ARITMETICA: Problema.

Se tiene cierto número de bolas blancas, rojas y azules, donde se cumple que

por cada 3 bolas blancas hay 7 rojas y por cada 5 bolas azules hay 2 rojas .Si

la cantidad de bolas rojas excede a las blancas en 96, ¿ En cuánto excede las

bolas azules a la rojas?

Solución: Donde k representa la constante de proporcionalidad.

Sea:

El numero de bolas rojas es: 7k

El numero de bolas blancas es: 3k

El numero de bolas azules es: (35k)/2

Además también nos dicen que:

''Si la cantidad de bolas rojas excede a las blancas en 96'' , es decir:

7k - 3k = 96

Resolviendo tenemos:

7k - 3k = 96

4k = 96

k = 96/4

k = 24

Ahora veamos el numero de bolas rojas, blancas y azules

El número de bolas rojas es: 7(24) = 168

El número de bolas blancas es: 3(24) = 72

El número de bolas azules es: (35/2)(24) = 420

Por lo tanto :

El número de bolas rojas es: 168

El número de bolas blancas es: 72

El número de bolas azules es: 420

Nos piden:

¿ En cuánto excede las bolas azules a la rojas?

420 - 168 = 252

Respuesta Correcta.

Las bolas azules exceden a las bolas rojas en 252.

Problema de álgebra:

Suponga que en una granja se tiene vacas y gallinas solamente, si en total hay

80 cabezas y 240 patas entonces la cantidad de vacas que hay en la granja

es?.

Solución:

Sea………………….. x: número de vacas que hay en la granja

………………………. y: número de gallinas que hay en la granja.

Para plantear el sistema de ecuaciones según el enunciado del problema son:

(1)…… x + y = 80

(2)…… 4x + 2y = 240 ……….(4 porque son las patas de la vacas y 2 patas

gallinas)

Resolviendo el sistema por el método de reducción (suma y resta), obtenemos:

Multiplicar por menos dos : (1) ecuación.

…….. -2x – 2y = -160

…….. 4x + 2y = 240

……. _____________

……. 2x …./ = 80

……………. 2x= 80

……………… x = 80/2 => x = 40. Respuesta: la cantidad de vacas que hay en

la granja son 40 vacas.