UNIVERSIDAD FERMIN TORO

VICERECTORADO ACADEMICO DECANATO DE INGENIERIA

ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD I INVESTIGACION DE OPERACIONES

FECHA MAXIMA DE ENTREGA: 14-06-2014. HASTA LAS 23:50 pm. VALOR: 10 PUNTOS.

1.) Represente gráficamente la región factible, acotada por el conjunto de restricciones, obtenga los puntos esquinas que den una solución factible para alcanzar un máximo y un mínimo en la función objetivo.

Restricciones:

00

7

112

1923

YX

YX

YX

YX

Función Objetivo:

Z=53X+47Y

2.) Determinar solamente el modelo matemático prescriptivo de los siguientes enunciados. (Ver el

ejemplo en el módulo de la plataforma)

a.) Se preparan dos alimentos, A y B para un almuerzo. El alimento A tiene 5 unidades de proteínas, 3 de colesterol y 6 unidades de caloría por gramos. El alimento B contiene 2 unidades de proteínas, 4 de colesterol y 3 unidades de caloría por gramos. Se desea que el almuerzo contenga por lo menos 13 unidades de proteínas, no más de 25 unidades de colesterol y no más de 5 unidades de caloría. El alimento A cuesta 7.5 Bs. Por gramos y el alimento B 6.5 Bs por gramos. Cuantos gramos de A y B se deben servir para minimizar los costos.

b) La fabrica de granizados El Rey vende tres sabores distintos de helados; tamarindo, colita y fresa. Debido a la gran cantidad de calor durante las tardes hay una gran demanda de sus productos, y en la fábrica escasean los ingredientes: agua carbonatada, colorante artificial y saborizantes artificiales, por lo tanto la fábrica no podrá sustituir todos los pedidos recibidos de sus expendios al mercado. La compañía ha decidido hacer el mejor compromiso en las cantidades producidas de los tres sabores, teniendo en cuenta las restricciones que hay de los ingredientes básicos, después se racionara las cantidades de helados entregados a los expendios. En El Rey se han reunidos los siguientes datos:

a.) Tabla 1: Cantidad de ingredientes

INGREDIENTES CANTIDAD MAXIMA DISPONIBLE EN EL

ALMACEN

Agua Carbonatada 150 LITROS

Colorante Artificial 220 KILOGRAMOS

Saborizantes Artificiales 80 LIBRAS

b.) Tabla 2: Cantidad de ingredientes por sabores de helados

SABORES Colorante Artificial

KILOGRAMOS

Saborizantes Artificiales

LIBRAS

Agua Carbonatada

LITROS

COLITA 4 5 1

FRESA 2 6 2

TAMARINDO 4 4 2

El Rey necesita mantener la rentabilidad de sus tres sabores y mantener sus ganancias de

6, 10, y 8 Bs por los sabores de colita, fresa y tamarindo. Determine la combinación óptima

de los productos de tal manera de obtener ganancias máximas.