EJERCICIOS DESUCESIONES ARITMÉTICAS

Por: Julio Rivera

2, 4, 6, 8, 10, …

+2 +2

+2 +2

Diferencia común: +2

a1: Valor del primer término.

VARIABLES

d: Diferencia común.n: Posición n.an: Valor del término n-ésimo.Sn: La suma de los primeros n términos.

TÉRMINO GENERAL

1 1na a n d

SUMA DE LOS PRIMEROSn TÉRMINOS

12n nn

S a a

Ejercicio 1: Dada la sucesión aritmética 1,4,7,10,

1 1a 4 1 3d 20n

20 ?a

calcular el valor del término que se encuentra en la posición 20.

Datos:

1 1na a n d Solución:

Respuesta: En la posición 20 se encuentra el número 58.

20 1 20 1 3a

20 1 19 3a

20 1 57a

20 58a

Ejercicio 2: Dada la sucesión aritmética 1,5,9,13,17,

1 1a 5 1 4d 5n

5 ?S

Datos:

calcular la suma de los primeros 5 términos.

12n nn

S a a

Solución:

Respuesta: La suma de los 5 primeros términos es 45.

5 1 55

2S a a

551 17

2S

5518

2S

5 45S

Ejercicio 3: Dada la sucesión aritmética 3,6,9,12,15,

1 3a 6 3 3d 15n

15 ?S 15 1 152

nS a a 15 ?a

Datos:

calcular la suma de los 15 primeros términos.

1 1na a n d Solución:

15 3 15 1 3a

15 3 14 3a

15 3 42a

15 45a

12n nn

S a a

Respuesta: La suma de los primeros 15 términos es 360.

15153 45

2S

1515

482

S

15 360S

HASTA LA PRÓXIMA