Mecánica Clásica Tarea 1

Fís. Edgar García Manrique

1. Una partícula se mueve a lo largo del eje x según la ecuación x = 2 + 3t - t², donde x está en metros y t en segundos. Encontrar la posición, la velocidad y su aceleración para t = 3 s.

2. La velocidad inicial de un cuerpo es 5.2 m/s. ¿Cuál es su velocidad después de 2.5 s? si

acelera uniformemente a: a) 3 m/s² b) -3 m/s². 3. Una partícula parte desde el reposo de la parte superior de un plano inclinado y se desliza hacia abajo

con aceleración constante. El plano inclinado tiene 2 m de largo, la partícula tarda 3 s en alcanzar la parte inferior. Determine a) la aceleración de la partícula, b) su velocidad en la parte inferior de la pendiente, c) el tiempo que tarda la partícula en alcanzar el punto medio del plano inclinado, y d) su velocidad en el punto medio.

4. Una pelota experimenta una aceleración de 0.5 m/s² mientras se mueve hacia abajo en un plano

inclinado de 9 m de largo. Cuando alcanza la parte inferior, la pelota sube por otro plano, donde después de 15 m se detiene. a) ¿Cuál es la velocidad de la pelota en la parte inferior del primer plano? b) ¿Cuánto tarda en rodar por el primer plano? c) ¿Cuál es la aceleración a lo largo del segundo plano? d) ¿Cuál es la velocidad de la pelota 8m a lo largo del segundo plano?

5. Un auto que se mueve a una velocidad constante de 30 m/s pierde velocidad al subir por una colina. El

auto experimenta una aceleración constante de -2 m/s² (opuesta a su movimiento) mientras efectúa el ascenso. Escriba las ecuaciones para la posición y la velocidad como una función del tiempo, considerando x = 0 en la parte inferior de la colina, donde V0 =30 m/s. b) Determine la distancia máxima recorrida por el auto después de que pierde velocidad.

6. Una pelota fue lanzada directamente hacia abajo con una velocidad inicial de 8 m/s desde una altura de 30 m ¿En qué momento la pelota golpea el suelo?

7. Una persona se encuentra a 50 m por encima de un estanque de agua en reposo. Lanza dos piedras verticalmente hacia abajo con una diferencia de tiempo de 1 s y observa que producen un solo sonido al golpear el agua. La primera tiene una velocidad de 2 m/s. a) ¿Cuánto tiempo después de soltar la primera de las dos piedras golpean el agua? b) ¿Qué velocidad inicial debe tener la segunda piedra si las dos golpean de forma simultánea? c) ¿Cuál es la velocidad de cada piedra en el instante en que golpean el agua?

8. Un corredor cubre una carrera de 100m en 10.3 s. Otro corredor llega en segundo lugar en un tiempo de 10.8 s. Suponiendo que los corredores se desplazaron a su velocidad promedio en toda la distancia, determine la separación entre ellos cuando el ganador cruza la meta. 9. Un objeto que cae tarda 1.5 s en recorrer los últimos 30 m antes de golpear el suelo. ¿Desde qué altura

se soltó?

10. Un automovilista conduce por una camino recto a una velocidad constante de 15 m/s. Cuando pasa frente a un policía motociclista estacionado, éste empieza a acelerar a 2 m/s² para alcanzarlo. Suponiendo que el policía mantiene esta aceleración, determine a) el tiempo que tarda el policía en alcanzar al automovilista, encuentre b) la velocidad y c) el desplazamiento total cuando alcanza al automovilista.

11. Un cohete se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 m/s. Se acelera hacia

arriba a 4 m/s hasta que alcanza una altura de 1000 m .en ese punto sus motores fallan. a) ¿Cuánto dura el cohete en movimiento? b) ¿Cuál su altura máxima? c) ¿Cuál su velocidad justo antes de chocar en el suelo?

12. Una pelota de béisbol es golpeada con el bat de tal manera que viaja en línea recta hacia arriba.

Un aficionado observa que son necesarios 3 s para que la pelota alcance su altura máxima. Encuentre a) su velocidad inicial, y b) la altura máxima.

