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neil-sulca-taipe
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Ejercicio
La potencia calorífica disipada en voltios en una resistencia eléctrica viene
modelado por la expresión P= E2
R . Si E=250 voltios y R=12 ohmios determine
la variación que experimenta la potencia cuando E y R disminuye en 5 voltios y 0,4 ohmios, respectivamente.
Datos:
E=250 voltios R=12 ohmios
C alculando Derivadas Parciales
a Pa E
= 1R
(2 E )=2ER
a Pa R
=E2×R−1=1×E2×R−2=−E2
R2
Ev aluando en (250 ;12 )
a Pa E
(250 ;12 )=2(250)12
=1253
a Pa R
(250 ;12 )=2502
122=−15625
36
Diferenci a l Tot al:
dp=( 1253 )× (−5 )+(−1562536 )× (−0,4 )
dp=−34,7
Respuest a:
La variación calorífica disipada varía disminuyendo en 34,7 voltios.
dP=a Pa E×dE+ a P
a R×dR P= E
2
R