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microeconomía avanzada, primal y dual en la teoría de la empresa
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Integrantes Montenegro Llanco, AlexandraSilva Nicolas, LuisTorres Carpio, ErikaVilchez Quispe, Roland
ISOCOSTOS
COSTOS PRODUCCION
PROBLEMAS DEL PRODUCTOR ISOCUANTA
EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR
BENEFICIOS
PROBLEMA PRIMAL Y DUAL EN LA TEORÍA DEL PRODUCTOR
PRIMAL DUAL
TMST= w/r
L* , K*
Veamos unos conceptos previos:
Isocuanta:Representa diferentes combinaciones de insumos a
partir de las cuales se puede producir el mismo nivel de producto.
Q= f(K, L)
Con pendiente:
Recta Isocoste:
Conjunto de puntos de este espacio que representan combinaciones de factores cuyo coste es idéntico.
La pendiente de esta línea será –w/r que es la relación de precios de los factores utilizados para producir.
Consumidor Empresa
1) MaxU sa.RP I=Pxx+PYyZ=u(X,Y) +λ(I Pxx PYy)
2)TMS= =
3) t1e=e(tPx,tPY,U)
1) Max.Q sa.CT=wL+rKZ=Q(L,K)+λ(CT-wL-rK)
2)TMS= =
3) t1Q=Q(tL,tK,)
CONSUMIDOR Empresa
4) Min. e(Px, PY,U)sa. U(X,Y)Z=Pxx+PYy+λ(U-u(X,Y))
5) Las demandas compensadas.
XH= XH(Px, PY,U) YH= YH(Px, PY,U)
4)Min. CT(w,r,)=wL+rK sa. Q=q(L,K)
Z= wL+rK +λ(Q-q(L,K)) 5)Las demandas
condicionadas. LD= LD(w,r,Q)
KD= KD(w,r,Q)
Consumidor Empresa
6) Shepard: XH= ∂e/∂Px
YH=∂e/∂PY
6) Shepard: LD=∂C/∂w
KD=∂C/∂r
1. EL PROBLEMA DUAL EN LA TEORIA DE LA EMPRESA.
K parrilladasr precio de alquiler por hora
L trabajadores contratadosw precio de un trabajador por hora
“El paraíso de la hamburguesa” Produce hamburguesas por hora.
entonces resolveremos el problema dual en la teoría de la empresa:
Función de producción :El costo total de la producción:
21
21
10 LKq wLrKCT
21
21
10. LKQaswLrKCTMin
)10( 21
21LKQwLrKZ
)2(010
05
05
21
21
21
21
21
21
LKQZ
LKwL
Z
LKrK
Z
)1......(K
w
rL
K
L
w
r
212
1
10 Lr
wLQ
Supongamos que desean producir 40 hamburguesas por hora, y r= 4, w= 4.
212
1
10 Lr
wLQ
40
32
4
4
4
41040
2
1
212
1
CT
CT
K
L
LL
K
L
4
4
Q=40
CT1 CT2 CT3
A
B
Función de producción de la empresa :
El costo total de la producción:
Datos del problema:
21
21
10 LKq
32CT4/w/r
wLrKCT
wLrKCTas
LKQ
.
10max 21
21
• 2. EL PROBLEMA PRIMAL EN LA TEORIA DE LA
EMPRESA.
)2(0
045
045
21
21
wLrkCTZ
LKLZ
LKKZ
)1.(.......... 1
4
4
5
5
Pmg
Pmg
21
21
21
21
L
K
LKK
L
LK
LK
w
r
1 12 2max 10 ( )Z K L CT rK wL
En este caso, la expresión lagrangiana del problema de maximización
de producción de la empresa sería :
404410
producción defunción la ""y""
producción la máximiza que q"" hallamos ahora
21
21
enLkdoreemplazan
K
LCTcomo
LCTLLCT
en
4
432..
844
)2..()..1(
factores de óptiman combinació la Hallando
w
r
Pmg
Pmg
L
K