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APRENDIZAJE DE LA
MATEMAacuteTICA
DIDACTICA DE LA MATEMATICA
23 + 025
DEMETRIO CCESA RAYME
bull iquestCoacutemo se comunican los adolescentes
bull iquestCuaacuteles son sus motivaciones e intereses
bull iquestCoacutemo aprenden los adolescentes
bull iquestCoacutemo se relacionan los adolescentes entre
pares
bull iquestCoacutemo se le relacionan con los adultos
bull iquestQueacute expectativas tienen los adultos (directores
docentes padres de familia miembros de la
comunidad) con respecto a los adolescentes
bull iquestCoacutemo se relacionan los adultos con los
adolescentes
NUESTROS ADOLESCENTES
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemaacutetica establece una
relacioacuten entre las habilidades y
cualidades de la persona el
conocimiento matemaacutetico y el
entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene
maacutes eacutenfasis en el aprendizaje
con la caracteriacutestica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
PROCESO DE APRENDIZAJE
EN MATEMAacuteTICA
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestCoacutemo
promovemos estos
aprendizajes
LOS APRENDIZAJES
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
ESTRATEGIAS
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
1 LA MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA Y RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS DE LA REALIDAD A Modelo cuantitativo basado en el mundo de los nuacutemeros B Modelo simboacutelico C Modelo de representacioacuten y descripcioacuten de la realidad D Modelo de comparacioacuten y cuantificacioacuten de las magnitudes (Medida)
2 LA HEURIacuteSTICA 3 LA UTILIZACIOacuteN DE LA HISTORIA 4 EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA 5 LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL 6 EL PAPERCRAFT
ESTRATEGIAS PARA LA ENSENtildeANZA
1 TEORIacuteA DE LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU EN EL PROCESO PEDAGOacuteGICO
2 EL MODELO VAN HIELE PARA LA ENSENtildeANZA DE LA GEOMETRIacuteA Y MEDIDA 3 EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN EN LA RESOLUCIOacuteN DE SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS 4 EL TRABAJO COOPERATIVO COMO UNA PROPUESTA DINAacuteMICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
El Crecimiento Fetal
Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento
Matemaacutetico IV (Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento
en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que
un bebeacute en condiciones normales va desarrollando
durante su gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
bull iquestCoacutemo se comunican los adolescentes
bull iquestCuaacuteles son sus motivaciones e intereses
bull iquestCoacutemo aprenden los adolescentes
bull iquestCoacutemo se relacionan los adolescentes entre
pares
bull iquestCoacutemo se le relacionan con los adultos
bull iquestQueacute expectativas tienen los adultos (directores
docentes padres de familia miembros de la
comunidad) con respecto a los adolescentes
bull iquestCoacutemo se relacionan los adultos con los
adolescentes
NUESTROS ADOLESCENTES
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemaacutetica establece una
relacioacuten entre las habilidades y
cualidades de la persona el
conocimiento matemaacutetico y el
entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene
maacutes eacutenfasis en el aprendizaje
con la caracteriacutestica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
PROCESO DE APRENDIZAJE
EN MATEMAacuteTICA
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestCoacutemo
promovemos estos
aprendizajes
LOS APRENDIZAJES
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
ESTRATEGIAS
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
1 LA MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA Y RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS DE LA REALIDAD A Modelo cuantitativo basado en el mundo de los nuacutemeros B Modelo simboacutelico C Modelo de representacioacuten y descripcioacuten de la realidad D Modelo de comparacioacuten y cuantificacioacuten de las magnitudes (Medida)
2 LA HEURIacuteSTICA 3 LA UTILIZACIOacuteN DE LA HISTORIA 4 EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA 5 LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL 6 EL PAPERCRAFT
ESTRATEGIAS PARA LA ENSENtildeANZA
1 TEORIacuteA DE LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU EN EL PROCESO PEDAGOacuteGICO
2 EL MODELO VAN HIELE PARA LA ENSENtildeANZA DE LA GEOMETRIacuteA Y MEDIDA 3 EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN EN LA RESOLUCIOacuteN DE SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS 4 EL TRABAJO COOPERATIVO COMO UNA PROPUESTA DINAacuteMICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
El Crecimiento Fetal
Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento
Matemaacutetico IV (Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento
en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que
un bebeacute en condiciones normales va desarrollando
durante su gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemaacutetica establece una
relacioacuten entre las habilidades y
cualidades de la persona el
conocimiento matemaacutetico y el
entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene
maacutes eacutenfasis en el aprendizaje
con la caracteriacutestica que el
estudiante asume un rol activo
y constructor de su propio
aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
