MATEMÁTICA – UNIDAD Nº 04 – III BIMESTRE

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 02:

“¿CUÁNTO MIDE EL ÁNGULO INTERNO DEL PISO DEL ESTRADO?”

I. DATOS GENERALES:

• I.E. : Nº 11124 “Nuestra Señora de la Paz” • CICLO : VII. • GRADO / SECCIÓN : 4to. / “A”. FECHA: 22 de Agosto de 2013 • RESPONSABLE : Lic. Pedro Luis Rojas Gómez

II. COMPETENCIA Y CAPACIDADES:

COMPETENCIA

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

CAPACIDADES GENERALES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

INDICADORES INSTRUMEN-TOS

Matematizar

Elaborar Estrategias

Resolución de Problemas

� Interpreta resultados a partir de la sistematización de experiencia en el trazado de diagonales en el polígono.

� Selecciona procesos heurísticos para inferir el número de diagonales y suma de ángulos en el polígono.

� Coevaluación.

� Metacognición

Representar

Comunicar

Comunicación Matemática

� Grafica polígonos en el plano para identificar la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono a partir de la construcción de triángulos.

� Socializa la comprensión del problema y su plan de desarrollo.

Utilizar expresiones simbólicas

Argumentar

Razonamiento y Demostración

� Relaciona el número de lados de un polígono y su triangulación para inferir la suma de sus ángulos internos.

� Generaliza regularidades encontradas a partir de la triangulación de polígonos.

ACTITUDES

� Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas para resolver situaciones del entorno.

� Mostrar rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

� Ficha de Cotejo.

III. DESARROLLO DE LA SESIÓN:

ESCENARIO Sesión Laboratorio Matemático DURACIÓN 90 minutos

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

“Kevin es un estudiante de 4to A. proveniente de un pueblo de la Sierra. Él nos cuenta que en el centro de la plaza de su pueblo hay un estrado de forma octagonal y en donde se realizan diversos eventos. El alcalde de su pueblo ha colocado en cada esquina del piso del estrado un adorno, el mismo que se observa que ha quedado muy preciso. Kevin nos cuenta que su Alcalde midió los ángulos internos del piso del estrado y todos tenían la misma medida. Ahora, Kevin tiene una curiosidad ¿Cuál es la medida del ángulo interno del piso del estrado ubicado en el centro de la plaza de su pueblo? “

CONTEXTO Personal - Social

CONOCIMIENTOS PREVIOS CONOCIMIENTOS EMERGENTES

� Ángulos. Segmentos. Vértices. � Líneas. Diagonales. � Triángulos. Suma de ángulos internos. � Polígonos. Clasificación.

� Polígonos: o Número de diagonales en un polígono. o Suma de ángulos internos en polígonos. o Suma de ángulos externos en polígonos.

ETAPA ACTIVIDADES ESTRATÉGICAS

Problematización

� Se presenta la situación problemática y se formulan las siguientes interrogantes a los estudiantes: o ¿De qué trata la situación problemática? o ¿Con qué datos cuentas para resolver la situación problemática? o ¿Qué sabes de ángulos internos y de un polígono octogonal? o ¿Qué pide resolver el problema? ¿Cómo piensas resolverlo?

� Los estudiantes participan activamente y comunican sus estrategias. � El docente informa los propósitos a lograr al finalizar la sesión de aprendizaje.

Procesamiento

� Se forman en grupos de trabajo y se les entrega un geoplano por grupo para realizar las siguientes actividades: o Se les pide a los estudiantes que diseñen varios polígonos usando el geoplano. o Luego, desde un mismo vértice trazan diagonales en cada polígono. o Responden: ¿Cuántos triángulos se han formado en cada polígono? ¿Cuánto miden

los ángulos internos de un triángulo? ¿Has encontrado alguna regularidad? o Argumentan sus estrategias, registran sus respuestas y anotan la expresión

simbólica de la regularidad en la siguiente tabla: Polígono Nº lados Nº triángulos Suma ángulos internos (S)

Polígono de n lados n S =

� Reflexionan y Responden: “Si el polígono es regular, entonces podemos calcular la medida de cada uno de los ángulos internos a partir de la regularidad anterior”. ¿Cómo podrías demostrar esta afirmación? o Los estudiantes hacen uso del geoplano para comprobar la reflexión. o Argumentan sus estrategias, registran sus respuestas en la tabla aumentando una

columna más que contenga el ángulo interno del polígono (∡∡∡∡i) y la regularidad para este caso y anotan la expresión simbólica de la regularidad obtenida.

� Resuelven la pregunta del problema: ¿Cuál es la medida del ángulo interno del piso del estrado ubicado en el centro de la plaza de su pueblo? o Elaboran un plan de acción diseñando estrategias y las argumentan con términos

matemáticos. o Desarrollan el plan de acción ejecutando sus estrategias. o Se orientan los procedimientos centrando la idea principal de la sesión en la

construcción de sus conocimientos.

Transferencia

� Evaluación: o Coevaluación: ¿Mostré disposición para trabajar en mi equipo? ¿Compartí con el

grupo mis dudas y las despejé gracias a su apoyo? ¿Propicié el intercambio y el aprendizaje colaborativo?

o Metacognición: ¿Qué desconocía antes y qué conozco ahora? ¿Para qué me sirve lo que aprendí? ¿Qué estrategias facilitaron mis aprendizajes? ¿Cómo aplicar lo que aprendí en la solución de un problema?

� Para casa: Buscan en el parque de la urbanización Las Brisas imágenes que tengan forma de polígonos regulares y elaboran una situación problemática en relación al tema y la resuelven.

IV. BIBLIOGRAFÍA:

Docente � Ministerio de Educación (2012). Rutas de Aprendizaje II. (*)DCN (2009). Lima. � http://cepre.uni.edu.pe/pdf/poligonos.pdf � http://es.wikipedia.org/wiki/Diagonal

Estudiante � Ministerio de Educación (2012). Matemática 4to año secundaria. Lima: Santillana.