Tiro Parabólico 13. Una pelota se lanza horizontalmente desde la azotea de un edificio de 35 m de altura. La pelota golpea

el suelo en un punto a 80 m de la base del edificio. Encuentre a) el tiempo en que la pelota permanece en vuelo, b) su velocidad inicial, y c) las componentes x y y de la velocidad justo antes de que la pelota pegue en el suelo.

14. Un pateador de fútbol americano, debe de patear desde un punto a 36 m de la zona de anotación y la

pelota debe de librar los postes, que están a 3.05 m de alto. Cuando se patea, el balón abandona el suelo con una velocidad de 20 m/s y un ángulo de 53° respecto a la horizontal. a) ¿Por cuánta distancia el balón libra o no los postes? b) ¿El balón se aproxima a los postes mientras continúa ascendiendo o cuando va descendiendo?

15. Un bombero a 50 m de un edificio en llamas dirige un chorro de agua de una manguera a un ángulo de30° sobre la horizontal. Si la velocidad inicial de la corriente es de 40 m/s, ¿a qué altura incide el agua en el edificio? 16. Una estrategia en las "guerras" con bolas de nieve es lanzarlas a un gran ángulo sobre el nivel del suelo. Mientras su oponente está viendo esta primera bola de nieve, usted lanza una segunda bola a un ángulo menor en el momento necesario para que llegue a su oponente ya sea antes o al mismo tiempo que la primera. Suponga que ambas bolas se lanzan con una velocidad de 25 m/s. La primera se lanza a un ángulo de 70° respecto a la horizontal. a) ¿A qué ángulo debe lanzarse la segunda bola de nieve para llegar al mismo lugar que la primera? b) ¿Cuántos segundos después debe lanzarse la segunda después de la primera para que lleguen al blanco al mismo tiempo? 16. Un cañón tiene una velocidad de disparo de 1000 m/s se usa para destruir un blanco en la ci ma de

una montaña. El blanco se encuentra a 2000 m del cañón y a 800 m sobre el suelo. ¿A qué ángulo, relativo al suelo, debe dispararse el cañón?

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17. Un auto viaja con dirección este y una velocidad de 50 km/hr. Está cayendo lluvia verticalmente con relación a la tierra. Las gotas de lluvia sobre las ventanas laterales del auto forman un ángulo de 60° con la vertical. Encuentre la velocidad de la lluvia relativa a: a) el auto y b) la tierra.

18. Un bateador conecta una pelota de béisbol lanzada 1 m sobre el suelo, imprimiendo a la pelota

una velocidad de 40 m/s. La línea resultante es capturada en vuelo por el fildeador izquierdo a 60 m del plato del home con su guante 1m sobre el suelo. Si el parador en corto, a 45 m del plato de home y en línea con el batazo, brincara en línea recta hacia arriba para capturar la pelota en lugar de dejar pasar la pelota, ¿cuánto tendría que elevar su guante sobre el suelo para capturar la pelota?

19. Un jugador de básquetbol de 2 m de altura lanza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10 m. Si tira a un ángulo de 40° con la horizontal, ¿con qué velocidad inicial debe tirar de manera que el balón entre al aro sin golpear el tablero? (El aro está a 3.05 m de altura) 20. Un temerario acróbata se dispara desde un cañón a 45° respecto de la horizontal con una velocidad

inicial de 25 m/s. Una red está colocada a una distancia horizontal de 50 m del cañón. ¿A qué altura sobre el cañón debe de ponerse la red para que caiga en ella el acróbata?

21. Un bombardero vuela horizontalmente con una velocidad de 275m/s respecto al suelo. Su altitud es de 3000 m y el terreno es plano. Ignore los efectos de la resistencia del aire. a) ¿A qué distancia del punto verticalmente abajo del punto de liberación hace contacto la bomba con el suelo' b) Si el avión mantiene su curso y velocidad originales, ¿dónde se encuentra cuando la bomba estalla en el suelo? c) ¿A qué ángulo, desde la vertical en el punto de liberación, debe de apuntar la mira telescópica del bombardero de modo que la bomba dé en el blanco observado en la mira en el momento de que se suelta el proyectil? 22. Un balón de fútbol se lanza hacia un receptor con una velocidad inicial de 20 m/s a un ángulo de

30° sobre la horizontal. En ese instante el receptor está a 20 m del mariscal de campo. ¿En qué dirección y con qué velocidad constante debe correr el receptor para atrapar el balón a la misma altura a la cual fue lanzado?