánea lineal si corresponde al modelo Ax=bFuente: documento rep. de P(DI)

• ¿Qué sentido le da el estudiante a los términos mezcla, instantánea y lineal, y cómo los relaciona con el modelo Ax=b?

Explicaciones desde P(DI) [ Smith, 1997 ]

Sobre linealidad

Fig. : Homegeneidad y aditividadde un sistema lineal, según undocumento de P(DI)

Hay una trasposición de la noción de linealidad desde su uso en la práctica al uso escolar.

Es una noción transversal en la formación (importante)

En el uso, el tamaño de la matriz y la independencia de las fuentes producen técnicas distintas relacionadas con la tarea: calcular la matriz A (hay un discurso tecnológico que justifica los algoritmos (técnicas))

Conclusiones

El interés de mirar la práctica para desarrollar actividades de modelación en primer año define la investigación

Se consideran dos aproximaciones teóricas (cognitiva-antropológica-social)

Consideraciones finales

¿Qué sigue?

A corto plazo: continuar el análisis praxeológico sobre el modelo en P(DI), analizar desde E(DI)

Continuar el estudio de la noción de linealidad presente en el modelo

Considerar otros contextos de uso del modelo para el diseño de actividades (generalización)

Referencias

¡Gracias!