PROCESOS DE PRODUCCION AREA MANUFACTURA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

“EJERCICIO DE CORRELACIÓN”

PRESENTADO POR:

MARIA GUADALUPE RODRIGUEZ MARTHELL

2° CUATRIMESTRE SECCION D

PROFESOR:

LIC. G. EDGAR MATA ORTIZ

EL SIGUIENTE EJERCICIO ES APLICADO A UNA EMPRESA X QUE DESEA SABER QUE TANTO LE AFECTA EN SUS VENTAS EL AUMENTO EN LA PUBLICIDAD, YA QUE ESTA INVIRTIENDO EN ELLA Y QUIERE SABER SI EL TOTAL DE GANANCIAS SE VE REFLEJADO EN LAS PÉRDIDAS.

A continuación nos muestra una lista de datos x que representa los valores de la publicidad en la empresa, y por consiguiente, las ventas, que se representan con los valores de la columna en y. En esta primera etapa de cálculo de correlación, desde un principio podemos hacer una predicción de lo que encontraremos en dichos valores y en las circunstancias que estamos representando, si notamos que en nuestros datos x va aumentando y tiende a hacer lo mismo. Dichos valores los aumentamos al cuadrado para reflejar valores más significativos. Multiplicamos x por y y por consiguiente buscaremos los valores de y testada que nos representara la tendencia en la gráfica.

x y xˆ2 yˆ2 xy Ȳ1216.2 35.6 1479142.44 1267.36 43296.72 -65390.22521237.9 38 1532396.41 1444 47040.2 -66556.94731239.4 40.2 1536112.36 1616.04 49823.88 -66637.59631276.5 41.9 1629452.25 1755.61 53485.35 -68632.31481298.1 40.1 1685063.61 1608.01 52053.81 -69793.66031337 38.3 1787569 1466.89 51207.1 -71885.1575

1380.3 42.8 1905228.09 1831.84 59076.84 -74213.22511398.5 41.4 1955802.25 1713.96 57897.9 -75191.76621402.4 40.9 1966725.76 1672.81 57358.16 -75401.45361413.3 40.3 1997416.89 1624.09 56955.99 -75987.5031431.7 39 2049764.89 1521 55836.3 -76976.79731466.3 38.6 2150035.69 1489.96 56599.18 -78837.10071476.1 38.3 2178871.21 1466.89 56534.63 -79364.00751516.6 38.2 2300075.56 1459.24 57934.12 -81541.53031556.4 37.2 2422380.96 1383.84 57898.08 -83681.4171592.4 37.4 2535737.76 1398.76 59555.76 -85616.99281595.9 41.7 2546896.81 1738.89 66549.03 -85805.17381634.9 40.3 2672898.01 1624.09 65886.47 -87902.04761641.6 38.4 2694850.56 1474.56 63037.44 -88262.27981676.7 37.2 2811322.89 1383.84 62373.24 -90149.4662

∑= 28788.2 ∑ = 785.8 ∑= 41837743.4 ∑= 30941.68 ∑= 1130400.2

Mediante fórmulas obtenemos los siguientes valores que nos servirán para cálculos que a continuación se presentan.

SCx = ∑ x˄2 - ( (∑x)˄2 / n))

399720.438

SCy= ∑y˄2-((∑y)˄2/n)

67.598

SCxy= ∑xy-((∑x*∑y)/n)

-688.178

r= SCxy / √SCx*SCyEn el aumento de la y en la tabla si notamos que no están ordenados los valores r debe ser menor a 0.7-0.016102331 correlación débil negativa

r˄2= 0.028% =

0.000259285

A0= ∑x˄2*∑y-∑x*∑xy /n∑x˄2-(∑x)˄2

-0.021216297

A1=n∑xy-∑x*∑y / n∑x˄2-(∑x)˄2

-

53.76599572

El error estándar del cálculo:Sy|x = √((∑y˄2-A0∑y-A1∑xy)/n-2)

433.2195387

Ya cuando tenemos los valores para r y r cuadrada, decidimos si existe correlación o no. En esta empresa notamos que no existe correlación o es moderada, por los tanto obtenemos las siguientes conclusiones:

Para saber que la propuesta del aumento en la publicidad sirvió o no para aumentar las ventas, observamos el valor de r cuadrada, recordando que este valor muestra un número más significativo que la r, el cual en este ejercicio muestra un 0.028 %de aumento en las ventas, por lo tanto podemos concluir que el método implementado no está sirviendo. Esto puede deberse a diversos factores, como un incorrecto horario de anuncios, un equivocado lugar donde dar a conocer su producto, entre otros factores.

La correlación sirve para la mejora de procesos. Y en este ejercicio muestra claramente que no está mejorando y que hay que buscar otras alternativas para mejorarlo.