PROCESO DE APRENDIZAJE
EN MATEMAacuteTICA
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestCoacutemo
promovemos estos
aprendizajes
LOS APRENDIZAJES
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
ESTRATEGIAS
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
1 LA MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA Y RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS DE LA REALIDAD A Modelo cuantitativo basado en el mundo de los nuacutemeros B Modelo simboacutelico C Modelo de representacioacuten y descripcioacuten de la realidad D Modelo de comparacioacuten y cuantificacioacuten de las magnitudes (Medida)
2 LA HEURIacuteSTICA 3 LA UTILIZACIOacuteN DE LA HISTORIA 4 EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA 5 LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL 6 EL PAPERCRAFT
ESTRATEGIAS PARA LA ENSENtildeANZA
1 TEORIacuteA DE LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU EN EL PROCESO PEDAGOacuteGICO
2 EL MODELO VAN HIELE PARA LA ENSENtildeANZA DE LA GEOMETRIacuteA Y MEDIDA 3 EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN EN LA RESOLUCIOacuteN DE SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS 4 EL TRABAJO COOPERATIVO COMO UNA PROPUESTA DINAacuteMICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
El Crecimiento Fetal
Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento
Matemaacutetico IV (Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento
en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que
un bebeacute en condiciones normales va desarrollando
durante su gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
Reconociendo situaciones
matemaacuteticas en el entorno
Planteando situaciones problemaacuteticas significativas
Desarrollando las competencias y
capacidades matemaacuteticas
iquestCoacutemo
promovemos estos
aprendizajes
LOS APRENDIZAJES
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
ESTRATEGIAS
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
1 LA MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA Y RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS DE LA REALIDAD A Modelo cuantitativo basado en el mundo de los nuacutemeros B Modelo simboacutelico C Modelo de representacioacuten y descripcioacuten de la realidad D Modelo de comparacioacuten y cuantificacioacuten de las magnitudes (Medida)
2 LA HEURIacuteSTICA 3 LA UTILIZACIOacuteN DE LA HISTORIA 4 EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA 5 LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL 6 EL PAPERCRAFT
ESTRATEGIAS PARA LA ENSENtildeANZA
1 TEORIacuteA DE LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU EN EL PROCESO PEDAGOacuteGICO
2 EL MODELO VAN HIELE PARA LA ENSENtildeANZA DE LA GEOMETRIacuteA Y MEDIDA 3 EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN EN LA RESOLUCIOacuteN DE SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS 4 EL TRABAJO COOPERATIVO COMO UNA PROPUESTA DINAacuteMICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
El Crecimiento Fetal
Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento
Matemaacutetico IV (Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento
en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que
un bebeacute en condiciones normales va desarrollando
durante su gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
iquestQueacute estrategias
matemaacuteticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes
ESTRATEGIAS
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
1 LA MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA Y RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS DE LA REALIDAD A Modelo cuantitativo basado en el mundo de los nuacutemeros B Modelo simboacutelico C Modelo de representacioacuten y descripcioacuten de la realidad D Modelo de comparacioacuten y cuantificacioacuten de las magnitudes (Medida)
2 LA HEURIacuteSTICA 3 LA UTILIZACIOacuteN DE LA HISTORIA 4 EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA 5 LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL 6 EL PAPERCRAFT
ESTRATEGIAS PARA LA ENSENtildeANZA
1 TEORIacuteA DE LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU EN EL PROCESO PEDAGOacuteGICO
2 EL MODELO VAN HIELE PARA LA ENSENtildeANZA DE LA GEOMETRIacuteA Y MEDIDA 3 EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN EN LA RESOLUCIOacuteN DE SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS 4 EL TRABAJO COOPERATIVO COMO UNA PROPUESTA DINAacuteMICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
El Crecimiento Fetal
Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento
Matemaacutetico IV (Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento
en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que
un bebeacute en condiciones normales va desarrollando
durante su gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
1 LA MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA Y RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS DE LA REALIDAD A Modelo cuantitativo basado en el mundo de los nuacutemeros B Modelo simboacutelico C Modelo de representacioacuten y descripcioacuten de la realidad D Modelo de comparacioacuten y cuantificacioacuten de las magnitudes (Medida)
2 LA HEURIacuteSTICA 3 LA UTILIZACIOacuteN DE LA HISTORIA 4 EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA 5 LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL 6 EL PAPERCRAFT
ESTRATEGIAS PARA LA ENSENtildeANZA
