Objetivo 1: Resolver ecuaciones cuadráticas con una incógnita . Resolver problemas que involucran, en su solución, ecuaciones cuadráticas con una incógnita.

3) ¿Cuál es el valor de K en la ecuación , para que la suma de sus raíces sea igual a 4?

A) C) 4

B) D) 20

4) Si “a” es una constante, las soluciones de la ecuación son

A) C)

B) D)

6) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene una única solución real?

A) C)

B) D)

7) El conjunto solución de corresponde a

A) C)

B) D)

8) El conjunto solución de ( x + 5 )( 2x 1 ) = x ( x + 9 ) corresponde a

A) C) 5 , 5 }

B) D)

9) Una solución de , con , corresponde a

A) 4a C)

C) –2a D)

10) El producto de dos números positivos es 2. Si el número mayor excede en al

menor, entonces ¿cuál es el número mayor?

A) C)

B) D)

11) El área de un rectángulo es 15. Si el largo es igual a 4 aumentado en el triple del ancho, entonces ¿cuál es la longitud del largo del rectángulo?

A) 13 C)

B) D) 9

12) Una parcela rectangular es 20m más larga que ancha. Si su área es de 4 800 m2, entonces la medida de su largo en metros es

A) 60 C) 70

B) 80 D) 50

13) El perímetro de un jardín rectangular es de 30 dm y su área es de 54 dm2.¿Cuál es la medida de su largo?

A) 6 dm C) 9 dm

B) 15 dm D) 8 dm

14) Sabiendo que la hipotenusa de un triángulo rectángulo es 1 cm más larga que uno de los catetos y 32 cm más larga que el otro cateto, entonces la longitud del cateto mayor corresponde a

A) 41 cm C) 40 cm

B) 9 cm D) 25 cm

15) El producto de dos números enteros positivos pares y consecutivos es 80. Entonces la suma de los dos números corresponde a

A) 20 C) 18

B) 10 D) 8

16) Analice el siguiente enunciado.

La edad de un padre es el triple de la edad de su hijo. Dentro de 8 años la edad del padre será el doble de la que tendrá su hijo. ¿Cuántos años tiene actualmente el padre?

Si x representa la edad actual del padre, una ecuación que permite resolver el problema corresponde a

A) C) 2 ( x + 8 ) = 3x

B) D) 2 ( 3x + 8 ) = x + 8

17) Considere el siguiente enunciado.

Dados dos números pares consecutivos, el cuadrado del mayor sumado al menor equivale a 154 ¿Cuáles son los números?

Si “x” representa el número menor, una ecuación que permite resolver el problema es

A) x2 + x + 4 = 154 C) x2 + x + 1 = 154

B) x2 + 5x + 4 = 154 D) x2 + 3x + 1 = 154

Objetivo 2: Efectuar la factorización de polinomios en forma completa, mediante la combinación de métodos.

18) En la factorización completa de uno de sus factores corresponde a

A) 2x + 1 C) 2x 1

B) D) x 1

19) Al factorizar a2 b2 4 + 4b uno de los factores corresponde a

A) 1 + b C) a b

B) a b + 2 D) a b 2

20) Al factorizar 6x2 x 2 uno de los factores equivale a

A) 2x + 2 C) 3x + 2

B) 2x 2 D) 3x 2

21) En la factorización completa de uno de sus factores es

A) x y C) x + 1

B) 2x + y D) 2x 1

22) La factorización completa de equivale a

A) C)

B) D)

23) Uno de los factores de corresponde a

A) C)

B) D)

24) Considere las siguientes proposiciones.

I.

II.

¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?

A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II.

25) Una factorización de 4x4 – 12x2y2 + 9y4 equivale a

A) 4x4 – 6y4 C)

B) D)

26) Uno de los factores de x3 – 5x – 4x2 + 20 corresponde a

A) x + 4 C) x2 – 4

B) x2 – 5 D) x2 + 5

27) Uno de los factores de corresponde a

A) x – 4 C) x + 2

B) 3x – 2 D) x2 + 4

28) Uno de los factores de corresponde a

A) – 2p C) – 2p2

B) k2 – p2 D)

29) Uno de los factores de 4x2 – 2x + 3(1 – 2x) corresponde a

A) 2x – 3

B) 1 + 2x

C) 2x + 3

D) – 2x – 1

Objetivo 3: Efectuar la simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias. Efectuar operaciones con dos expresiones algebraicas fraccionarias, expresando el resultado en forma simplificada. Resolver ejercicios y problemas extraídos de la cultura cotidiana y sistematizada, mediante la resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos variables.

30) La expresión es equivalente a

A) 2x2 C) 1 x

B) D)

31) La expresión es equivalente a

A) C)

B) D)

32) La expresión es equivalente a

A) C)

B) D)

33) La expresión es equivalente a

A) C)

B) D)

34) El resultado de la operación corresponde

A) 1 C) 2ab

B) D)

35) La expresión es equivalente a

A) C)

B) D)

36) La expresión es equivalente a

A) C)

B) D)

37) La expresión equivale a

A) X+y C)

B) D)

38) La expresión equivale a

A) 0 C)

B) D)

39) La expresión equivale a

A) C)

B) D)

40) El resultado de equivale a

A) C)

B) D)

41) La solución del sistema es equivalente a

A) C)

B) D)

42) El valor de x en la solución del sistema corresponde a

A) C)

B) D)

43) El valor de “x” en la solución de corresponde a

A) C) 1

B) D)

44) En el sistema el valor de y corresponde a

A) C) 6

B) D) 25

45) El punto es la solución del sistema entonces, el valor de “b”

es

A) 2 C) 0

B) D)

46) Una varilla tiene 24 m de longitud y se quiere cortar de tal forma que la mitad de la parte mayor mida 6 m más que la otra. Si x representa la parte más pequeña, un sistema de ecuaciones que resuelve el problema corresponde

A) c)

B) d)

47) En el sistema , el conjunto solución es , entonces el

valor de “b” corresponde a

A) c)

B) d) 2

48) En el sistema el valor “y” corresponde a

A) B) C) D)

49) Considere el siguiente enunciado.

“La suma de un número y el triple de otro es igual a catorce. Si el triple del primero se resta del doble del segundo, entonces se obtiene nueve. ¿Cuáles son los números?”

Si “y” representa el segundo número, “x” representa el primer número, entonces un sistema de ecuaciones que permite resolver el problema anterior es

A) C)

B) D)

50) El conjunto solución de es equivalente a

A) C)

B) D)

51) La solución de corresponde a

A) B) C) D)