COLEGIO TAJAMAR 1D. JUAN JOSÉ JIMÉNEZ

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

COLEGIO TAJAMAR 2

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

Lugar geométrico de los puntos del plano tales que su distancia a un punto fijo es constante.

Al punto fijo se le denomina centro de la circunferencia.A la distancia de los puntos a dicho centro se le denomina radio.

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COLEGIO TAJAMAR 3

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

C=(c1,c2)

P=(x,y)

r

Calculamos la distancia desde C a P, es decir, calculamos cuánto vale el radio (r):

d

Elevamos al cuadrado y, nos queda:

(𝑥−𝑐1)2+(𝑦−𝑐2)

2=𝑟2

ECUACIÓN REDUCIDA DE LA CIRCUNFERENCIA

D. JUAN JOSÉ JIMÉNEZ

COLEGIO TAJAMAR 4

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

EJEMPLO: Escribir la ecuación reducida de la circunferencia de centro C =(1,3) y que pasa por el punto P=(-1,2)

Calculamos el radio, r, de la circunferencia que será la distancia de C a P

Por tanto la ecuación reducida de la circunferencia es:

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COLEGIO TAJAMAR 5

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

Partiendo de la ecuación reducida:

Desarrollamos los cuadrados:

𝑥2+𝑐12−2 𝑥𝑐1+𝑦

2+𝑐22−2 𝑦 𝑐2=𝑟

2

=0

Llamamos:

𝑥2+ 𝑦2+𝐴𝑥+𝐵𝑦+𝐶=0ECUACIÓN GENERAL DE LA

CIRCUNFERENCIAD. JUAN JOSÉ JIMÉNEZ

COLEGIO TAJAMAR 6

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

EJEMPLO: Escribir la ecuación general de la circunferencia de centro C =(-2,3) y radio 4.

Calculamos los coeficientes A, B, C:

Por tanto la ecuación general de la circunferencia será:

D. JUAN JOSÉ JIMÉNEZ