1 TEORIacuteA DE LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU EN EL PROCESO PEDAGOacuteGICO
2 EL MODELO VAN HIELE PARA LA ENSENtildeANZA DE LA GEOMETRIacuteA Y MEDIDA 3 EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN EN LA RESOLUCIOacuteN DE SITUACIONES
PROBLEMAacuteTICAS 4 EL TRABAJO COOPERATIVO COMO UNA PROPUESTA DINAacuteMICA
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
El Crecimiento Fetal
Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento
Matemaacutetico IV (Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento
en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que
un bebeacute en condiciones normales va desarrollando
durante su gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
Se concibe a la Modelacioacuten como herramienta para el aprendizaje de las matemaacuteticas ya que proporciona una mejor comprensioacuten de los conceptos matemaacuteticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase
La modelacioacuten matemaacutetica potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera criacutetica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer interpretar proponer y resolver situaciones problemas
La modelacioacuten matemaacutetica como proceso al interior del aula de clase retoma su estructura de la modelizacioacuten como actividad cientiacutefica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivacioacuten y de destrezas frente a dicha actividad
MODELACIOacuteN MATEMAacuteTICA
El Crecimiento Fetal
Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento
Matemaacutetico IV (Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento
en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que
un bebeacute en condiciones normales va desarrollando
durante su gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
El Crecimiento Fetal
Tomada de Villa JA (2008)Pensamiento
Matemaacutetico IV (Elementos de Aacutelgebra)
Durante los primeros meses vida en el vientre
de la madre los bebeacutes tiene un crecimiento y un aumento
en el peso La siguiente graacutefica muestra los valores que
un bebeacute en condiciones normales va desarrollando
durante su gestacioacuten
Modelacioacuten matemaacutetica
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
Lectura analiacutetica
Parafraseo
Hacer esquemas
iquestCuales son los datos que nos proporcionan iquestQueacute datos son los maacutes relevantes para resolver el problema iquestQueacute condiciones se imponen a lo que estamos buscando iquestQueacute es lo que debemos encontrar
Joseacute es el organizar de la fiesta de fin de antildeo en su colegio El ha proyectado ganar s4 800 para lo cual reparte 200 tarjetas pero lamentablemente se vendieron solo 130 lo cual le causo una peacuterdida de s150 iquestCuaacutento invirtioacute en la fiesta
Una persona organiza una fiesta para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas pero vendioacute menos y perdioacute Nos piden saber cuaacutento invirtioacute en la fiesta
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIOacuteN
DE UN PROBLEMA
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA LOacuteGICAMENTE
PLANTEA UNA ECUACIOacuteN
GENERALIZA PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE
Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo uso de su creatividad
descubran procedimientos de solucioacuten
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIOacuteN DE
UN PROBLEMA
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
LA HEURIacuteSTICA
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
La utilizacioacuten de la Historia
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
EL JUEGO O LUDOMAacuteTICA
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
LA PAPIROFLEXIA O GEOMETRIacuteA DEL PAPEL
EL PAPERCRAFT
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
LAS SITUACIONES DIDAacuteCTICAS SEGUacuteN BROUSSEAU
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
EL MODELO DE LOS HERMANOS VAN HIELE
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
EL MODELO MIGUEL DE GUZMAacuteN
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
RT
ICU
LA
RIZ
AR
EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
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aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
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esquemas graacuteficos
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MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
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Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Entre estas estrategias tenemos
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
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LA
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EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
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aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
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LA
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EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
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Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
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LA
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EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
ESTRATEGIAS DE TRABAJO COOPERATIVO
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
Rauacutel
Joseacute
₰
PA
