Actividad por competencias

Selección de ejercicios de sucesiones elaborados por alumnos de 3º ESO

(Curso 2013-2014)

Colegio Marista Auseva

Marta Cuadrado Nº7 3º A

Dadas las sucesiones de término general y , realiza las siguientes operaciones:

a) b)

Halla el primer término y la diferencia de una progresión aritmética, sabiendo que el tercer término es 33 y el undécimo 97.

Halla término general de una progresión geométrica sabiendo que el quinto término es 48 y el segundo 6.

Adriana González González Nº10 3ºA

¿Es 24 un término de la sucesión que tiene de término general ?

Sí, es un término de la sucesión, es el cuarto.

Halla la diferencia de una progresión aritmética sabiendo que el primer término es 3 y el sexto 23.d=?

Halla el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 1/3 y la razón es 1/9.

Paula González Nº13 3ºA

En las sucesiones de término general an=5n−3 y b n=2n , halla los términos primero, segundo y décimo:

En una progresión aritmética la suma de los diez primeros términos vale 530 y el primer término 8. ¿Cuánto vale el término décimo?

Datos:

En una progresión geométrica el quinto término es 32

y el segundo 4. Halla la suma de los diez primeros términos.

Datos:

Carlota Mtnez-Viademonte Nº18 3ºA

Completa los términos intermedios en estas ecuacionesa) 3,7,_,15,_,23,27…

{ }={3,7,11,15,19,23,27…}

b)

Dado el término general de la progresión aritmética a n=4n+ 5 . Halla la suma de los cincuenta primeros términos.

El tercer término de una progresión geométrica es 12 y la razón 2. Calcula el producto de los seis primeros términos.

Sergio Antón Nº 5 3ºB

Halla los cinco primeros términos de la sucesión

a1= =

a2= = = 1

a3= =

a4= =

a5= = =

Halla la suma de los 20 primeros términos de la progresión aritmética: 2, 5, 8, ...

S20 = (2+ 59) ·10 = 61·10= 610

a20 = a1+ (20-1) · 3 ; a20 = 2 + 19· 3; a20= 2+57; a20=59

Halla la suma de los ocho primeros términos de la progresión geométrica: 14,

12

,1 , . . .

r= =2 S8 = ·255=

Marina Franco Nº14 3ºB

Halla los cinco primeros términos de la siguiente sucesión:

an=3n−2n a1= 3·1-21 =3-2=1

a2= 3·2-22=6-4=2 a3=3·3-23=9-6=3 a4=3·4-24=12-8=4 a5=3·5-25=15-10=5

En una progresión aritmética el primer término vale 9 y el trigésimo 212, ¿cuánto vale la diferencia? a1=9 a30=212 d=?

a30=a1+(n-1)d => 212=9+(30-1)d => 212= 9+29d => d=

Dado el término general de la progresión geométrica: an=4 ·(13 )n

, halla los tres primeros

términos y la razón.

an=4 ·(13 )n

a1=4 · ﴾ ﴿1=

a2=4 · ﴾ ﴿2= 4· =

a3=4 · ﴾ ﴿3=4 · =

: = = r =

Álvaro Álvarez-Barriada Nº 3 3ºB

Averigua el término siguiente en cada una de las sucesiones:a) -3, -5, -7, -9, ___b) 5, -10, 20, -40, ___

Solución:a) Es una progresión aritmética en la que d = 2.a1= 3/ a2 = 5 / a3 = 7 / …

a4 + 2= a5= 11b) Es una progresión geométrica en la que r = 2.a1 = 5 / a2 = 10 / a3 = 20 / …2· a4 = a5 = 80Consigo hallar la diferencia/razón gracias a la fórmula del término general, y, a partir de eso, aplico la fórmula del término general para hallar a5.

Halla la diferencia de una progresión aritmética sabiendo que el primer término es 3 y el sexto 23.

Solución: a1 = 3 y a6 = 23an = a1+ (n – 1) · d23 = 3 + (6 – 1)· d23 = 3 + 5d23 – 3 = 5d5d = 20

d = = 4

En este caso hallo “d” aplicando la fórmula del término general, ya que, al saber todos los datos excepto “d” realizo las operaciones pertinentes y consigo averiguarlo.

Halla término general de una progresión geométrica sabiendo que el quinto término es 16 y el segundo -2.

Solución: a5 = 16 y a2 = (- 2)an = ak · r n – k 16 = (- 2) · r3 - 8 = r3

r = 3 r = - 2

a1 =

Término General: an = a1 · rn – 1

an = a1 · (- 2) n – 1

Obtuve el término general aplicando la fórmula del término general para hallar la razón.Una vez hallada, calculé el término general.