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miguel-vasquez
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Matrices. Ejercicios y problemas
1Dadas las matr i ces :
Ca l cu la r :
A + B; A - B; A x B; B x A; A t .
SOLUCION
Dadas las matr ices:
Calcu lar:
A + B; A - B; A x B; B x A; A t .
2Demost rar que: A 2 - A- 2 I = 0 , s i endo:
SOLUCION
Demost rar que: A 2 - A - 2 I = 0 , s i endo:
3 Sea A la matr i z . Ha l l a r A n , para n
SOLUCION
Sea A la matr i z . Ha l l a r A n , para n
4Por qué matr i z hay que premul t ip l i car l a matr i z
para que resu l te l a matr i z .
SOLUCION
Por qué matr i z hay que premul t ip l i ca r l a matr i z
para que resu l te l a matr i z .
5Ca lcu la r l a matr i z inver sa de:
SOLUCION
Ca lcu la r l a matr i z inversa de:
1 Cons tru i r una matr i z de l t ipo M = (A | I )
2 U t i l i za r e l método Gauss para t r ans fo rmar la mi tad i zqu ie rda , A , en la
matr i z ident idad , y l a matr i z que resu l te en e l l ado derecho se rá la matr i z
inver sa: A - 1 .
6 Ob tener las matr i ces A y B que ver i f i quen e l s i s tema:
SOLUCION
Obtener las matr i ces A y B que ve r i f i quen e l s is tema:
Mul t ip l i camos la segunda ecuac ión por -2
Sumamos miembro a miembro
S i mu l t ip l i camos la p r imera ecuac ión por 3 y sumamos miembro a
miembro ob tenemos:
7 Ca l cu la r e l r ango de la matr i z s igu iente :
SOLUCION
Ca lcu la r e l r ango de la matr i z s igu iente :
F 1 - 2 F 2
F 3 - 3 F 2
F 3 + 2 F 1
Po r tanto r(A) =2.
8 S iendo :
Ca l cu la r e l va lor de X en las s igu ientes ecuac iones:
SOLUCION
S iendo:
Ca l cu la r e l va lor de X en las s igu ientes ecuac iones:
9.Reso lver ; en forma matr i c ia l , e l s i s tema:
SOLUCION