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LA
RIZ
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EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
ESTRATEGIAS
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
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Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
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Empezar por el final
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Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
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esquemas graacuteficos
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Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
Pedro abre un libro al azar se da cuenta que el producto del nordm de las paacuteginas observadas es 3192 iquestcuaacutel son los nuacutemeros de las paacuteginas que observoacute Pedro
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de Ventanilla te ofrecen un descuento del 12 pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18)iquestQueacute prefieres que calculen primero el descuento o el impuesto
Particularicemos para algunos casos Si el artiacuteculo vale 100 y elijo el descuento primero termino pagando s106pero si elijo pagar el impuesto primero entonces termino Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo
Un productor de muacutesica de cumbia quiere armar un duacuteo mixto ( varoacuten y mujer)el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones iquestCuaacutentos duacuteos mixtos diferentes puede formar
Rosa
Ana
Nancy Rauacutel
Joseacute
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Joseacute
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EJEMPLOS DE APLICACIOacuteN DE
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Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
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Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
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Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
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educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
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Promueven el trabajo
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UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
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Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
Los materiales educativos en el aprendizaje de la
Matemaacutetica
Estimulan el aprendizaje
Motivan y generan intereacutes
Modifican positivamente las actitudes hacia la
matemaacutetica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemaacutetico
Potencian una ensentildeanza activa
creativa y participativa
Estimulan la confianza en el propio pensamiento
LOS MATERIALES EDUCATIVOS EN LA MATEMAacuteTICA
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
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UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
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Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
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Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
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Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
Implicancias de la
utilidad de los materiales
educativos en las
actividades de
aprendizaje
Se desarrolla en escenarios proacuteximos a la realidad del estudiante
Parte de un propoacutesito de ensentildeanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente
Se orienta a solucionar problemas y asumir retos
Fomentan la autonomiacutea para aprender y desenvolverse Fortalece la capacidad de
relacioacuten interpersonal
Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos
Promueven el trabajo
colaborativo
UTILIDAD DE LOS MATERIALES
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
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Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
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Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
Usar expresiones y operaciones
aritmeacuteticas
Usar algoritmos
Usar construcciones formales
Representaciones vivenciales
Ensayo- error
Empezar por el final
Razonar loacutegicamente
Generalizar
Plantear una ecuacioacuten
Interrogantes para promover la
comprensioacuten del problema
Interrogantes para promover la resolucioacuten
del problema
Interrogantes para promover la
evaluacioacuten de resultados
Hacer sociodramas
Elaborar disentildeos graacuteficos
Planificar y desarrollar
esquemas graacuteficos
Realizar medidas
MATEMATIZA COMUNICA Y REPRESENTA
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
JUSTIFICA Y ARGUMENTA
Condiciones didaacutecticas para desarrollar
las capacidades matemaacuteticas
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del saloacuten y capturen o extraigan (escriban dibujen o fotografiacuteen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolucioacuten de problemas Con los insumos recogidos plantean situaciones problemaacuteticas para los diferentes escenarios
ldquoZAFARI MATEMAacuteTICOrdquo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
Cada grupo elabora una sesioacuten considerando la situacioacuten significativa competencia indicador actividades apoyados con los textos moacutedulos y fasciacuteculos de la rutas de aprendizaje
Lo presentan a traveacutes de la teacutecnica del museo
